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座位号甘肃省临夏河州中学2012-2013学年高二数学下学期期中试题 理题号一二三总分得分第一部分 选择题（共60分）1、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填入下面答题卡.题号123456789101112答案1椭圆的离心率为。 （ ）a 1 b. c. d 2. 已知双曲线的离心率为2，焦点是（-4,0），（4,0），则双曲线的方程为 （ ）a b. c. d 3. 抛物线 的准线方程是 （ ）a.x=-2.5 b. x=5 c. y=-2.5 d. y=54. 双曲线的渐进线方程为，为双曲线的一个焦点，则双曲线的方程为。 （ ）a b. c. d 5下列各组向量中不平行的是 （ ）a bc d 6. 在棱长为22cm的正方体abcda1b1c1d1中，m和n分别为a1b1和bb1的中点，那么直线am与cn所成角的余弦值是（ ）a b c d7. 已知a（1，1，1）、b（2，2，2）、c（3，2，4），则abc的面积为（ ）abcd8. 已知函数f (x ) = m x 2 n,且=2 , 若函数f (x )图像过点（1，3），则n的值为 （ ） a.1 b.2 c.1 d. -29. 函数处的切线方程是 （ ） ab c d 10 等于（ ） a. 1 b. c. d. 11. 已知为纯虚数，则的值为（ ）a1 b1 c d12已知i是虚数单位，满足的复数z等于（ ）a1+2i b2i c12i d2+i第二部分 非选择题（共90分）2、 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.若椭圆（ 0）的一条准线经过点，则椭圆的离心率为_14. 已知向量，若，则_；若则_15. 设函数，若，01，则的值为 16. 对大于或等于的自然数的次方幂有如下分解方式： 根据上述分解规律，若的分解中含有数35，则的值为_.三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17. （本小题满分12分）已知椭圆的两个焦点分别为,离心率。（1）求椭圆的方程。（2）一条不与坐标轴平行的直线与椭圆交于不同的两点，且线段的中点的横坐标为，求直线的斜率的取值范围。 18. （本小题满分10分）如图，已知正方体的棱长为a，m为的中点，点n在上，且，试求mn的长 19. （本小题满分12分）的三个内角成等差数列，求证：20. （本小题满分12分）已知抛物线 （p0）的准线方程是 (1)求抛物线的标准方程和焦点坐标。（2）求直线y=x和抛物线所围成的平面图形的面积。21. （本小题满分12分） 已知，若
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