甘肃省兰州市九年级数学第一次诊断考试试题（扫描版）.doc

甘肃省兰州市2016届九年级数学第一次诊断考试试题2016年兰州市九年级诊断考试数学参考答案及评分参考一、选择题：本题15小题，每小题4分，共60分题号123456789101112131415答案babddccacbaacaa二、填空题：本题5小题，每小题4分，共20分162016 17m1 186 19 20三、解答题：本题8小题，共70分解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤21(本小题满分10分，每题5分)解：(1)原式1241，4分25分(2)方程整理得：x22x30，7分 这里a1，b2，c3， 412160，8分 x12， 9分 x11，x2310分(其它解法合理的按步骤给分)22(本小题满分5分)dabcoef如图作出ef，2分作出o， 4分线段ef为所求折痕；o为所求矩形abcd的外接圆5分23(本小题满分7分)解：(1)树状图如下：开始efgab下午上午defgdefgdc4分或表格如下：下午上午defga(a，d)(a，e)(a，f)(a，g)b(b，d)(b，e)(b，f)(b，g)c(c，d)(c，e)(c，f)(c，g)4分(2)一共有12种等可能的结果，而恰好小刚这一天的游玩的景点恰好是免费的有(b，d)，(c，d)，(b，f)，(c，f)4种5分p(小刚这一天游玩的景点恰好是免费)7分24.(本小题满分8分)答案：(1)依题意得：tanbcd,bcd30.2分(2)方法1:作egcd，垂足为g .在rtceg中, ce100, ecg30，egcesin3050，3分cgcecos30.4分设adx，则cdadx.afx50, efx.5分在rtaef中， , 6分 .7分解得：x(米).答：塔顶a到cd的铅直高度ad约为米. 8分方法2：acd45， ace15.aef60，eaf30.dac45，eacdaceaf 15 ，aceeac. 3分aece100. 4分在rtaef中，aef60， af aesin60 .6分在rtceg中, ce100, ecg30，egcesin3050. 7分adaffdafeg(米). 答：塔顶a到cd的铅直高度ad约为米. 8分25(本小题满分9分)(1)证明：abac，adbc，垂足为点d，cadbac1分an是abc外角cam的平分线，caecam2分bac与cam是邻补角，baccam180，dancadcae(baccam)903分(2)证明：adbc，cean，dan90，adcceadan90，4分四边形adce为矩形. 5分(3)bac90且abac时，四边形adce是一个正方形.6分bac90且abac，adbc，cadbac45，adc90，acdcad45，adcd 7分四边形adce为矩形，四边形adce为正方形.8分解：由勾股定理，得，adcd，即ad3，ad3，正方形adce面积ad2339 9分26.(本小题满分9分)解：（1）反比例函数y（x0）的图象过点c（2，），abcoxy图3dk（2）3，y； 2分过点c作cdob，cd.cdao， ， 3分即 ，解得：oa3，a（0，3）.4分一次函数ykxb的图象过点c（2，），a（0，3）， ，解得：.yx3. 5分（2）设p（0，y），apy3.smnok3，6分sacp2smno23，apxc3，即：y323；解得：y6或y0.8分p（0，6）或p（0，0） 9分27.(本小题满分10分)(1)证明：ab为o的直径， acb90，cabb901分dacb， cabdac90adab2分oa是o半径， da为o的切线3分(2) oboc, ocbbdceocb, dceb4分dacb， dacdce5分dd， cedacd6分(3) 在rt aod中，oa1，sind，od3，7分cdodoc2ad， 8分又cedacd， ，9分de， aeadde10分28.(本小题满分12分)解：(1)抛物线y a x 2 b x4的图象过a(1，0)，b(4，0)两点， 解得： 2分yx 23x4或y(x1)(x4)3分(2)当t1时，cp，cob90，coob4，cbo45，cb，bpcbcp，4分过点p作pqab于q，pqpbsincba35分sacpsabcsabpabocabpq54536分(3) 抛物线y a x 2 b x4的图象与y轴交于点c，c(0，4) 设直线bc：ykxm过b(4，0)，c(0，4)两点， 解得： yx47分cpt，oet，设p(t，t4)，f(t，t 23t4)， (0t4)pft 23t4(t4)t 24t，(0t4)8分当t