M01有限元分析与ANSY.ppt

有限元分析 FEA 方法 数值模拟方法概述 工程技术领域中的许多力学问题和场问题 如固体力学中的位移场 应力场分析 电磁学中的电磁分析 振动特性分析 热力学中的温度场分析 流体力学中的流场分析等 都可以归结为在给定边界条件下求解其控制方程的问题 虽然人们能够得到它们的基本方程和边界条件 但是能够用解析法求解的只是少数性质比较简单和边界比较规则的问题 实际结构的形状和所受到的载荷往往比较复杂 按解析法求解是非常困难的 数值模拟方法概述 解决这类复杂问题主要有两种方法 1 引入简化假设 使其达到能用解析法求解的状态 然后求其近似解 未必可行 容易导致不正确的解答 2 保留问题的复杂性 利用数值模拟方法求得问题的近似解 较多采用 数值模拟技术 即CAE技术 Computer aidedEngineering 是人们在现代数学 力学理论的基础上 借助于计算机技术来获得满足工程要求的数值近似解 是现代工程仿真学发展的重要推动力之一 数值模拟方法概述 目前在工程技术领域内常用的数值模拟方法有 1 有限单元法FEM FiniteElementMethod 2 边界元法BEM BoundaryElementMethod 3 有限差分法FDM FiniteDifferenceMethod4 离散单元法DEM DiscreteElementMethod 其中有限单元法是最具实用性和应用最广泛的 有限单元法简介 虽然近些年才采用了有限元这个名字 有限元的概念在几个世纪以前就已经用过了 例如 古代数学家用多边形逼近圆的办法求出圆周长以及圆的面积 现在人们日常生活中丈量土地的时候也是分成一块一块进行的 这都是利用了有限元的基本思想 化整为零 有限单元法简介 有限单元法的基本思想 1 将一个连续域离散化为有限个单元并通过有限个节点相连接的等效集合体 由于单元能按照不同的联结方式进行组合 且单元本身又可以有不同形状 因此可以模型化几何形状复杂的求解域 2 有限元法利用在每一个单元内假设的的近似函数来分片地表示全求解域上待求的未知场函数 单元内的近似函数由未知场函数在单元的各个节点的数值和其插值函数来表达 3 一个问题的有限元分析中 未知场函数在各个节点上的数值就成为新的未知量 从而使一个连续的无限自由度问题变成离散的有限自由度问题 4 一经求解出这些未知量 就可以通过插值函数计算出各个单元内场函数的近似值 从而得到整个求解域上的近似解 有限元分析 FEA 有限元分析是利用数学近似的方法对真实物理系统 几何和载荷工况 进行模拟 还利用简单而又相互作用的元素 即单元 就可以用有限数量的未知量去逼近无限未知量的真实系统 定义 HistoricalNoteThefiniteelementmethodofstructuralanalysiswascreatedbyacademicandindustrialresearchersduringthe1950sand1960s Theunderlyingtheoryisover100yearsold andwasthebasisforpen and papercalculationsintheevaluationofsuspensionbridgesandsteamboilers 物理系统举例 几何体载荷物理系统 有限元模型 真实系统 有限元模型 有限元模型是真实系统理想化的数学抽象 定义 自由度 DOFs 自由度 DOFs 用于描述一个物理场的响应特性 结构DOFs ROTZ UY ROTY UX ROTX UZ 节点和单元 节点 空间中的坐标位置 具有一定自由度和存在相互物理作用 单元 一组节点自由度间相互作用的数值 矩阵描述 称为刚度或系数矩阵 单元有线 面或实体以及二维或三维的单元等种类 有限元模型由一些简单形状的单元组成 单元之间通过节点连接 并承受一定载荷 载荷 节点和单元 续 每个单元的特性是通过一些线性方程式来描述的 作为一个整体 单元形成了整体结构的数学模型 尽管梯子的有限元模型低于100个方程 即 自由度 然而在今天一个小的ANSYS分析就可能有5000个未知量 矩阵可能有25 000 000个刚度系数 节点和单元 续 信息是通过单元之间的公共节点传递的 A B A B 2nodes 节点和单元 续 