辽宁省葫芦岛市五校协作体高二数学下学期期中试题 文.doc

20142015学年度下学期市五校高二期中考试数学（文科）试题 一、选择题（12小题，每小题5分，共60分）1、复数满足（-1+i）z=（1+i）2，其中i为虚数单位，则|z|=（ ）a2 b-2 c d 2、已知复数z= (i为虚数单位).则z的共轭复数在复平面内所对应的点位于（ ）a. 第一象限 b. 第二象限 c. 第三象限 d.第四象限3、已知x，y之间的一组数据：则y与x的回归方程必经过（）x0123y1357a (2,2) b(1,3) c(,4) d(2,5) 4、用反证法证明“自然数a，b，c中恰有一个偶数”时，下列假设正确的是（）a假设a，b，c都是奇数或至少有两个偶数 b假设a，b，c都是偶数c假设a，b，c至少有两个偶数 d 假设a，b，c都是奇数5、下列类比推理中，结论正确的个数是( ) 由类比得到loga(x+y)=logax+logay由类比得到sin(x+y)=sinx+siny由(ab)n=anbn类比得到(x+y)n=xn+yn 由(a+b)+c=a+(b+c)类比得到(xy)z=x(yz) a.0 b.1 c.2 d.36.某同学寒假期间对其30位亲属的饮食习惯进行了一次调查，列出了如下列联表：偏爱蔬菜偏爱肉类合计50岁以下481250岁以上16218合计201030则可以说其亲属的饮食习惯与年龄有关的把握为（ ）a90% b95% c99% d99.9%附：参考公式和临界值表：2= k3.8416.63610.828p(2k)0.050.0100.0017、如图所示的程序框图的运行结果为s=35,那么判断框中应填入的关于k的条件是()a.k=7 b.k6 c.k6 8、a、b、cr+，设s=+，则下列判断正确的是（ ）a0s1 b1s2 c2s3 d3s0，ac0，bc0，则f(a)f(b)f(c)的值( )a一定大于0b一定等于0 c一定小于0 d正负都有可能12、正整数按下表的规律排列（下表给出的是上起前4行和左起前4列）则上起第2015行，左起第2016列的数应为（）a20152 b20162 c2015+2016 d20152016二、填空题（12小题，每小题5分，共60分）13、从某初中随机选取5名男生，其身高和体重的数据表如下表，其回归直线方程为，由于受到污损，使得一个数据辨别不清，求污损数据为_身高x（cm）160165170175180体重y（kg）6370727414、若复数z满足|z-1-2i|=2,则|z+1|的最小值为 .15、已知函数y=的图像的对称中心为(0,0)，函数y=+的图像的对称中心为(- ,0)，函数y=+的图像的对称中心为(-1,0)，由此推测函数y=+的图像的对称中心为 16、如图的倒三角形数阵满足：（1）第行的，个数，分别是，；（2）从第二行起，各行中的每一个数都等于它肩上的两数之和；（3）数阵共有行问：当时，第20行的第15个数是_三、解答题(一)必做部分（共三道题，第17题10分，第18题12分，第19题12分）17、甲乙两个班级均为40人，进行一门考试后，按学生考试成绩及格与不及格进行统计，甲班及格人数为32人，乙班及格人数为24人（）根据以上数据建立一个22的列联表；（）试判断能否有99.5%的把握认为“考试成绩与班级有关”？p(2k)0.050.0250.0100.0050.001k3.8415.0246.6357.87910.828参考公式：2=18、复数z满足|2z1+i|=4，w=z(1-i)+2+i，(1)求w在复平面上对应点p的轨迹c。(2)在复平面上点q（0，4）向轨迹c做切线，分别切于a、b两点，求直线ab的方程。19、偏差是指个别测定值与测定的平均值之差，在成绩统计中，我们把某个同学的某科考试成绩与该科班平均分的差叫某科偏差，在某次考试成绩统计中，某老师为了对学生数学偏差x（单位：分）与物理偏差y（单位：分）之间的关系进行分析，随机挑选了8位同学，得到他们的两科成绩偏差数据如下：学生序号12345678数学偏差x2015133251018物理偏差y6.53.53.51.50.50.52.53.5(1)若x与y之间具有线性相关关系，求y关于x的线性回归方程；(2)若该次考试该班数学平均分为120分，物理平均分为91.5分，试由(1)的结论预测数学成绩为128分的同学的物理成绩参考公式：（二）选做部分（共六道题每题12分，第20、21题选做一道，第22、23题选做一道，第24、25题选做一道）20、已知曲线c：(为参数)，直线l：(t为参数)(1)写出曲线c和直线l的普通方程；(2)过曲线c上任意一点p作与l夹角为45的直线，交l于点a，求|pa|的最大值与最小值21.已知f(x)=|x-1|+|x+2|. （1）解不等式f(x)5；（2）若关于x的不等式f(x) a2-2a-5对任意的xr恒成立，求a的取值范围.22、直线l过点p(1,1),向量n=(2,3)与直线l平行，直线l与曲线c：(为参数)交于a、b两点(1)求直线l的参数方程与曲线c普通方程(2)求|pa|-|pb|的值23、若正实数a,b,c满足a+2b+3c=8,求+的最小值。若a，b，c均为正实数，求证：a，b，c的值至少有一个不小于2.24、曲线c：,直线l：cos+sin=a(1)写出曲线c和直线l的普通方程；(2)直线l与曲线c有公共点，求a的取值范围25、已知f(x)= |2x1|x2|求不等式f(x)2x+3的解集对于ar,$xr，使得f(x)a22ab成立，求实数b的取值范围.2014-2015下学期市五校期中考试文科试题答案 一、选择题（12小题，每小题5分，共60分）题号123456选项cacabc题号789101112选项dbbcad二、填空题（4小题，每小题5分，共20分）13、66 14、2-2 15、(,0) 16、3223三、解答题17.解：(1)22列联表如下：不及格及格总计甲班83240乙班162440总计2456805分=206.5+153.5+133.5+31.5+20.5+(5)(0.5)+(10)(2.5)+(18)(3.5)=324=202+152+132+32+22+(5)2+(10)2+(18)2=1256 4分所以 ， 6分， 7分 故关于的线性回归方程： 9分 （2）由题意，设该同学的物理成绩为w，则物理偏差为：w-91.5而数学偏差为128-120=8，w-91.5=8+，解得w=94， 所以，可以预测这位同学的物理成绩为94分 12分20解：(1)曲线c的普通方程为1直线l的普通方程为2xy60 4分(2)曲线c上任意一点p(3cos，2sin)到l的距离为d|6cos2sin6|.则|pa|sin()3|，其中为锐角，且tan 3. 8分当sin()1时，|pa|取得最大值，最大值为. 10分当sin()1时，|pa|取得最小值，最小值为. 12分21.（1）