湖雷中学八年级数学上册 第12章《全等三角形》试卷 新人教版.doc

数学人教版八年级上第12章全等三角形单元检测一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分在每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在题后括号内)1、有下列说法：形状相同的图形是全等形；全等形的大小相同，形状也相同；全等三角形的面积相等；面积相等的两个三角形全等；若abca1b1c1，a1b1c1a2b2c2，则abca2b2c2.其中正确的说法有( )a、2个；b、3个；c、4个；d、5个。2、已知abc的六个元素如图1所示，则甲、乙、丙三个三角形中和abc全等的图形是( )a、甲、乙；b、乙、丙；c、只有乙；d、只有丙。图1 甲 乙 丙 图23、如图2所示，已知点p到ae，ad，bc的距离相等，则下列说法：点p在bac的平分线上；点p在cbe的平分线上；点p在bcd的平分线上；点p是bac，cbe，bcd的平分线的交点，其中正确的是( )a、；b、；c、；d、。4、在abc和abc中，ab=ab，b=b，补充条件后仍不一定能保证abcabc，则补充的这个条件是( )a、bc=bc；b、a=a；c、ac=ac；d、c=c。5、如图3所示，将两根钢条aa，bb的中点o连在一起，使aa，bb可以绕着点o自由旋转，就做成了一个测量工件，则ab的长等于内槽宽ab，那么判定oaboab的理由是( )a、sas；b、asa；c、sss；d、aas。图3 图4 图5 图66、(趣味题)将一张长方形纸片按如图4所示的方式折叠，bc，bd为折痕，则cbd的度数为( )a、60；b、75；c、90；d、95。7、如图5所示，某同学把一块三角形状的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是( )a、带去；b、带去；c、带去；d、带去。8、为了测量河两岸相对点a，b的距离，小明先在ab的垂线bf上取两点c，d，使cdbc，再定出bf的垂线de，使a，c，e在同一条直线上(如图6所示)，可以证明edcabc，得edab，因此测得ed的长就是ab的长，判定edcabc的理由是( )a、sas；b、asa；c、sss；d、hl。二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案填在题中横线上)9、如图7所示，延长abc的中线ad到点e，使de=ad，连接be，ec，那么在四边形abec中共有_对全等的三角形。10、如图8所示，abcade，b=100，bac=30，那么aed=_。11、如图9所示，adcb，若利用“边边边”来判定abccda，则需添加一个直接条件是_；若利用“边角边”来判定abccda，则需添加一个直接条件是_12、如图10所示，在abc中，c=90，ad平分bac，ab=5，cd=2，则abd的面积是_13、在abc中，ac=5，中线ad=7，则ab边的取值范围是_14、如图11所示，相等的线段有_，理由是_图7 图8 图9 图10 图1115、如图12所示，要测量河岸相对的两点a，b之间的距离，先从b处出发与ab成90角方向，向前走50m到c处立一标杆，然后方向不变继续向前走50m到d处，在d处转90沿de方向再走20m，到达e处，使a，c与e在同一条直线上，那么测得ab的距离为_m.图12 图13 图14 图1516、如图13所示，在abc中，c=90，ac=bc，ad平分bac交bc于点d，deab于点e，若bde的周长是5cm，则ab的长为_三、解答题(本大题共5小题，共52分)17、(本题满分10分)已知：如图14所示，ab=cd，deac，bfac，e，f是垂足，de=bf。求证：（1）af=ce；（2）abcd。18、(本题满分10分)如图15所示，工人师傅要检查人字梁的b和c是否相等，但他手边没有量角器，只有一个刻度尺。他是这样操作的：分别在ba和ca上取be=cg；在bc上取bd=cf；量出de的长am，fg的长bm。如果a=b，则说明b和c是相等的。他的这种做法合理吗？为什么？19、(本题满分10分)如图16所示，o为码头，a，b两个灯塔与码头的距离相等，oa，ob为海岸线，一轮船从码头开出，计划沿aob的平分线航行，航行途中，测得轮船与灯塔a，b的距离相等，此时轮船有没有偏离航线？画出图形并说明你的理由。图16 图17 图18图1920、(本题满分10分)(合作探究题)如图17所示，adf和bce中，a=b，点d，e，f，c在同一条直线上，有如下三个关系式：ad=bc；de=cf；beaf；（1）请你用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出所有你认为正确的命题；(用序号写出命题的书写形式，如：如果，那么)；（2）选择（1）中你写的一个命题，说明它的正确性。21、(本题满分12分)(阅读理解题)如图18所示，ceab于点e，bdac于点d，bd，ce交于点o，且ao平分bac。（1）图中有多少对全等三角形？请一一列举出来(不必说明理由)；（2）小明说：欲证be=cd，可先证明aoeaod得到ae=ad，再证明adbaec得到abac，然后利用等式的性质得到be=cd，请问他的说法正确吗？如果正确，请按照他的说法写出推导过程，如果不正确，请说明理由；（3）要得到be=cd，你还有其他思路吗？若有。数学人教版八年级上第12章全等三角形单元检测参考答案1、b。点拨：说法正确。2、b。点拨：甲图只有两个已知元素，不能确定与abc是否全等；乙图与abc满足sas的条件，所以两图形全等；丙图与abc满足aas的条件，所以两图形也全等。3、a。4、c。点拨：ssa不能作为全等的判定依据。5、a。点拨：由题意得，oa=oa，aob=aob，ob=ob，所以全等的理由是边角边(sas)。6、c。7、c。8、b。点拨：由题意，得abc=edc，cd=cb，acb=ecd，所以三角形全等的理由是角边角(asa)。9、4。点拨：由边角边可判定bdecda，adbedc，进而得be=ac，ab=ce，再由边边边可判定abeeca，abcecb。10、50。点拨：根据三角形的内角和定理得c=50，由全等三角形的性质得aed=c=50。11、ab=cd，cad=acb。12、5。点拨：如答图1所示，过点d作deab于点e，由角的平分线的性质得de=cd=2，所以abd的面积为de=52=5。答图1 答图2 答图313、9ab19。点拨：如答图2所示，由题意画出一个abc，延长ad至点e，使de=ad，连接be，则bdecda，得be=ac=5，ae=14，在abe中，ae-beabae+be，即9ab19。14、ab=ad，bc=cd用“aas”可证得adcabc，全等三角形的对应边相等15、20。点拨：依题意知，abcedc，所以ab=de=20(m)。16、5cm。17、证明：（1）在rtabf和rtcde中，rtabfrtcde(hl)，af=ce。（2）由(1)知ecd=fab，即acd=cab，abcd。18、解：合理。因为他这样做相当于是利用“sss”证明bedcgf，所以可得b=c。19、解：此时轮船没有偏离航线。理由：设轮船在c处，如答图3所示，航行时c与a，b的距离相等，即ca=cb，oc=oc，已知ao=bo，由“sss”可证明aocboc，所以aoc=boc，即没偏离航线。20、解：（1）如果，那么；如果，那么.（2）对于“如果，那么”证明如下：因为beaf，所以afd=bec；因为ad=bc，a=b，所以adfbce，所以df=ce，所以df-ef=ce-ef，即de=cf。对于“如果，那么”证明如下：因为beaf，所以afd=bec.因为de=cf，所以de+ef=cf+ef，即df=ce。因为a=b，所以adfbce，所以ad=bc。21、解：（1）有4对，分别是aoeaod，boecod，aobaoc，ab