（5年高考真题备考题库）高考数学一轮复习 第7章 第1节 空间几何体的结构特征及三视图与直观图 文 湘教版 (1).DOC

20092013年高考真题备选题库第7章 立体几何第1节 空间几何体的结构特征及三视图与直观图考点一 柱、锥、台、球及其简单几何体的结构特征1（2013北京，5分）如图，在正方体abcda1b1c1d1中，p为对角线 bd1的三等分点，则p到各顶点的距离的不同取值有()a3个b4个c5个 d6个解析：本题主要考查空间几何体及三角形中的边角关系，意在考查考生的空间想象能力和空间构造能力解决本题的关键是构造直角三角形在rtd1db中，点p到点d1，d，b的距离均不相等，在rtd1cb中，点p到点c的距离与点p到点d1，d，b的距离均不相等，在rtd1a1b中，点p到点a1的距离与点p到点d的距离相等，在rtd1c1b中，点p到点c1的距离与点p到点d的距离相等，在rtd1b1b中，点p到点a的距离与点p到点c的距离相等，在rtd1ab中，点p到点a的距离与点p到点c的距离相等，故选b.答案：b2（2011广东，5分）正五棱柱中，不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线，那么一个正五棱柱对角线的条数共有()a20 b15c12 d10解析：如图，在正五棱柱abcdea1b1c1d1e1中，从顶点a出发的对角线有两条：ac1、ad1，同理从b、c、d、e点出发的对角线也有两条，共2510条答案：d考点二 三视图与直观图1（2013新课标全国,5分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()a168b88c1616 d816解析：本题考查空间组合体的三视图及组合体的体积计算，意在考查考生的识图能力、空间想象能力以及计算能力先根据三视图判断出组合体的结构特征，再根据几何体的体积公式进行计算根据三视图可以判断该几何体由上、下两部分组成，其中上面部分为长方体，下面部分为半个圆柱，所以组合体的体积为224224168，选择a.答案：a2.（2013山东，5分）一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正(主)视图如图所示，则该四棱锥侧面积和体积分别是()a4，8 b4，c4(1)， d8,8解析：本题主要考查三视图的应用，考查空间想象能力和运算能力由题意可知该四棱锥为正四棱锥，底面边长为2，高为2，侧面上的斜高为，所以s侧44，v222.答案：b3（2013浙江，5分）已知某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则该几何体的体积是()a108 cm3b100 cm3c92 cm3d84 cm3解析：本题主要考查考生对三视图与几何体的相互转化的掌握情况，同时考查空间想象能力根据几何体的三视图可知，所求几何体是一个长方体截去一个三棱锥，几何体的体积v663443100 cm3.答案：b4（2013湖南，5分）已知正方体的棱长为1，其俯视图是一个面积为1的正方形，侧视图是一个面积为的矩形，则该正方体的正视图的面积等于()a. b1c. d.解析：本题主要考查三视图与图形面积的计算，意在考查考生处理问题的能力由已知，正方体的正视图与侧视图都是长为，宽为1的矩形，所以正视图的面积等于侧视图的面积，为.答案：d5（2013四川，5分）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可以是()a棱柱 b棱台c圆柱 d圆台解析：本题主要考查简单几何体的三视图，意在考查考生数形结合的能力由俯视图可排除a，b，由正视图可排除c，选d.答案：d6（2013北京，5分）某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的体积为_解析：本题主要考查三视图的相关知识及锥体的体积公式，意在考查考生的运算求解能力，空间想象能力及推理论证能力，解题时先由三视图得到直观图，再进行求解由三视图可知直观图是一个底面为边长等于3的正方形，高为1的四棱锥，由棱锥的体积公式得v四棱锥3213.答案：37（2013陕西，5分）某几何体的三视图如图所示，则其表面积为_解析：本题主要考查三视图和空间几何体之间的关系，涉及面积的计算方法由三视图，易知原几何体是个半球，其半径为1，s124123.答案：38(2012新课标全国,5分)如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为()a6b9c12 d18解析：由三视图可知该几何体为底面是斜边为6的等腰直角三角形，高为3的三棱锥，其体积为6339.答案：b9（2012广东，5分）某几何体的三视图如图所示，它的体积为()a72 b48c30 d24解析：此组合体由半个球体与一个圆锥组成，其体积v333230.答案：c10（2012江西，5分）若一个几何体的三视图如下图所示，则此几何体的体积为()a. b5c. d4解析：由三视图可知，所求几何体是一个底面为六边形，高为1的直棱柱，因此只需求出底面积即可由俯视图和主观图可知，底面面积为1224，所以该几何体的体积为414.答案：d11（2011浙江，5分）若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是() a b c d.解析：根据正视图与俯视图，我们可以将选项a、c排除，根据侧视图，可以将d排除答案：b12（2011北京，5分）某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是()a32b1616c48 d1632解析：该空间几何体是底面边长为4、高为2的正四棱锥，这个四棱锥的斜高为2，故其表面积是444421616.答案：b13.（2011江西，5分）将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图为()解析：被截去的四棱锥的三条可见侧棱中有两条为长方体的面对角线，它们在右侧面上的投影与右侧面(长方形)的两条边重合，另一条为体对角线，它在右侧面上的投影与右侧面的对角线重合，对照各图答案：d14（2010广东，5分）如图，abc为正三角形，aabbcc，cc平面abc且3aabbccab，则多面体abcabc的正视图(也称主视图)是()解析：由题知aabbcc，正视图为选项d所示的图形答案：d15(2010浙江,5分)若某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则此几何体的体积是()a.cm3b.cm3c.cm3 d.cm3解析：该空间几何体上半部分是底面边长为4的正方形，高为2的正四棱柱，其体积为44232(cm 3)下半部分是上、下底面边长分别为4、8，高为2的正四棱台，其体积为(164864)2(cm3)故其总体积为32(cm3)答案：b16(2009山东,5分)一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()a22b42c2 d4解析：由几何体的三视图可知，该几何体是由一个底面直径和高都是2的圆柱和一个底面边长为，侧棱长为2的正四棱锥叠放而成故该几何体的体积为v122()22，故选c.答案：c17（2012安徽，5分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于_解析：根据该几何体的三视图可得其直观图如图所示，是底面为直角梯形的直四棱柱，且侧棱aa14，底面直角梯形的两底边ab2，cd5，梯形的高ad4，故该几何体的体积v4(4)56.答案：5618（2012天津，5分）一个几何体的三视图如图所示(单位：m)，则该几何体的体积为_ m3.解析：由三视图可以看出此几何体由两个棱柱组成，其底面分别为矩形和直角梯形，两个棱柱的高都为4，底面积分别为236和(12)121.5，所以此几何体的体积为641.5424630.答案：3019（2012湖北，5分）已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_解析：由三视图可知，该几何体是由三个圆柱构成的组合体，其中两边圆柱的底面直径是4，高为1，中间圆柱的底面直径为2，高为4，所以该组合体的体积为222112412.答案：1220（2011天津，5分）一个几何体的三视图如图所示(单位：m)，则该几何体的体积为_m3.解析：由三视图可知，此几何体的上面是正四棱柱，其长，宽，高分别是2,1,1，此几何体的下面是长方体，其长，宽，高分别是2,1,1，因此该几何体的体积v2112114(m3)答案：421（2010新课标全国，5分）一个几何体的正视图为一个三角形，则这个几何体可能是下列几何体中的_(填入所有可能的几何体前的编号)三棱锥四棱锥三棱柱四棱柱圆锥圆柱解析：三棱锥