节点自由度是随连接该节点单元类型变化的 J I I J J K L I L K I P O M N K J I L 三维杆单元 铰接 UX UY UZ 三维梁单元 二维或轴对称实体单元 UX UY 三维四边形壳单元 UX UY UZ 三维实体热单元 TEMP J P O M N K J I L 三维实体结构单元 ROTX ROTY ROTZ ROTX ROTY ROTZ UX UY UZ UX UY UZ 单元形函数 FEA仅仅求解节点处的DOF值 单元形函数是一种数学函数 规定了从节点DOF值到单元内所有点处DOF值的计算方法 因此 单元形函数提供出一种描述单元内部结果的 形状 单元形函数描述的是给定单元的一种假定的特性 单元形函数与真实工作特性吻合好坏程度直接影响求解精度 单元形函数 续 单元形函数 续 遵循原则 当选择了某种单元类型时 也就十分确定地选择并接受该种单元类型所假定的单元形函数 在选定单元类型并随之确定了形函数的情况下 必须确保分析时有足够数量的单元和节点来精确描述所要求解的问题 关于ANSYS ANSYS是一个完整的FEA软件包 它适合世界范围各个工程领域的工程师们使用 结构分析热分析流体分析 包括CFD 计算流体动力学 电 静电场分析电磁场分析ANSYS在部分工业领域中的应用如下 航空航天汽车工业生物医学桥梁 建筑 电子产品重型机械微机电系统运动器械 超弹密封 有限元分析与ANSYS 关于ANSYS结构分析 结构分析用于确定变形 应变 应力及反力 静力分析用于静态荷载 可以考虑结构的线性及非线性行为 例如 大变形 大应变 应力刚化 接触 塑性 超弹及蠕变等 有限元分析与ANSYS 关于ANSYS 结构分析 动力分析包括质量和阻尼效应 模态分析 用于计算固有频率和振型 谐响应分析 用于确定结构对正弦变化的已知幅值和频率载荷的响应 瞬态动力学分析 用于确定结构对随时间任意变化载荷的响应 可以考虑与静力分析相同的结构非线性行为 有限元分析与ANSYS 关于ANSYS 结构分析 用ANSYS LS DYNA进行显示动力分析模拟以惯性力为主的大变形分析 用于模拟冲击 碰撞 快速成形等 有限元分析与ANSYS 关于ANSYS热分析 热分析用于确定物体中的温度分布 热分析考虑的物理量是 热量的获取和损失 热梯度 热通量 可模拟三种热传递方式 热传导 热对流 热辐射 稳态分析忽略时间效应瞬态分析确定以时间为函数的温度值等 可模拟相变 熔化及凝固 有限元分析与ANSYS 关于ANSYS电磁分析 电磁分析用于计算电磁装置中的磁场静态磁场及低频电磁场分析模拟由直流电源 低频交流电或低频瞬时信号引起的磁场 例如 螺线管制动器 电动机 变压器磁场分析中考虑的物理量是 磁通量密度 磁场密度 磁力和磁力矩 阻抗 电感 涡流 能耗及磁通量泄漏等 有限元分析与ANSYS 关于ANSYS电磁分析 高频电磁场分析模拟电磁波的传播装置例如 微波及RF无源组件 波导 同轴连接器 电磁场分析中考虑的物理量是 S 参数 Q 因子 反射波损耗 电介质及传导损耗 同轴电缆中的电场 EFSUM 有限元分析与ANSYS 关于ANSYS 电磁分析 静电学计算由电压或电荷激发引起的电场 例如 高压装置 微机电系统 MEMS 传输线 典型的物理量是 电场强度和电容 电流传导计算在一定电压下的导体的电流电路耦合电磁装置与电路的耦合 有限元分析与ANSYS 关于ANSYS 电磁分析 电磁分析类型 静态磁场分析用于计算由直流电 DC 或永磁体产生的磁场 交变磁场分析用于计算由交流电 AC 产生的磁场瞬态磁场分析用于计算随时间变化的磁场 有限元分析与ANSYS 关于ANSYS流体分析 计算流体动力学 CFD 用于确定流体中的流动状态和温度 ANSYS FLOTRAN能模拟层流和湍流 可压缩和不可压缩流体 以及多组份流 应用 航空航天 电子元件封装 汽车设计 典型的物理量是 速度 压力 温度 对流换热系数 有限元分析与ANSYS 关于ANSYS 流体分析 声学分析用于模拟流体介质和周围固体的相互作用 例如 扬声器 汽车内部 声纳典型的物理量是 压力分布 位移和自振频率 容器内流体分析模拟容器内的非流动流体的影响 确定由于晃动引起的静水压力 例如 油罐 其它液体容器热和质量的传输在两点之间质量传输 如在一个管