黑龙江省友谊县红兴隆管理局第一高级中学高一数学上学期期末考试试题.doc

红兴隆管理局第一高级中学20152016学年度第一学期期末考试高一数学学科试卷 注：卷面分值150分； 时间：120分钟第卷（选择题 满分60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1函数的定义域是( )a2，3） b（3，+）c(2，3）（3，+）d2，3）（3，+）2函数的最小正周期是 ( ) a b c d3.知集合a=1，2，b=x|ax2=0，若ba，则a的值不可能是（ ）a1 b2 c3 d.04.一个扇形的面积为，弧长为，则这个扇形的中心角为（ ） a. b. c. d. 5.已知函数（且）的图象恒过定点p,则点p的坐标是（ ）a.（1，5） b.（1，4） c.（0，4） d.（4，0）6要得到的图象，只需将函数的图象（ ）a.向左平移个单位 b.向左平移个单位 c.向右平移个单位 d.向右平移个单位 7.已知 ，则（ ） a. b c d8已知且，那么（ ）a. b. c. d.9. 已知，则（ ） a b c d10已知abc和点m满足，若存在实数m使得mm 成立，则m等于( ) a b2 c d311.已知是以5为周期的奇函数，且，则=（ ）a4 b c2 d 12下列4个命题中正确命题的个数是（ ）（1）第一象限角是锐角 （2）角终边经过点（a，a）（a0）时，sin+cos=（3）若y=sin（x）的最小正周期为4，则=（4）若cos（+）=1，则sin（2+）+sin=0a0个 b1个 c2个 d3个第卷 （非选择题 满分90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13已知tanx=2，则= 14已知平面向量a(1,2)，b(2，m)，且ab，则2a3b 15. 关于函数f (x)4sin(2x), (xr)有下列命题： yf(x)是以2为最小正周期的周期函数； yf(x)可改写为y4cos(2x)； yf(x)的图象关于点(，0)对称； yf(x)的图象关于直线x对称； 其中正确的序号为 16函数y的单调递减区间为 三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17（本小题10分）已知|=3，|=5，与的夹角为120试求：（1）； （2）； （3）.18.（本小题12分）已知，求的值.19（本小题12分）已知（1）化简；（2）若角终边上一点的坐标为，求的值 20.（本小题12分）已知函数.（1）求的最小正周期；（2）求在区间上的最小值，并求取得最小值时的值. 21.（本小题12分）已知向量，其中（）当时，求值的集合；（）求的最大值及并给出对应的值22.（本小题12分）已知函数f（x）=loga（1x）+loga（x+3）（0a1） （1）求函数f（x）的定义域； （2）求函数f（x）的零点； （3）若函数f（x）的最小值为4，求a的值红兴隆管理局第一高级中学20152016学年度第一学期期末考试高一数 学 答案一、选择题：本大题共12小题 , 每小题5分, 共60分。题号123456789101112答案dacbaadbccbb二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13. 14. (4，8) 15. 16.三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17（本小题10分）17.解：（1）=3252=16； 2分 （2）|=3，|=5，与的夹角为120 =35cos120=， = 7分 （3）=17 10分18. （本小题12分）18. 解： 又 3分 又 6分sin(a + b) = -sinp + (a + b) = 8分 12分19（本小题12分）19.解：（1）6分 20.（本小题12分）20. 解：（1）函数解析式可化为 4分 由得，最小正周期 6分 （2） ， ，7分 , 9分 10分当,即时, 取得最小值-1. 12分 21.（本小题12分）21.解：（）由，得，即 则，得 为所求5分 （）， 所以有最大值为3 12分22.（本小题满分12分）22.解：（1）要使函数有意义：则有，解之得：3x1， 则函数的定义域为：（3，1）3分 （2）函数可化为f（x）=loga（1x）（x+3）=loga（x22x+3） 由f（x）=0，得x22x+3=1， 即x2+2x2=0， ，函数f（x）的零点是7分 （3）函数可化为： f（x）=loga（1x）（x+3）=lo