辽宁省辽阳市第九中学八年级数学上册 1.3 勾股定理复习导学案（无答案）（新版）北师大版(1).doc

1.3 勾股定理复习内容：勾股定理及其逆定理的内容及应用学习目标：掌握勾股定理及其逆定理的内容，会利用勾股定理及其逆定理解决实际问题。 学习重点：勾股定理及其逆定理的应用学习难点：勾股定理及其逆定理的应用课前热身1在直角三角形中,若两直角边的长分别为1cm，2cm ，则斜边长为_2.(2009年达州)图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形若正方形a、b、c、d的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形e的面积是a13 b26 c47 d94 3、分别以下列四组数为一个三角形的边长：（1）3、4、5（2）5、12、13（3）8、15、17（4）4、5、6，其中能够成直角三角形的有-4.（青岛市中考试题）如图，在棱长为1的正方体abcdabcd的表面上，从顶点a到顶点c的最短距离是_5.直角三角形的两条直角边分别是5cm,12cm,其斜边上的高是_知识小管家：通过本章的学习你都学到了考点链接考点一、已知两边求第三边例1已知，如图在abc中，ab=bc=ca=2cm，ad是边bc上的高求 ad的长；abc的面积bca30练习一1已知直角三角形的两边长为3、2，则另一条边长_2.（2009年滨州）某楼梯的侧面视图如图4所示，其中米，因某种活动要求铺设红色地毯，则在ab段楼梯所铺地毯的长度应为 3在数轴上作出表示的点4三角形abc中,ab=10,ac=17,bc边上的高线ad=8,求bc考点二、利用列方程求线段的长例2如图，铁路上a，b两点相距25km，c，d为两村庄，daab于a，cbab于b，已知da=15km，cb=10km，现在要在铁路ab上建一个土特产品收购站e，使得c，d两村到e站的距离相等，则e站应建在离a站多少km处？adebc练习二如图，小红用一张长方形纸片abcd进行折纸，已知该纸片宽ab为8cm，长bc为10cm当小红折叠时，顶点d落在bc边上的点f处（折痕为ae）想一想，此时ec有多长？考点三、判别一个三角形是否是直角三角形_a_b_c_d例3、已知如图，四边形abcd中，b=90，ab=4，bc=3，cd=12，ad=13，求这个四边形的面积练习三1.若三角形的三别是a2+b2,2ab,a2-b2(ab0),则这个三角形是-.2、若一个三角形的周长12cm,一边长为3cm,其他两边之差为cm,则这个三角形是_3、如图，正方形abcd中，f为dc的中点，e为bc上一点，且你能说明afe是直角吗？考点四、与展开图有关的计算例4、如图一个圆柱，底圆周长6cm，高4cm，一只蚂蚁沿外壁爬行，要从a点爬到b点，则最少要爬行 cm能力提升例4.如图8，公路mn和公路pq在点p处交汇，且qpn=300，点a处有一所中学，ap=160米，假设拖拉机行驶时，周围100米以内会受到噪音的影响，那么拖拉机在公路mn上沿pn方向行驶时，学校是否回受到噪声的影响？说明理由如果受影响，已知拖拉机的速度为18千米/时，那么学校受影响的时间为多少秒？图8迎考精炼 1已知abc中，a= 2b= 3c，则它的三条边之比为（ ） a1：1：2 b1： ：2 c1： ：2 d1：4：1 2已知直角三角形一个锐角60，斜边长为1，那么此直角三角形的周长是（ ） a b3 c d 3下列各组线段中，能够组成直角三角形的是（ ） a6，7，8 b5，6，7 c4，5，6 d3，4，5 4下列各命题的逆命题成立的是（ ） a全等三角形的对应角相等 b如果两个数相等，那么它们的绝对值相等 c两直线平行，同位角相等 d如果两个角都是45，那么这两个角相等 5若等边abc的边长为2cm，那么abc的面积为（ ） a cm2 b2 cm2 c3 cm2 d4cm2 6在rtabc中，已知其两直角边长a=1，b=3，那么斜边c的长为（ ）7（2009年湖南长沙）如图，等腰中，是底边上的高，若，则 cm8.（2009年宜宾）已知：如图，以rtabc的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形若斜边ab3,则图中阴影部分的面积为 9两只小鼹鼠在地下打洞，一只朝前方挖，每分钟挖8cm，另一只朝左挖，每分钟挖6cm，10分钟之后两只小鼹鼠相距（ ）a50cm b100cm c140cm d80cm10、有两棵树，一棵高6米，另一棵高3米，两树相距4米一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了米11一座桥横跨一江，桥长12m，一般小船自桥北头出发，向正南方驶去，因水流原因到达南岸以后，发现已偏离桥南头5m，则小船实际行驶moyxmnl12（2009临沂）如图，过原点的直线l与反比例函数的图象交于m，n两点，根据图象猜想线段mn的长的最小值是_12. （2009年四川省内江市)已知rtabc的周长是，斜边上的中线长是2，则sabc_13有一个小朋友拿着一根竹竿要通过一个长方形的门，如果把竹竿竖放就比门高出1尺，斜放就恰好等于门的对角线长，已知门宽4尺求竹竿高与门高14如图3，台风过后，一希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8m处，已知旗杆原长16m，你能求出旗杆在离底部什么位置断裂的吗？请你试一试8m图315在abc中，三条边的长分别为a，b，c，an21，b2n，cn2+1(n1，且