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2025~2026学年云南省曲靖市部分学校高一上学期第一次月考数学试卷一、单选题(★)1.给出下列关系：①；②；③；④其中正确的个数为（）

A．1B．2C．3D．4(★)2.已知命题，，则命题的否定为（）

A．，B．，C．，D．，(★★★)3.已知集合，则的非空真子集个数为（）

A．6B．7C．14D．15(★)4.函数定义域为（）

A．[2，+∞)B．(2，+∞)C．(2，3)∪(3，+∞)D．[2，3)∪(3，+∞)(★★)5.下列说法中，错误的是（）

A．若，，则B．若，则C．若，，则D．若，，则(★★)6.要制作一个容积为4m3，高为1m的无盖长方体容器．已知该容器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是每平方米10元，则该容器的最低总造价是()

A．80元B．120元C．160元D．240元(★★★)7.的定义域为，满足，则的最小值为（）

A．B．C．D．(★★★)8.对于非空集合，其所有元素的几何平均数记为，即若非空数集满足下列两个条件：①；②，则称为的一个“保均值真子集”，，则集合的“保均值真子集”的个数为（）

A．2B．4C．6D．8二、多选题(★★)9.下列各组函数表示的是不同函数的是（）

A．与B．与C．与D．与(★★★)10.下列说法正确的是（）

A．已知集合，，若，则实数m组成的集合为B．不等式对一切实数x恒成立的充要条件是C．函数的最小值为2D．“”是“”的充分不必要条件(★★★★)11.已知为正实数，且，则（）

A．的最大值为8B．的最小值为8C．的最小值为D．的最小值为三、填空题(★)12.已知集合，且，则实数的值为___________.(★★★)13.若不等式的解集为，则的值为_______(★★★)14.若函数的定义域是，则函数的定义域是________.四、解答题(★★)15.已知函数的定义域为A，集合，．(1)求；(2)若是的充分条件，求实数a的取值范围．(★★★)16.回答下列问题(1)已知都是正实数，比较与的大小；(2)已知，求的最大值.(★★★)17.已知不等式的解集为或．(1)求，的值；(2)为何值时，的解集为．(3)解不等式．(★★★)18.随着互联网的普及，网络购物得到了很好的发展.双十一期间，某服装公司在各大网络平台销售运动衣，经调研，每件衣服的售价(单位：元)与销量(单位：万件)之间满足关系式已知公司每年固定成本为万元，每生产万件衣服需要再投入万元设该公司一年内生产的衣服全部销售完.当公司销售万件衣服时，年利润为万元；当公司销售万件衣服时，年利润为万元．(1)写出年利润(万元)关于年销量万件的函数解析式；(2)当年产量为多少万件时，公司利润最大并求出最大利润．(★★★★)19.已知集合．(

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