半导体界面物理_MIS结构的探讨.pdf

韶关大学韶关师专学报 自然科学版 1 9 舰年第 4 期总第4 4 期 半导体界面物理 Mls结构的探讨 王耀泉编译 译者按本文译自日文 半导体物理 一书 内部交流 的第八章第六节 该书内 容新颖 富于研究 探索 可作为学习半导体工程学各论的物理基础 而且该书现令在日本已成为理工科各专业学生学习 半导体物理 的通用教材 特介绍给有关读者参阅 该书作者为御子柴宣夫教授 1 9 8 2 午林式会社培风馆发行 荟8 6 金属一绝缘体一半导体 MI S 结构 1 理想的MIS 结构 金属一绝缘体一半导体结构 简称MI S 结构 如图8 1 2所示 以氧化物 例如硅的氧化物51 作为绝缘体 就叫MO S 结构 MO S 是构成晶体管的基本咸朽于 在金属 端加正电压 称为控制极电压 时 取作V O 图8 1 3表示v 0 时 n型半导体的理想MI Sy 结构的能带 这里E i 是本征半导体的费米能级 1 冷几 L e 小 是费米能级E F 和E i 的差 一 弓2住涅r 门 俨 理想Ml s 结构的定义如下 l个琳生磅 1 i V O时 半导体的能带是平坦的 称为平面L一一一一二二一二一 能带 换言之 V 二O 时 金属和半导体的功函告 l 从又尽任冈气 数相等 由图8 1 3 这个条件可写成下式 图8 1 2 1 e 小m e X 会七g 一小 B 8 8 5 2 U 一 丁 一 4 8 屯立能板 v万 气上 阮 眺 肠 L L L J J J 补犷 一一 一一 e e e甲口 口 夕 斤卢 瓦斤 瓦 乓 斗 沪沪 由一 曰曰 夕夕 峭 一一 匕 r r r一一 甲甲 跳 应 介 图 8 1 3 图 8 14 ii 绝缘体的电阻为c o时 在金属和半导体间加直流偏压下 载流 子不能通过 实 际 的MI S 结构与理想的MI S 结构有些差异 为简单起见 以下 我们研究理想的MI S结 构 如 图8 1 4所示 由于加上电压v而出现电荷积累 电荷耗尽 反转三种状 态 这些 情况放在P型半导体的条件下来说 明 首先 当电压V o 时 能带向下弯曲 在表面附近缺少空穴 这就是电荷耗尽状态 当加于大的正向电压V 0 时 Ei与E F变为相交 E F Ei的情况下 变为少数 载流子 电子 的浓度比空穴浓度高 也就是载流子的极性 变 为与半导体内部相反 这 个表面层称为表面反型层 反型层的内侧 是空穴浓度低的区域 也就是耗尽层 只入 叭2 妓 缘 仲 图 8 1 5 2 表面 一 电位和表面电荷 图8 15表示P型半导体的详细的能带 以这个图为基础 我们来研究表面电位与表 面电荷的关系 电位在半导体时内部 相对表 面来说是主体 作为 且是从E i计量起 的值 在半导体表面小 中 s 称小 s为表面 电位 电子浓度 n 和空穴浓度P根据电位 小可 用下式表示 n noe日小 P Po e一 日小 日 二 K oT 8 86 这里 n po是半导体主体 内部 的热平衡浓度 在 泊松 方程式黔 一 摆 8 8 7 中 把电荷看成是所有的电子 空穴 离子化施主 离子化受主等而写成 Q x e ND 一NA 一 P 一n 8 阴 在半导体的内部 电中性条件N D 一 N 一 n o 一p 8 8 9 成立 用此式消去式 8 那 中的N D 十 一NA 一 则式 8 87 变为如下 d Z 小 d x Z 在式 8 9 0 之一 长丁 p 一 p小 一 1 一 髻 小一 l 8 叨 中乘以d小 d x 且从半导体内部向表面积分 并注意到 赞 豁 d一 I器 袭 赘 d 一f 赘 丹 8 王 为 禁 d小 Q毛了竺 夕 UX 俨 J I PO气e 艺 七 L O 一 日 