湖南省隆回县万和实验学校高中数学《任意角的三角函数》学案 新人教A版必修4.doc_第1页
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湖南省隆回县万和实验学校高中数学任意角的三角函数学案 新人教a版必修4【学习目标】1理解并掌握各种三角函数在各象限内的符号.2三角函数定义及符号的应用3理解同角三角函数的基本关系式，会用解方程组的通法求三角函数值；【学习重点】1三角函数定义及符号的应用2同角三角函数的基本关系式的推导及应用(求值、化简、恒等式证明) 【学习难点】1. 关系式在解题中的灵活运用和对学生思维灵活性的培养. 第一课时【自主质疑】锐角的三角函数：如图，是两个特殊直角三角形，在三角形内标用弧度制标好锐角，标好三边比例关系并完成下面的填空：【合作探究】阅读课本第1112页，填空：设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点p（x,y）,那么：1.y叫做的正弦，记作，即y;2.x叫做的余弦，记作，即 ;3. 叫做的正切，记作，即;【精讲点拨】 课本第12页例1变式练习：1.求的正弦、余弦和正切值。2. 课本第15页练习3课本第12页例2【巩固拓展训练】课本第15页练习1、2、3第二课时【自主质疑】一 课前回顾完成下表：0 【合作探究】完成课本第13页探究三角函数符号法则：正弦看上下，余弦看左右，正切看对角。【精讲点拨】 课本第13页例3练习：课本第15页练习6课本第14页例4课本第14页例5【知识梳理】 结合三角函数定义熟练掌握符号法则。【巩固拓展训练】课本第15页练习5、7第三课时【自主质疑】一 课前回顾完成下表，判断三角函数值的符号（填或）： 【合作探究】阅读课本第15-16页，填空：线段om的正方向为轴的正方向，因此omx；线段mp的正方向为轴的正方向，因此mpy；像om、mp这种被看作带有方向的线段，叫做。我们把这三条与单位圆有关的有向线段、，分别叫做角的、，统称为。【精讲点拨】练习：课本第17页练习2【巩固拓展训练】 课本第20页习题第3、5、6、7、9题 第四课时【自主质疑】一 课前回顾设p（x,y）是角的终边与的交点，则的三个三角函数分别为：二新课讲授由得平方关系式：当时，商比关系式：同一个角的正弦、余弦的等于1，商等于的。【精讲点拨】 课本第19页例6练习：把正弦改成4/5、5/13、1/2等。课本第20页练习1、2课本第19页例7课本第20页练习4、5【知识
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