黑龙江省鸡西市龙东南七校高一数学下学期期末联考试题.doc

龙东南七校20112012学年度下学期期末联考高一数学 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把答案按题号涂在机读卡上.）1、在等比数列中，则 （）a b c d2、已知等差数列的通项公式为，为常数，则公差= （ ） a b c d3、如果且，那么以下不等式正确的个数是 （ ） a4 b3 c 2 d14、已知数列满足，则 （ ）a0 b c d5、等比数列前n项和为，且成等差数列，若，则等于（ ）a 7 b 8 c16 d15 6、已知，则下列不等式成立的是 （ ） a b c d7、坐标原点到下列各点的距离最小的是 （ ）a b c d8、设、是等差数列、的前项和，若（ ） a b c d 9、某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为，则该几何体的俯视图可以是 （） 正视图侧视图abcd1111 10、设，则等于（ ）a b c d11、 oxy已知平面区域如右图所示，在平面区域内取得最大值的最优解有无数多个，则的值为 （ ） a b c d不存在12、已知各项均为正数的等差数列的前119项和为1190，那么的最大值是 （ ）a b100 c25 d50 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分.请把答案填在答题卡上.）13、设 ；14、已知等比数列中，是方程的两根，则_；15、过点且被圆截得弦长为8的直线一般方程是 ；16、（理科做）若直线与曲线没有公共点，则取值范围是_。 （文科做）在正三棱柱中，侧棱长为，底面三角形边长为1，则与侧面所成角是 。三、解答题(本大题共六小题，满分70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)17、（本小题10分）已知、为的三内角，且其对边分别为、，若 （）求； （）若，求 18、（本小题12分）（1）已知，比较的大小，并说明为何值时，这两个式子相等. （2）解关于的不等式19、（本小题12分）pabcdepabcde如图所示，在四棱锥p-abcd中，底面abcd为正方形，pa平面abcd，点 e在线段pc上，设， 理 科 图 文 科 图 （i） 证明：bdpc；(ii)（理科做）（2）当为何值时，pc平面bde；（3）在（2）的条件下，求二面角b-pc-a的平面角大小。（文科做）当=1时，平面bde分此棱锥为两部分，求这两部分的体积比。20、（本小题12分）已知圆心在直线上，且与直线相切于点，求此圆的方程。21、（本小题12分）制定投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损.某投资人打算投资甲、乙两个项目. 根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为200和100，可能的最大亏损分别为30和10. 投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元. 问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？最大值是多少？22、（本小题12分）已知数列是等差数列，且（1）求数列的通项公式； （2）（理科做）若，求数列的前项和的公式.（文科做）令求数列前项和的公式. 18、解（1）= =，当且仅当时，等号成立。（2），原不等式的解集是19、（1）易证 （2）理科（2） （3）文科（2）体积比3:120、解：设圆心为c,则ca，则ca的方程为