甘肃省中考数学 考点跟踪突破13 二次函数的图象及其性质.doc

二次函数的图象及其性质一、选择题(每小题7分，共35分)1(2015攀枝花)将抛物线y2x21向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度所得的抛物线解析式为(c)ay2(x1)2 by2(x1)22cy2(x1)22 dy2(x1)212(2015益阳)若抛物线y(xm)2(m1)的顶点在第一象限，则m的取值范围为(b)am1 bm0cm1 d1m03(2014东营)若函数ymx2(m2)xm1的图象与x轴只有一个交点，那么m的值为(d)a0 b0或2c2或2 d0，2或24(2015凉山州)二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，下列说法：2ab0；当1x3时，y0；若当(x1，y1)，(x2，y2)在函数图象上，当x1x2时，y1y2；9a3bc0.其中正确的是(b)abcd解析：图象与x轴交于(1，0)，(3，0)两点，则对称轴1，即2ab0，故正确；当1x3时，y0，故错误；当x1x21时，y1y2，故错误；当x3时，y0，则有9a3bc0，故正确故选b5(2013陕西)已知两点a(5，y1)，b(3，y2)均在抛物线yax2bxc(a0)上，点c(x0，y0)是该抛物线的顶点，若y1y2y0，则x0的取值范围是(b)ax05 bx01c5x01 d2x03解析：由点c(x0，y0)是该抛物线的顶点，且y1y2y0，所以y0为函数的最小值，即得出抛物线的开口向上，因为y1y2y0，所以得出点a，b可能在对称轴的两侧或者是在对称轴的左侧，当在对称轴的左侧时，y随x的增大而减小，因此x03，当在对称轴的两侧时，点b距离对称轴的距离小于点a到对称轴的距离，即得x0(5)3x0，解得x01，综上所得x01，故选b二、填空题(每小题7分，共28分)6(2015邵阳)抛物线yx22x3的顶点坐标是_(1，2)_7(2015河南)已知点a(4，y1)，b(，y2)，c(2，y3)都在二次函数y(x2)21的图象上，则y1, y2 ，y3的大小关系是_y2y1x20，比较y1与y2的大小；(3)当线段oa被l只分为两部分，且这两部分的比是1：4时，求h的值解：(1)把b点坐标代入解析式，得：h2，l的解析式：y(x2)21或yx24x3，对称轴为x2，顶点即为b(2，1)(2)点c的横坐标为0，则ych21，即当h0时，yc有最大值为1.此时，l为：yx21，对称轴为y轴，即当x0时，y随着x的增大而减小，当x1x20时，y1y2(3)把oa分成1：4两部分的点为(1，0)或(4，0)把x1，y0代入y(xh)21，得h0或h2.但h2时，oa被分为三部分，不符合题意，舍去同样，把x4，y0代入y(xh)21，得h5或h3(舍去)h的值为0或5.2016年甘肃名师预测1要将抛物线yx22x3平移后得到抛物线yx2，下列平移方法正确的是(d)a向左平移1个单位，再向上平移2个单位b向左平移1个单位，再向下平移2个单位c向右平移1个单位，再向上平移2个单位d向右平移1个单位，再向下平移2个单位2如图，已知二次函数yx2bxc过点a(1，0)，c(0，3)(1)求此二次函数的解析式；(2)