2014届高考物理二轮复习课件专题2第2单元力的合成与分解.ppt

想一想 如图2 2 1所示为两个共点力F1 8N F2 6N 其夹角为 要求两个力的合力 应使用什么法则 若 角是可以改变的 则这两个力的最大值和最小值各多大 随 角的增大 两个力的合力大小如何变化 图2 2 1 提示 求两个力的合力 应使用平行四边形定则 其合力的最大值为14N 最小值为2N 随着 角的增大 两个力的合力大小逐渐减小 力的合成 记一记 1 合力与分力 1 定义 如果一个力跟几个力共同作用的效果相同 这一个力就叫那几个力的 那几个力就叫这个力的 2 逻辑关系 合力和分力是一种在作用效果上的关系 2 共点力如果一个物体受到两个或更多力的作用 这些力共同作用在物体的 或作用线的交于一点 这样的一组力叫做共点力 产生的效果 合力 分力 等效替代 同一点 延长线 3 共点力的合成法则 1 平行四边形定则 求两个互成角度的F1 F2的合力 可以用表示F1 F2的有向线段为作平行四边形 这两个邻边之间的对角线就表示合力的和 如图2 2 2甲所示 2 三角形定则 求两个互成角度的共点力F1 F2的合力 可以把表示F1 F2的线段顺次相接地画出 把F1 F2的另外两端连接起来 则此连线就表示合力的大小和方向 如图2 2 2乙所示 共点力 邻边 大小 方向 首尾 图2 2 2 试一试 1 如图2 2 3所示 F1 F2 F3恰好构成封闭的直角三角形 这三个力的合力最大的是 解析 由矢量合成法则可知A图的合力为2F3 B图的合力为0 C图的合力为2F2 D图的合力为2F3 因F2为直角三角形的斜边 故这三个力的合力最大的为C图 答案 C 图2 2 3 力的分解 想一想 图2 2 4 如图2 2 4所示 质量为m的物体 静止在倾角为 的斜面上 则物体的重力mg产生了哪两个作用效果 这两个分力与合力间遵循什么法则 请确定两个分力的大小 提示 物体的重力mg的两个作用效果 使物体沿斜面下滑 使物体压紧斜面 这两个分力与合力间遵循平行四边形定则 其大小分别为mgsin mgcos 记一记 1 力的分解 1 定义 求一个力的的过程 是的逆运算 2 遵循法则 平行四边形定则 三角形定则 3 分解的方法 按力的实际作用效果进行分解 力的正交分解 2 矢量和标量 1 矢量 既有大小又有方向的物理量 求矢量和时遵循定则 2 标量 只有大小的物理量 求和时按算术法则相加 分力 力的合成 平行四边形 没有方向 试一试 2 2012 运城模拟 如图2 2 5所示 质量为m的滑块A受到与水平方向成 角斜向上方的拉力F作用 向右做匀速直线运动 则滑块受到的拉力与摩擦力的合力的大小和方向是 A Fsin B mg Fsin C 竖直向上D 向上偏右 图2 2 5 解析 将力F沿水平方向和竖直方向分解 水平分力为Fcos 竖直分力为Fsin 因滑块匀速直线运动 所以Fcos 与滑块所受的摩擦力等大反向 因此 滑块所受的拉力与摩擦力的合力的大小为Fsin 方向竖直向上 A C正确 B D错误 答案 AC 力的合成问题 互相垂直 两力等大 夹角 两力等大且夹角120 合力与分力等大 1 几种特殊情况的共点力的合成 类型 作图 合力的计算 2 合力的大小范围 1 两个共点力的合成 F1 F2 F合 F1 F2即两个力大小不变时 其合力随夹角的增大而减小 当两力反向时 合力最小 为 F1 F2 当两力同向时 合力最大 为F1 F2 2 三个共点力的合成 三个力共线且同向时 其合力最大 为F1 F2 F3 任取两个力 求出其合力的范围 如果第三个力在这个范围之内 则三个力的合力的最小值为零 如果第三个力不在这个范围内 则合力的最小值为最大的一个力减去另外两个较小的力的和的绝对值 例1 一物体受到三个共面共点力F1 F2 F3的作用 三力的矢量关系如图2 2 6所示 小方格边长相等 则下列说法正确的是 A 三力的合力有最大值F1 F2 F3 方向不确定B 三力的合力有唯一值3F3 方向与F3同向C 三力的合力有唯一值2F3 方向与F3同向D 由题给条件无法求出合力大小 图2 2 6 尝试解题 用作图法先求出F1和F2的合力 其大小为2F3 方向与F3同向 然后再用F1和F2的合力与F3合成 可得出三个力的合力大小为3F3 方向沿F3方向 故B正确 答案 B 1 力的大小和方向一定时 其合力也一定 2 作图法求合力 需严格用同一标度作出力的图示 作出规范的平行四边形 3 解析法求合力 只需作出力的示意图 对平行四边形的作图要求也不太严格 重点是利用数学方法求解 力的分解问题 1 力的效果分解法 1 根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向 2 