黑龙江省哈尔滨香坊区中考数学一模试卷(1).doc

2014年香坊区初中毕业学年调研测试(一)九年数学试题1-的倒数是( ) a. b.- c. - d. 2下列计算中，结果正确的是（ ） (a)(2a)(3a)=6a (b)a6a2=a3 (c)(a2)3 =a6 (d)a2a3=a63下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )4把抛物线y=x2+1向左平移l个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解折式为( ) (a)y=-（x+3）2+1 (b) y=-（x+1）2+3 (c) y=-（x-1）2+4 (d) y=-（x+1）2+4 5在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不相同的是( )6若函数y=的图象在其所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大， 则m的取值范围是( ) (a)m-2 (b)m0 (c)m07在abc中，c=90，bc=4，sina=，那么ac边的长是( ) (a)6 (b)2 （c）3 (d)28在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中自球1个，黄球l个，红球2个，摸出一个球不放回，再摸出个球，两次都摸到红球的概率是( ) (a) (b) (c) (d) 9，如图，平行四边形abcd的对角线相交于点0，且adcd，过点0作omac，交ad于点m如果cdm的周长为5，那么平行四边形abcd的周长是( ) (a)10 (b)ll (c)12 (d)1510某单位准备印制一批证书，现有两个印刷厂可供选择，甲厂费用分为制版费和印刷费两部分，乙厂直接按印刷数量收取印刷费甲、乙两厂的印刷费用y(千元)与证书数量x(千个)的函数关系图分别如图中甲、乙所示，下列四种说法；甲厂的制版费为l千元；当印制证书超过2千个时，乙厂的印刷费用为02元/个；当印制证书8千个时，应选择乙厂节省费用，节省费用500元；甲厂想把8千个证书的印制工作承揽下来，在不降低制版费的前提下，每个证书最少降低00625元其中正确的是( )(a)1个 (b)2个 (c)3个 (d)4个二填空题(每小题3分，共计30分)11把64000000用科学计数法表示为 12函数y=中自变量x的取值范围是 .13把多项式y2-4x2y2分解因式的结果是 .14计算： -的结果为 15不等式组的解集是 .16一个圆锥的侧面积是48cm2，母线长是12cm，则这个圆锥的底面直径是 cm17某电动自行车厂三月份的产量为1000辆，由于市场需求量不断增大，五月份的产量提 高到l210辆，剩该厂四、五月份的月平均增长率为 18如图，0的半径od上弦ab于点c，若ab=8，cd=2，则0的半径为 。19abc中，bc=8，ac=7，b=60，则abc的面积为 20如图，rtabc中，c=90，d是ab上一点，作debc于e，连接ae，若be=ac，bd=2，de+bc=10，则线段ae的长为 。三解答题：(21-24每题6分，共24分，25、26每题8分，共16分，27、28每题l0分，共20分)21先化简，再求代数式（x+2+）的值，其中x=2sin45-tan4522如图，在每个小正方形的边长均为l个单位长度的方格纸中，有abc和直线mn， 点a、b、c均在小正方形的顶点上 （1）在图中找一点d（d点在小正方形的顶点上)，使abc与dbc关于直线mn对称； （2）连接ad、cd，请直接写出四边形abcd的周长23为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天户外活动的平均时间不少于l小 时，为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查， 并将调查结果绘制成如图所示中两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答 下列问题： (1)在这次调查中学生每天户外活动的平均时间为05小时的学生有多少名?并补全条 形统计图 (2)如果某校共有l200名学生，请你估计该校学生中户外活动的平均时间为2小时的学 生有多少名?24如图，在一笔真的海岸线上有a、b两个观测站，a在b的正东方向，bp=3 (单 位：km)有一艘小船停在点p处，从a测得小船在北偏西60的方向，从b测得小船 在北偏东45的方向 (1)求a、b两观测站之间的距离； (2)小船从点p处沿射线ap的方向以，千米时的速度进行沿途考察，航行一段时间后到达点c处，此时，从b测得小船在北偏西l5的方向求小船沿途考察的时间(结果有根号的保留根号)25如图，0是abc的外接圆，ac是0的直径，弦bd=ba，ab=12，bc=5，bedc，交dc的延长线于点e (1)求证：be是0的切线； (2)求de的长26某中学为了创建书香校园，去年购买了一批图书，其中科普书的单价比文学书的单价 多4元，用1200元购买的科普书与用800元购买的文学书数量相等 (1)求去年购买的文学书和科普书的单价各是多少元? (2)若今年文学书的单价比去年提高了25，科普书的单价与去年相同，这所中学今年 计划再购买文学书和科普书共200本，且购买文学书和科普书的总费用不超过2135元，这所中学今年至少要购买多少本文学书?27如图，抛物线y=-x2+bx+c经过a(-1，0)、c(0，4)两点，与x轴交于另一点b(1)求抛物线的解析式；(2)点p在第一象限的抛物线上，p点的横坐标为t，过点p向x轴做垂线交直线bc于点q，设线段pq的长为m，求m与t之间的函数关系式并求出m的最大值； (3)在(2)的条件下，抛物线上一点d的纵坐标为m的最大值，连接bd，在抛物线上找点e(不与点a、b、c重合)，使得dbe=45，求e点的坐标 （参考公式：二次函数y=ax2+bx+c(a0)，x=-时，y最大(小)值=) 28abc中，ab=ac，d是bc边上一点，连接ad，e为abc外一点，连接de、ae和be，ad=de，beac (1)如图1，求证：bed=dab (2)如图2，当d为bc中点时，作dfac于f，连接bf交de于点h，作akbf分别交bf、df于点g、k，af=4dk，试探究线段dh和ae之间的数量关系，并证明你的结论2014香坊区初中毕业学年调研测试(一)数学试卷答案一、选择题：1 b 2c 3. a 4d 5b 6c 7b 8d 9a 10c二、填空题：11.6.4 12. 13. 14. 15. -2x-1 16. 8 17.10% 18.5 19.或 20.三、解答题：21解：原式= 2分x=2sin45-tan45=2-1=-1 2分原式=1- 2分22(1)图形规范正确3分 (2)10+2 3分23解:（1）调查人数=32 40%=80（人）； 1分 （人） 1分 补全条形图 1分 （2）1200=180（名） 2分 估计该校学生中户外活动的平均时间为2小时的学生有180名. 1分24. 解:(1) 过p作phab于h,在bhp中, pba=90-45=45, ph=bh,cospbh=,bh=3, ph=31分在ahp中, pah=90-60=30, tanpah=,ah=1分ab= bh+ ah=3+1分(2) 在cbp中, c=180-cbp- cpb =180-60-(45+30)= 45,过p作pmbc于m,在bmp中,sinmbp=,pm=1分在cmp中,sinc=,pc=31分3=31分, 小船沿途考察的时间为3小时.25.解(1)连接ob、od,在abo和dbo中, ,abodbo, 1分dbo=abo, abo =oab =bdc, 1分dbo =bdc, obed，1分bedc, bec=90, ebo=90, obbe, be是o的切线,1分（2）ac是o的直径，abc=90, 1分bde =cab, abc=bed=90, bedcba, 1分, ,bd=ba，ab=12，bc=5，1分,de=1分26解：（1）设去年文学书单价为元，则科普书单价为元，根据题意得2分 解得，1分经检验是原方程的解,当时1分答：去年文学书单价为8元，则科普书单价为12元（2）设这所学校今年购买本文学书，根据题意得2分1分为整数，最小值是1分答：这所中学今年至少要购买本文学书。27.解：（1）抛物线y=经过a（-1，0）、c（0，4）两点，,1分抛物线的解析式y=1分（2）令=0，解得b（4，0）1分设直线bc的解析式为y=kx+a,直线bc的解析式为y=-x+4, 1分,设p(t,),则q(t,-t+4), m=pq=-(-t+4)= =1分当t=2时，m的最大值为4. 1分(3) 抛物线上一点d的纵坐标为m的最大值， =4, 解得d（3，4）1分,法一：过点d作dhbc于h, 过点e作efx轴于f,在cdb中,cd=3,cb=,dcb=45,ch=dh=,bh=cb-ch=1分,dbe=cbo=45, dbc=ebf, tandbc=1分，设ef=3a, bf=5a, of=5a-4, f（4-5a，0）,e（4-5a，3a）点e在抛物线上， ，解得e1分法二: 过点d作dhx轴于h, 过点d作dfbd交直线be于点f, 过点f作fgdh于g,在dfg和dbh中, ,dfgbdh, fg=dh=4，f（-1，0）1分, 直线be的解析式为1分，e1分,28.(1)证明：过点d作dmab于m, 过点d作dneb于n, ab=ac，1 =c, acbe，2 =c,1分,2 =1, 1分, dm=dn, 1分,在rtadm和rtedn中,ad=de, dm=dn, admedn, 1分, bed=dab1分,(2) dh=ae1分,ab=ac，bd=dc，adbc, agb=adb=90, 3=4,kad=fbc,acb+fdc=90, adf+fdc =90,acb=adf, adkbcf, , 1分,tanacb=,dk=df, k为df中点,