（中学教材全解）八年级数学上册《实数》单元综合检测题 湘教版.doc

第3章 实数检测题（本检测题满分：100分，时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共24分）1.（2013长沙）下列实数是无理数的是（ ）a.-1b.0c. 12d.32.（2013威海）下列各式化简结果为无理数的是（ ）a.3-27b.2-10c. 8d. -223.（2013沈阳）如果m=7-1，那么m的取值范围是（ ）a.0m1b.1m2c.2m3d.3m44. 有下列说法：（1）无理数是无限不循环小数；（2）无理数包括正无理数、零、负无理数；（3）无理数都可以用数轴上的点来表示. 其中正确说法的个数是（ ）a1 b2 c3 d45.若a、b为实数，且满足|a-2|+-b2=0，则b-a的值为（）a2 b0 c-2 d以上都不对6.下列说法错误的是（）a5是25的算术平方根 b1是1的一个平方根 c-42的平方根是-4 d0的平方根与算术平方根都是07. 如图所示，在数轴上表示实数14的点可能是（）第7题图a.点m b.点n c.点p d.点q8. 有一个数值转换器，原理如图所示.当输入的x=64时，输出的y等于（）第8题图a2 b8 c32 d22二、填空题（每小题3分，共24分）9.（2013河南）计算：-3-4 .10.（2013杭州）把7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为 .11.若3.651.910，36.56.042，则365 000 ，0.000 365 .12. 绝对值小于的整数有_.13.数轴上的点与 是一一对应关系，-3.14在数轴上对应的点在表示-的点的 侧14. 已知a、b为两个连续的整数，且a28b，则a+b= .15. 若5+7的小数部分是a，5-7的小数部分是b，则ab+5b= .16. 在实数范围内，等式2-xx-2y30成立，则xy .三、解答题（共52分）17.（6分）（2013河北）定义新运算：对于任意实数a，b，都有aba(a-b)+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：2522-5+12-3+1-6+1-5.（1）求（-2）3的值;（2）若3x的值小于13，求x的取值范围，并在如图所示的数轴上表示出来.第19题图18.（6分）若2a-3与5-a是一个正数x的平方根，则a是多少？19.（6分）如图所示，每个小正方形的边长均为1（1）图中阴影部分的面积是多少，边长是多少？（2）估计边长的值在哪两个相邻整数之间（3）把边长在数轴上表示出来20.（6分）已知是的算术平方根，是的立方根，求的平方根.21. （6分）比较大小，并说理：（1）35与6；（2）-5+1与-2222. （7分）已知x，y满足 x-2y-3 +2x-3y-52=0，求x-8y的平方根和立方根23.（7分）大家知道2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2的小数部分我们不能全部地写出来，于是小平用21来表示2的小数部分，你同意小平的表示方法吗？事实上小平的表示方法是有道理的，因为2的整数部分是1，用这个数减去其整数部分，差就是小数部分.请解答：已知：55的小数部分是a， 55的整数部分是b，求ab的值.24.（8分） 若实数x，y，z满足条件，求xyz的值第3章 实数检测题参考答案1.d2.c 解析：因为3-27=-3, 2-10=1, 8=22, -22=2,所以选项a，b，d的化简结果都为有理数，只有选项c的化简结果为无理数.3.b 解析：本题考查了无理数的估算. 479, 479,即273, 2-17-13-1, 1m28b，a、b为两个连续的整数，又 252836， a =6，b=5， a +b=1115.2 解析： 273， 75+78， a=7-2；同理25-73， b=3-7 .将a、b的值代入可得ab+5b=2故答案为：216.8 解析：由算术平方根的性质知2-x0，x-20， x=2.又2-xx-2y30，所以-y+3=0，所以y=3,所以xy=23=8.17.分析：（1）新运算的法则是对于任意实数a，b，都有aba(a-b)+1，根据新运算的法则把新运算（-2）3转化为实数的运算进行计算求值.(2）根据新运算的法则把新运算3x转化为实数的运算，列出不等式求解.解：（1）（-2）3-2（-2-3）+1-2（-5）+110+111.（2） 3x13, 3（3-x）+113， 9-3x+113， -3x-1.x的取值范围在数轴上表示如图所示.点拨：解决新运算问题的关键是根据新运算的法则把新运算问题转化为实数的运算. 18.解：一个正数的两个平方根互为相反数，所以2a-3=-（5-a），所以a=-2.19.解：（1）由勾股定理得，阴影部分的边长a=12+42=17，所以图中阴影部分的面积s=（17）2=17，边长是17.（2） 42=16，52=25，（17）2=17, 边长的值在4与5之间.（3）如图所示.20. 解：因为m=a+b-2a+8是a+8的算术平方根，所以a+b-2=2.又n=2a-b+4b-3是b-3的立方根，所以2a-b+4=3，解得a=1，b=3.所以m=3，n=0，所以m+n=3.所以m+n的平方根为3.21. 分析：（1）可把6还原成带根号的形式再比较被开方数的大小即可；（2）可采用近似求值的方法来比较大小解：（1） 6=36，3536， 356；（2） -5+1-2.236+1=-1.236，-22-0.707，1.2360.707， -5+1-2222. 分析：先由非负数的性质求出x与y的值，再根据平方根和立方根的定义即可求解解： x-2y-3 +2x-3y-52=0， x-2y-30,2x-3y-50,解得& x1, &y-1. x-8y=1-8(-1)=1+8=9， x-8y=9=3，3x-8y=39.23. 解： 459， 253， 7558， a52.又 253， 525553， 2553， b2， ab5225.24. 分析：分析题中条件不难发现等式左边含有未知