再根据两个实际分力的方向画出平行四边形 3 最后由平行四边形和数学知识求出两分力的大小 2 正交分解法 1 定义 将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法 2 建立坐标轴的原则 一般选共点力的作用点为原点 在静力学中 以少分解力和容易分解力为原则 即尽量多的力在坐标轴上 在动力学中 以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系 图2 2 7 图2 2 8 例2 如图2 2 8所示 用轻绳OA OB和OC将重为G的重物悬挂在水平天花板和竖直墙壁之间处于静止状态 AO绳水平 OB绳与竖直方向的夹角为 则AO绳的拉力FA OB绳的拉力FB的大小与G之间的关系为 审题指导 第一步 抓关键点 第二步 找突破口要求AO绳的拉力FA和OB绳的拉力FB的大小 只要根据力的作用效果画出合力与分力间的关系图形 再结合数学知识求解即可 关键点 结点O 重物均处于平衡状态 AO绳水平 OB绳与竖直方向的夹角为 AO绳的拉力FA OB绳的拉力FB的方向 静止状态 获取信息 答案 AC 解答力的分解问题时应注意的问题 1 选取原则 选用哪一种方法进行力的分解要视情况而定 一般来说 当物体受到三个或三个以下的力时 常利用三角形法或按实际效果进行分解 若这三个力中 有两个力互相垂直 可选用正交分解法 当物体受到三个以上的力时 常用正交分解法 2 按实际效果分解力的一般思路 同类问题模型化 系列之 二 绳上的 死结 和 活结 模型 模型概述 1 死结 可理解为把绳子分成两段 且不可以沿绳子移动的结点 死结 两侧的绳因结而变成了两根独立的绳 因此由 死结 分开的两段绳子上的弹力不一定相等 2 活结 可理解为把绳子分成两段 且可以沿绳子移动的结点 活结 一般是由绳跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的 绳子虽然因 活结 而弯曲 但实际上是同一根绳 所以由 活结 分开的两段绳子上弹力的大小一定相等 两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的平分线 超链接 典例 如图2 2 9甲所示 轻绳AD跨过固定的水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为M1的物体 ACB 30 图乙中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上 另一端G通过细绳EG拉住 EG与水平方向也成30 轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为M2的物体 求 图2 2 9 1 轻绳AC段的张力FTAC与细绳EG的张力FTEG之比 2 轻杆BC对C端的支持力 3 轻杆HG对G端的支持力 解析 题图2 2 9甲和乙中的两个物体M1 M2都处于平衡状态 根据平衡的条件 首先判断与物体相连的细绳 其拉力大小等于物体的重力 分别取C点和G点为研究对象 进行受力分析如图2 2 10甲和乙所示 根据平衡规律可求解 图2 2 10 题后悟道 1 对轻质杆 若与墙壁通过转轴相连 则杆产生的弹力方向一定沿杆 2 对轻质杆 若一端固定 则杆产生的弹力有可能沿杆 也有可能不沿杆 杆的弹力方向 可根据共点力的平衡求得 如图2 2 11所示 光滑斜面的倾角为30 轻绳通过两个滑轮与A相连 轻绳的另一端固定于天花板上 不计轻绳与滑轮的摩擦 物块A的质量为m 不计滑轮的质量 挂上物块B后 当动滑轮两边轻绳的夹角为90 时 A B恰能保持静止 则物块B的质量为 图2 2 11 答案 A 1 如图2 2 12所示的水平面上 橡皮绳一端固定 另一端连接两根弹簧 连接点P在F1 F2和F3三力作用下保持静止 下列判断正确的是 A F1 F2 F3B F3 F1 F2C F2 F3 F1D F3 F2 F1解析 由于三力处于共点平衡 三力首尾相连构建封闭三角形 如图所示 由三角形的边角关系可知 B项正确 随堂巩固落实 图2 2 12 答案 B 2 2012 天水检测 如图2 2 13所示 一轻质弹簧只受一个拉力F1时 其伸长量为x 当弹簧同时受到两个拉力F2和F3作用时 伸长量也为x 现对弹簧同时施加F1 F2 F3三个力作用时 其伸长量为x 则以下关于x 与x关系正确的是 A x xB x 2xC x x 2xD x 2x解析 由题述可知同时受到两个拉力F2和F3作用时 作用效果等同于只受一个拉力F1作用 同时施加F1 F2 F3三个力作用时 其伸长量为x 2x 选项B正确 