数理统计复习作业题.docx

第五章1.从一批灯泡中随机抽取5只，测得其寿命（以小时计）为1050，1100，1120，1280，1250，则其均值为 ，中位数为 ，极差为 。2.设来自正态总体的样本，其中未知，则下面不是统计量的是_ () () 3.设为总体的一个样本，为样本均值，则下列结论中正确的是_()() () 4.F分布由两个独立的 分布除以各自原自由度相除而得。5.设来自总体的分布, 6.设随机变量时,对给定的，若,则_7.设为取自正态总体的样本，则_8.设总体,为其样本,为样本方差,且,则常数 _9.设随机变量X和Y相互独立且都服从正态分布,而和分别来自总体X和Y的简单随机样本。试求统计量的概率分布，并写出参数.第六章1.用样本原点矩去估计总体相应矩的方法，称为 。2.设总体，是取自总体的简单随机样本, 是参数的两个估计量，且=，=,其中较有效的估计量_3.设为正态总体（未知）的一个样本，则的置信度为的单侧置信区间的下限为 4.设来自均匀总体样本，则的极大似然估计量=_5.设某信息台在上午9 点至10点之间接到呼叫的次数服从参数为的泊松分布，现搜集了42个人数据，见下表接到呼叫次数012345出现频率71012832由此数据求的矩估计6某单位职工每天的医疗费服从正态分布，现抽查了天，得元，修正后的标准差，求职工每天医疗费均值的置信水平为的双侧置信区间。7.某单位职工每天的医疗费服从正态分布，现抽查了天，得元，修正后的标准差，求职工每天医疗费均值的置信水平为的双侧置信区间。 (，)8设，为未知参数，是一组样本观测值，求(1)的极大似然估计；(2)判断是否为的无偏估计；(3)判断是否为的最小方差无偏估计。9.设总体X的密度函数为 求：(1)的矩估计量； (2)判断是否为的无偏估计；(3)判断是否为的最小方差无偏估计（有效估计）.第七章1.若原假设为真，但检验结果拒绝了原假设，称该检验犯了第 类错误。2.设为来自正态总体的样本, 未知，现要检验假设, 则应选取的统计量是_,若取显著性水平，则拒绝域为_3.在假设检验中,表示原假设, 为备选假设, 则称为犯第二类错误的_4.设为来自正态总体的样本, 未知，现要检验假设, 则应选取的统计量是_,若取显著性水平，则拒绝域为_5.某厂商声称，他们生产的某一等级产品平均寿命大于50000小时.现对这一等级的120个产品组成的随机样本进行了测试，测得平均每一个产品的寿命为51000小时，样本标准差是5000小时. 已知产品寿命服从正态分布. 试根据抽样数据在显著性水平下判断该制造商的产品是否与其所说的标准相符合.6.从甲、乙两个学校各抽取100名学生某门课程的考试成绩，计算得平均分分别为82和78.设两个学校的学生成绩都服从方差为32的正态分布，,问甲学校的成绩是否比乙学校的成绩显著的提高？ （， ）第八章1.方差分析是用来检验多个正态总体 是否有显著性差异的一种有效方法。 2.单因子方差分析中，总偏差平方和、因子平方和、误差平方和三者之间的关系是_ 3.在一元线性回归中,若得到一组观测数据，则回归方程中的回归系数_,_。4.一批由同一种原料织成的布，用不同的印染工艺处理，然后进行缩水处理。假设采用A、B、C三种不同的工艺，每种工艺处理4块布样，测得缩水率（单位：%）的数据如表1所示。根据这些数据，填写下列未完成的方差分析表（表2），并根据方差分析表以显著水平a=0.01时来判断不同的工艺对布的缩水率的影响是否有显著差异？工艺种类缩水率A5742B7665C87975为了研究合金钢的强度和合金中含碳量的关系，专业人员收集了12组数据：序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 含碳量x(%) 0.10 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15 0.16 0.17 0.18 0.20 0.21 0.23 合金钢的强度y(107Pa) 42.0 43.0 45.0 45.0 45.0 47.5 49.0 53.0 50.0 55.0 55.0 60.0 试根据这些数据建立合金钢的强度y(单位：107Pa)与合金中含碳量x(%)之间的线性回归方程，并对回归方程进行显著性检验。(a=0.01)6.地区抽取了9家生产同类产品的企业，其月产量和单位产品成本的资料如下表，分析月产量和单位成本的关系.建立月产量x和单位产品成本y之间的直线方程并检验线性回归的合理性(取=0.05).( F0.95(1,7) =5.5914) 9家企业的月产量和单位产品成本资料企业编号123456789月产量（千件）（x）4.16.35.47.63.28.59.76.82.1单位产本（元）（y）8072715886504263917为调查高校教师的年收入是否存在差异，从华北、中南、西北、华东等4个地区各随机选取了10位教师组成一个样本，将调查结果用SPSS软件作方差分析，输出结果见下表：ANOVASum of SquaresdfMean SquareFSig.Between Groups12.78534.2628.965.000Within Groups17.11236.475Total29.89639试分析上述输出结果，要求写出原假设与备择假设。8 为研究职工每年无故缺勤的天数和职工从家里到工作单位的距离之间的关系，随机选取10名职工组成一个样本，数据如表2所示：表2 职工缺勤的天数与到工作单位的距离数据到单位的距离（英里）1 3 4 6 8 10 12 14 14 18无故缺勤的天数8 5 8 7 6 3 5 2 4 2用SPSS软件做回归拟合，得下列表格：ANOVA模型平方和df均方FSig.1回归32.699132.69919.668.002a残差13.30181.663总计46.0009系数模型非标准化系数标准