一 卜 日 一 l 小 5 0 8 9 2 用电场E 一d 小 d x 积分结果变为如下 口 L Z k B T E 二土 共丰 二F 小 8 9 3 一一e L 丫 F 小 二 e 一 日小 日小一 些在日小一日小一 1 0 4 L p 0 L D 丝 Ze k B T P o e 8 9 5 在式 仑 9 3 中 号对应小 0 一号对应小 0 E s 0时 可选取Q s O 从而可得到下式 八 二 一2 场T Q s二一 E 干一三井毕翌匕一F 甲s 8 9 6 气 一 一 一 一 e L O 一 丫 产 甘 产 件 一 口 份 一 一 一 一 一 一 1 该 气月一 一 户 口k 沈一月 1 0 一 I 旦一一一二二一一一生一 二几止监山一 一 一一 一 0 4 扣分 图8 1 6 表示表面电荷密度Q s 与表面电位小 s 的依赖关系的数值计算例子 P S i 护N 4 x1 0 c m 一 室温 这个依赖关系的特征分下面五个方面来讨论 a 电荷储存区域 中 0 石盈尹 二二 一日小 I 川 一八 一 一 由于P o o e 一 尸 1日小一 近似成立 Q s 变为下式表示 n 2 互k o T r e 印 5 1 侧 s 一饭茸 x p 添淤 8 9 7 b 平面带的条件帅 s 二O 下 Q s 二0 8 9 8 c 电荷耗尽层 O 小s 小 d 弱的反型层 小 B 小 s 2 小动 这个情况下 式 5 9 4 中的 n o p o e x p 日小 S 成为主要的部分 八2 8 已 k o T n o e 小 Q s 一 二 一常岸盆一 茹e X 一矶余 8 0 0 3 MI S 结构的静电电容 式 8 9 6 的Q s 对小s 微分 可求得MI S 结构的空间电荷层的电容C D 亘Q舀I 1一 e x p 一日小 s n o p o e x p 日 p s 一I I 八 C 二 乞说 代常 进一昌斌认笋一毖一 8 o 在图8 1 2 的MI S 结构上 两端的电容C 可由这个C D 与氧化 绝缘 膜电容 J 品山 小 C o x C DC ox d o x 的串联连接求得 C 分二岑钊乙 a 1 0 2 门 一 一 入 一 一C o x C D 我们来研究电容C 与诱 s 的关系 首先 在电容存储区域 功 s O 可得 C一二念 一p借豁 C 一C 型C 8 3 在平面带的条件 功 s O 下 把式 8 1 们 的指数函数展开 当功 s O 时 可得C D二扩万飞 s L D 5 lo 4 a 从而 C 的表达式变为如下 一 止呈竺匕一一一 r 一 5 10 魂b d o x L n 扩2 特别是在电荷耗尽层和弱的反型层中变为下式 c k o T 一 C D 二胜龄 半 r p s C o x C 丝C D 8 0 5 在强的反型层中 e D 一份 c 一 n o e x p 三子熟 一 c 二 10 6 L D P o 乙 K B I 5 2 现在 根据C s 蔚 N SS 一 8 132 fo 氏 o C sRs 8 1 3 3 定义界面能级的电容和 阻抗 从而得 Y s二 一车 气一一 LJC Oe s 一土 仄s 8 134 Y s是 C s一 R s 的串联连接的导纳 和式 8 1 20 合并来考虑 MI S 结构的等效回路变为图 8 18 a 那样石 尸 声 甘 民 介 例题8 7 MI S 结构的等效电 路 写 成如图8 18 b 那样时 试求C p和Gp 的表 达式 匀凡 答 C soZT 么rZ 把式 8 1 34 换写成Y s 口 几一C s 8 1 3 5 C 2丫2 第一项表示电导 第二项表示j x 电纳 与式 8 1 2 0 合并考虑 可得 下式