甘肃省嘉峪关市一中高一数学上学期期中试题新人教版.doc

嘉峪关市一中2013-2014学年第一学期期中考试高一数学试卷注意事项：1. 本试卷分第i卷（选择题）和第ii卷（非选择题）两部分；满分150分，时间120分钟. 2. 选择题答案使用2b铅笔填涂，非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或炭素笔书写，字体工整，笔迹清楚作图题请用铅笔作图后，再用0.5毫米的黑色中性笔描黑.第i卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合m1,2，nb|b2a1，am，则mn( )a1 b1,2 c1,2,3 d2若全集u1,2,3,4且2，则集合a的真子集共有( )a3个 b5个 c7个 d8个3下列函数中，是偶函数且在区间(0，)上单调递减的函数是( )ay2x by cy2log0.3x dyx24某研究小组在一项实验中获得一组关于y，t之间的数据，将其整理得到如右图所示的散点图，下列函数中，最能近似刻画y与t之间关系的是()ay2t by2t2 cyt3 dylog2t5已知幂函数f(x)x的部分对应值如下表，则f(x)的奇偶性是()x14f(x)12a奇函数b偶函数c非奇非偶函数d既是奇函数，又是偶函数6设a1，函数f(x)logax在区间a,2a上的最大值与最小值之差为，则a等于( ).a. b2 c2 d47下列大小关系正确的是()a0.4330.4log40.3 b0.43log40.330.4clog40.30.4330.4 dlog40.330.40.438已知函数f(x)则f ()a4 b. c4 d9函数f(x)xlog2x的零点所在区间为 ()a. b. c. d.10定义运算ab，则函数f(x)12x的图象是 () a b c d11函数f(x)ax3bx4(a，b不为零)，且f(5)10，则f(5)等于 ()a10 b2 c6 d1412已知f(x)是定义在r上的偶函数，且在(0，)上是增函数，设 af()，bf，cf，则a，b，c的大小关系是()aacbbbac cbcadcb0,且a1)的图象恒过定点.15. 已知f(x5)lg x，则f(2)_.16. 若f(x)的定义域为, 则函数f(lg x)的定义域为.三、解答题：（共70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17(10分)已知uy|ylog2x，x1，p，求.18(12分) 计算：(1)； (2) 0.1230.19(12分) 已知集合ax|x3或x2，bx|xa3(1)当a2时，求(a)b；(2)若abb，求实数a的取值范围20(12分)已知函数f(x)5，x2,4，求f(x)的最大值及最小值21(12分) 函数f(x)是r上的偶函数，且当x0时，函数的解析式为f(x)1.(1)求f(1)的值；(2)求当x0时，函数的解析式；(3)用定义证明f(x)在(0，)上是减函数22(12分) 根据市场调查，某种新产品投放市场的30天内，每件销售价格p(元)与时间t(天)的关系如下图所示，日销售量q(件)与时间t(天)之间的关系如下表所示t/天5152030q/件35252010(1)根据图象，写出该产品每件销售价格p与时间t的函数解析式；(2)在所给的直角坐标系中，根据表中提供的数据描出实数对(t，q)的对应点，并确定日销售量q与时间t的一个函数解析式；(3)在这30天内，哪一天的日销售金额最大？(日销售金额每件产品销售价格日销售量).嘉峪关市一中2013-2014学年第一学期期中考试高一数学参考答案一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案ccddcdcbcabc二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. -5. 14.（1,2）. 15. 16. 三、解答题：（共70分）17（本小题满分10分）解 uy|ylog2x，x1y|y0，p，up.18（本小题满分12分）（1）0； （2）100.19（本小题满分12分）解：(1)当a2时，bx|x1又ax|x3或x2，ax|3x2(a)bx|3x2x|x1x|3x1(2)abb，ba.ax|x3或x2，bx|xa3，a33，即a0.所以，若abb，则实数a的取值范围是a0.20（本小题满分12分）解：令，x2,4，在定义域内递减，则有，即1，t.f(t)t2t5，t.f(t)在上是减函数当时，f(x)取最小值；当t1时，f(x)取最大值为7.21（本小题满分12分）（1）； （2）当时，函数的解析式是；（3）证明略.22（本小题满分12分）解：(1)根据图像，每件销售价格p与时间t的函数关系为：p(2)描出实数对(t，q)对应点，如图所示从图像发现：点(5,35)，(15,25)，(20,20)，(30,10)可能在同一直线上设它们所在直线l的解析式为qktb(k、b为常数)，将点(5,35)，(30,10)代入方程得解得k1，b40，所以qt40，检验点(15,25)，(20,20)也适合该式，因此日销售量q与时间t的一个解析式为qt40(0t30，tn)；(3)设日销售金额为y(元)，则y若0t20，tn，yt2