鄂豫晋陕冀五省高三数学上学期12月月考试题 理.doc

高三数学试卷（理科）考生注意：1.本试卷分第i卷(选择题)和第卷(非选择题）两部分，共150分.考试时间120分钟。2.请将各题答案填在试卷后面的答题卡上.3.本试卷主要考试内容：集合与常用逻辑用语、函数与导数、不等式、三角函数与解三角形、平面向量，数列。第卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的.1.设集合a= x x2 5x141,xn，则ab的元素的个数为 a.3 b.4 c.5 d.62.下列函数中，既不是奇函数也不是偶函数的是 a.y=lnxb. y=x c. y=-x3 d.y=ex+e-x3.设向量均为单位向量且互相垂直，则(a十2b) (ab)等于 a.2 b.0c. 1 d.-14.在abc 中，a=9,b=3； a=1200 ，则 sin (b)等于 a. b. - c. d.- 5.若cos=-，sin20，则tan的值为 a. - b. c.- d. 6.设等比数列an的前n项和为sn，若a3=2a4=2,则s6等于a.31 b. c. d.7. 曲线f(x)= + 在(1，a + 1)处的切线与直线3x十y = 0垂直，则a等于 a. - b. c. d. 8. 若x，y满足约束条件 则目标函数z= 7x+y的最大值为 a.-5 b.-8 c.-17 d.-199.已知函数f(x) =asin()(0, l时，f(x) = 5x+3x ，则f(-1)的值为 a. 0 b. 2 c.-12 d.1211.设 a为锐角，则“tana2”是“- tan20”的a.充分不必要条件 b.必要不充分条件 c.充要条件 d.既不充分也不必要条件12.若直线y=a与函数y= a. b.(0, ) c.( ，0 ) d. ( ，0) 第卷二、填空题:本大题共4小题,每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上。13. 设3x1，x，4x是等差数列a的前三项，则a4 = 。14.设向量ab=( 1，一3)，bc=(2sin，2)，若 a、b、c 三点共线，则 cos 2=。15.设f(x)= 若f(3) = 10，则实数a的取值范围为 。16.游客从某旅游景区的景点a处至景点c处有两条线路。线路1是从a沿直线步行到c，线路2是先从a沿直线步行到景点b处，然后从b沿直线步行到c。现有甲、乙两位游客从a处同时出发匀速步行，甲的速度是乙的速度的倍，甲走线路2，乙走线路1，最后他们同时到达 c 处。经测量，ab = 1040 m，bc=500 m，则 sinbac 等于 。三、解答题:本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分）设命题p:存在x0 (一2，十，使得6+x0=5。命题q:对任意x (0，十)，(十x)( 十x)9恒成立。（1）写出命题p的否定；（2）判断命题非p，p或q，p且q.的真假，并说明理由。18.(本小题满分12分）已知sn为等差数列的前n项和，且如a4=19，s7=2a9 +55。(1)求数列n的通项公式；设lnbn2，求证:数列bn为等比数列，并求n的前n项和tn。19.(本小题满分12分）在锐角abc中，角a、b、c所对的边分别为a、b、c，且acosb+bcosa=sin c. 求cos c(2)若a=6, abc的面积为8 ，求c.20.(本小题满分12分）设函数f(x)=4sin(+)（0)的最小正周期为，设向量a=(-1，f(x)(f(-x，1)， g(x)=ab.(1)求函数f(x)的递增区间；(2)求函数g(x)在区间，)上的最大值和最小值；(3)若x(02015，求满足a丄b的实数x的个数.21.(本小题满分12分）已知函数f(x)=k(x+1)2 ln(x+ 1)(kr)。（1）当k=时，求函数f(x)的单调区间与极值；（2）若x轴是曲线y = f(x)的一条切线，求实数k的值.22.(本小题满分12分）设函数 f(x) =ex+ (1)求