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天水一中2012级20132014学年第一学期第一学段中考试题数学一、选择题（10*4=40分）1. 数列的一个通项公式是（ ）a. b. c. d. 2若0，则下列不等式：a+b|b|；ab；a2b2中，正确的个数是（ ）a.1 b.2 c.3 d.43. 等差数列an中，a15=33， a45=153，则217是这个数列的 （ ）a、第60项 b、第61项 c、第62项 d、不在这个数列中4. 在abc中，a3，b，c2，那么b等于（）a30b45c60d120 5.在数列中，则的值是 a. b. c. d.6. 数列的通项公式是，若前n项的和为10，则项数n为（ ） a11 b99 c120 d1217. 已知不等式的解集为,则不等式a、 b、 c、 d、8（理）已知点p（x，y）在不等式组表示的平面区域上运动，则z=x-y的取值范围是（ ）a.-2，-1 b.-2，1 c.-1，2 d.1，29. 在abc中，若，则abc的形状是（）a等腰三角形 b直角三角形c等腰直角三角形 d等腰或直角三角形10.（理）设奇函数上是增函数,且,若函数,对所有的都成立,则当时t的取值范围是（）ab cd二填空题（4*4=16分）11. 在等差数列中已知，a7=8，则a1=_12不等式的解为 _13.在等比数列中, 若是方程的两根，则=_14. （理）数列的前n项和+1，则_三、解答题15. （10分）已知等差数列an的前三项为a,4,3a，前k项的和sk2 550，求16. （10分）建造一个容量为，深度为的长方体无盖水池，如果池底和池壁的造价每平方分别为180元和80元，求水池的最低总造价。并求此时水池的长和宽。17. （12分）已知数列是一个等差数列，且，（）求数列的通项公式；（）令，求数列的前n项和18（理）等比数列满足的前n项和为,且(i)求;(ii)数列的前n项和,是否存在正整数m,使得成等比数列?若存在,求出所有的值;若不存在,请说明理由. 数学答案一、选择题题号12345678910答案bbbcacbcdc二、填空题11. 10 12. -3 x1 13. -2 14.（理） =-2n+4;(n2)三解答题17. 【答案】解：（）设等差数列的公差为，由已知条件得 ，解得 ，所以 （）由（）知所以= 所以=即数列的前n项和= 18.（理） 解: (),所以公比 得 所以 ()由()知 于是 假
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