图2 2 13 答案 B 图2 2 14 3 如图2 2 14所示 重力为G的物体静止在倾角为 的斜面上 将重力G分解为垂直斜面向下的力F1和平行斜面向下的力F2 那么 A F1就是物体对斜面的压力B 物体对斜面的压力方向与F1方向相同 大小为Gcos C F2就是物体受到的静摩擦力D 物体受到重力 斜面对物体的支持力 静摩擦力 F1和F2共五个力的作用 解析 重力G是物体受的力 其两个分力F1和F2作用在物体上 故A错误 F2与物体受到的静摩擦力等大反向 并不是物体受到的静摩擦力 C错误 F1 F2不能与物体的重力G同时作为物体受到的力 D错误 物体对斜面的压力的大小等于重力G的分力F1 Gcos 方向与F1方向相同 B正确 答案 B 4 2013 九江模拟 如图2 2 15所示 静止在水平地面上的木箱 受到一个方向不变的斜向上的拉力F作用 当这个力从零开始逐渐增大 在木箱离开地面前 它受到的摩擦力将 A 逐渐增大B 逐渐减小C 先逐渐增大 后又减小D 先逐渐减小 后又增大 图2 2 15 解析 木箱没有运动前 受到的摩擦力为静摩擦力 设拉力F与水平方向的夹角为 则Ff1 Fcos 随着F的增大 摩擦力也增大 当木箱运动后 木箱受到的摩擦力为滑动摩擦力 且Ff2 FN mg Fsin 随着F的增大 摩擦力减小 综上可知C正确 答案 C 5 2012 重庆渝中模拟 如图2 2 16甲所示为我国著名选手张娟娟的射箭场景 已知弓的顶部跨度为l 弦均匀且弹性良好 其自由长度为l 发射时弦和箭可等效为图乙的情景 假设弓的跨度保持不变 即箭在弦的正中间 弦夹在类似动滑轮的附加装置上 将箭发射出去 已知弦的劲度系数为k 发射箭时弦的最大长度为2l 弹性限度内 则箭被发射瞬间所受的最大弹力为 设弦的弹力满足胡克定律 图2 2 16 课时跟踪检测见 课时跟踪检测 六 答案 C 教师备选题 给有能力的学生加餐 图1 1 如图1所示 置于水平地面的三脚架上固定着一质量为m的照相机 三脚架的三根轻质支架等长 与竖直方向均成30 角 则每根支架中承受的压力大小为 答案 D 2 2012 太原模拟 我国国家大剧院外部呈椭球形 将国家大剧院的屋顶近似为半球形 一质量为m的警卫人员为执行特殊任务 必须冒险在半球形的屋顶上向上缓慢爬行 当他爬到图中的P点时 他与圆心的连线OP同竖直方向的夹角为 设他受屋顶的支持力大小为FN 受静摩擦力的大小为Ff 下列关系正确的是 图2 解析 对人进行受力分析 并将重力沿半圆的切线和半径方向进行分解 则由平衡条件可知 他受屋顶的支持力大小FN mgcos 受静摩擦力的大小Ff mgsin 故C D正确 答案 CD 3 2013 宝鸡质检 如图3所示 硬杆一端通过铰链固定在墙上的B点 另一端装有滑轮 重物用绳拴住通过滑轮固定于墙上的A点 若杆 滑轮及绳的质量和摩擦均不计 将绳的固定端从A点稍向下移 再使之平衡时 则 A 杆与竖直墙壁的夹角减小B 绳的拉力减小 滑轮对绳的作用力增大C 绳的拉力大小不变 滑轮对绳的作用力增大D 绳的拉力 滑轮对绳的作用力大小都不变 图3 解析 系统平衡时 绳的拉力大小始终等于悬挂物体的重力 滑轮对绳的作用力与两段绳的拉力的合力等大 反向 且合力方向沿两段绳的角平分线 如图中实线所示 当A点稍向下移后 两段绳的夹角变小 合力变大 合力与竖直方向的夹角变小 如图中虚线所示 故A C正确 答案 AC 4 一质量为m的物块恰好静止在倾角为 的斜面上 现对物块施加一个竖直向下的恒力F 如图4所示 则物块 A 仍处于静止状态B 沿斜面加速下滑C 受到的摩擦力不变D 受到的合外力增大 图4 解析 不加力时 物块恰好静止在斜面上 说明 mgcos mgsin 加竖直向下的外力F后 由于 mg F cos mg F sin 物块仍然静止 A项正确 B项错误 不加F时物块受到的静摩擦力大小等于mgsin 加F后静摩擦力大小等于 mg F sin 变大 C项错误 物块受到的合外力始终等于零 D项错误 答案 A 图5 5 2012 淄博模拟 如图5所示 滑轮固定在天花板上 物块A B用跨过滑轮不可伸长的轻细绳相连接 物块B静止在水平地面上 若用Ff和FN分别表示水平地面对物块B的摩擦力和支持力 那么若将物块B向左移动一小段距离 物块B仍静止在水平地面上 则Ff和FN的大小变化情况是 A Ff FN都增大B Ff FN都减小C Ff增大 FN减小D Ff减小 FN增大 解析 细绳对物块B的拉力F等于物块A的重力mAg 物块B向左移动一小段距离 细绳与水平方向的夹角 增大 据平衡条件知Ff mAgcos FN mBg mAgsin 故随着 增大Ff FN都减小 故B正确 答案 B 6 2012 山西部分重点高中联考 如图6所示 左