浙江省杭州市高三数学下学期模拟试题 理（18）（无答案）.doc

浙江省杭州市塘栖中学2017届高三数学下学期模拟试题一选择题（每题5分，共40分）1、已知集合px|x22x0，q=x|1n b. nn*，f(n)n*或f(n)n c. $n0n*，f(n0)n*且f(n0)n0 d. $n0n*，f(n0)n*或f(n0)n05、如图，设抛物线y2=4x的焦点为f，不经过焦点的直线上有三个不同的点a，b，c，其中点a，b在抛物线上，点c在y轴上，则bcf与acf的面积之比为a.b. c. d. 6、设a，b是有限集，定义：d(a，b)=card(ab)card(ab)，其中card(a)表示有限集a中元素的个数。命题：对任意有限集a，b，“ab”是“d(a，b)0”的充分必要条件；命题：对任意有限集a，b，c，d(a，c)d(a，b)+d(b，c)a.命题和命题都成立b. 命题和命题都不成立c. 命题成立，命题不成立d. 命题不成立，命题成立7、存在函数f(x)满足：对于任意xr都有a.f(sin2x)=sinxb. f(sin2x)=x2+xc.f(x2+1)=|x+1|d. f(x2+2x)=|x+1|8、如图，已知abc，d是ab的中点，沿直线cd将acd翻折成acd，所成二面角acdb的平面角为，则a.adb b. adbc. acb d. acb二、填空题（多空题每题6分，单空题每题4分）9、双曲线的焦距是 ，渐近线方程是 10、已知函数f(x)=，则f(f(3)= ，f(x)的最小值是 .11、函数f(x)=sin2x+sinxcosx+1的最小正周期是 ，单调递减区间是 。12、若a=log43，则2a+2a= 13、如图，在三棱锥abcd中，ab=ac=bd=cd=3，ad=bc=2，点m，n分别为ad，bc的中点，则异面直线an，cm所成的角的余弦值是 。14、若实数x，y满足x2+y21，则|2x+y2|+|6x3y|的最小值是 15、已知e1，e2是空间单位向量， e1e2，若空间向量b满足be1=2，be2=，且对于任意x，yr，|b(xe1+ye2)|b(x0e1+y0e2)|=1(x0，y0r)，则x0= ，y0= ，|b|= .三、解答题（共4小题，共74分）16.已知的面积为，且满足，设和的夹角为（i）求的取值范围；（ii）求函数的最大值与最小值17.在公差为d的等差数列an中，已知a1=10，且a1，2a2+2，5a3成等比数列. （）求d，an；（) 若d0）上点t（3，t）到焦点f的距离为4.（） 求t，p的值；（） 设a、b是抛物线上分别位于x轴两侧的两个动点，且（其中 o为坐标原点）.（）求证：直线ab必过定点，并求出该定点p的坐标；（）过点p作ab的垂线与抛物线交于c、d两点，求四边形acbd面积的最小值.19如图，在三棱锥中，pab和cab都是以ab为斜边的等腰直角三角形，badpc若，d是pc的中点（1）证明：；（2）求ad与平面abc所成角的正弦值.20.函数，（1）若时，求的最大值；（2）设时，若对任意，都有恒成立，且的最大值为2，求的表达式.18（1）取ab中点e，则所以 7分（2），所以三角形pec为正三角形，过p作则平面abc，过d作dh平行po，则平面abc，连ah，则为所求角。， 15分19. 解：（1）令 ，原命题等价于求证在的最大值为而，对称轴，结合函数图象可知：（2）令 ，则，因为，所以，而 而 而时，结合可知二次函数的顶点坐标为 所以，所以 .19. （本小题满分15分）解：()由已知得，所以抛物线方程为y2=4x，代入可解得. 4分() ()设直线ab的方程为，、 ，联立得，则，.6分