黑龙江省齐齐哈尔市第一中学高一数学下学期期中试题.doc

齐市一中2015-2016学年度下学期期中考试高一学年数学科试卷说明：本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，总分150分；考试时间120分钟.注意事项：1答第卷前，考生务必将自己姓名、考号、考试科目用2b铅笔涂写在答题卡上.2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案.3将第卷选择题的答案涂在答题卡上，第卷每题的答案写在答题纸的指定位置.4答案写在试卷上视为无效答案.第i卷（选择题，共60分）1不等式的解集为a bc d2、与的等比中项是a b1 c-1 d3设,，则下列各不等式中恒成立的是a b. c. d. 4下列各点中，与点(1,2)位于直线xy10的同一侧的是a(0,0) b(1,3) c(1,1) d(2，3)5若等差数列满足，则当的前n项和最大时n的值为a7 b8 c9 d106. 在中，如果，那么等于a b c d7. 已知实数,满足，则的最小值是a.1 b.2 c.4 d.108已知为正数，且，则的最小值为a b c d9.在中，所对的边长分别是，若，则 的形状为a等腰三角形 b直角三角形c等腰直角三角形 d等腰三角形或直角三角形10、已知等比数列an中，an0，公比q1，则 a bc d11、若不等式的解集是r，则的范围是a b c d12、已知为正数，若恒成立，则实数的取值范围是a4或2 b2或4c24 d42第卷 （非选择题,共90分）2、 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13、在中，若，则的面积_。14、若关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为 。15、当时，函数的最小值是_.16、已知等差数列满足，且是此数列的前n项和，则= .三、 解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、（本小题满分10分）等差数列的前n项和记为，已知，求n18、（本小题满分12分）已知abc的三个内角a、b、c成等差数列，它们的对边分别为，且满足，（1）求a、b、c；（2）求abc的面积19、（本小题满分12分）在等差数列an中，为其前n项和，且（1）求数列an的通项公式； （2）设，求数列的前项和20、（本小题满分12分）解关于的不等式（其中）.21、（本小题满分12分）已知，不等式的解集是，（1）求的解析式；（2）若对于任意，不等式恒成立，求的取值范围 22、（本小题满分12分）已知小矩形花坛abcd中，ab3 m，ad2 m，现要将小矩形花坛建成大矩形花坛ampn，使点b在am上，点d在an上，且对角线mn过点c.(1)要使矩形ampn的面积大于32 m2，an的长应在什么范围内？(2)m，n是否存在这样的位置，使矩形ampn的面积最小？若存在，求出这个最小面积及相应的am，齐市一中2015-2016学年度下学期期中考试高一学年数学科答案一、 选择题123456789101112aadbbbbbdacd二、13、1534 14、（-1,0.8） 15、3 16、119、在等差数列an中，为其前n项和，且（）求数列an的通项公式； （）设，求数列的前项和()由已知条件得2分解得4分.6分()由()知， 9分. 12分20、解关于的不等式（其中）.原不等式可化为，即 2分当，即时，解集为 5分当，即时，解集为 8分当，即时，解集为 11分综上所述时，解集为；时，解集为；时，解集为 12分.21、（本小题满分12分）已知，不等式的解集是，（1）求的解析式；（2）若对于任意，不等式恒成立，求的取值范围 （1），不等式的解集是，所以的解集是，所以和是方程的两个根，由韦达定理知，. 5分（2） 恒成立等价于恒成立,所以的最大值小于或等于0.设，则由二次函数的图象可知在区间为减函数，所以，所以. 12分 22如图，已知小矩形花坛abcd中，ab3 m，ad2 m，现要将小矩形花坛建成大矩形花坛ampn，使点b在am上，点d在an上，且对角线mn过点c.(1)要使矩形ampn的面积大于32 m2，an的长应在什么范围内？(2)m，n是否存在这样的位置，使矩形ampn的面积最小？若存在，求出这个最小面积及相应的am，an的长度；若不存在，说明理由 【解析】解：(1)设amx，any(x3，y2)，矩形ampn的面积为s，则sxy.ndcnam，x，s (y2)由