（中学教材全解）八年级数学上学期期中检测题 苏科版.doc

期中检测题（本检测题满分：100分，时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列说法中：两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形；等腰三角形的对称轴是底边上的中线；等边三角形一边上的高就是这边的垂直平分线；一条线段可以看作是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形. 正确的有（ ）a.1个b.2个c.3个d.4个2.已知等腰三角形的周长为15 cm，其中一边长为7 cm，则该等腰三角形的底边长为（ ）a.3 cm或5 cm b.1 cm或7 cmc.3 cmd.5 cm3.(2013贵州黔西南中考)一直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边的长为( )a.5b.c. d.5或4. (2013陕西中考)如图，在四边形abcd中，abad，cbcd.若连接ac、bd相交于点o，则图中全等三角形共有（ ）a.1对b.2对c.3对d.4对5.如图，在abc中，bd是角平分线，a=cbd=36，则图中有等腰三角形（ ）a.3个 b.2个 c.1个 d.0个6. 如图，abc与abc关于直线l 对称，则b等于（）a.30 b.50 c.90 d.1007.如图，已知aop=bop=15，pcoa，pdoa，若pc=4，则pd=（）a.4 b.3 c.2 d.1 8.小丰的妈妈买了一台29英寸约74 cm的电视机，下列对29英寸的说法中正确的是（ ）a.29英寸指的是屏幕的长度 b.29英寸指的是屏幕的宽度c.29英寸指的是屏幕的周长 d.29英寸指的是屏幕对角线的长度9. (2013山东临沂中考)如图,在四边形abcd中,ac垂直平分bd,垂足为e,下列结论不一定成立的是（ ）a.ab=adb.ca平分bcdc.ab=bdd.becdec10.如图，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是（ ）上折 右折 沿虚线剪下 展开 第10题图 a bc d 二、填空题（每小题3分，共24分）11. (2013湖南张家界中考)如图，op=1，过p作pp1op且pp1=1，得op1=;再过p1作p1p2op1且p1p2=1，得op2=;又过p2作p2p3op2且p2p3=1，得op3=2依此法继续作下去，得op2 012=_.12.(2013巴中中考)若直角三角形的两直角边长为a，b，且满足+|b-4|=0，则该直角三角形的斜边长为_.13. (2013上海中考)如图,在abc和def中,点b、f、c、e在同一直线上,bf=ce,acdf,请添加一个条件,使abcdef,这个添加的条件可以是_.(只需写一个,不添加辅助线)14.如图，点p在aob的内部，点m、n分别是点p关于直线oa、ob的对称点，线段mn交oa、ob于点e、f，若pef的周长是20 cm，则线段mn的长是_15.下列四组数：5，12，13；7，24，25；3a，4a，5a(a0)；32，42，52.其中可以构成直角三角形的有_ _.（把所有你认为正确的序号都写上）16.如图，在rtabc中，a=90，bd平分abc，交ac于点d，且ab=4，bd=5，则点d到bc的距离是_.17.如图所示，点p为aob内一点，分别作出p点关于oa、ob的对称点p1，p2，连接p1p2交oa于点m，交ob于点n，已知p1p2=15，则pmn的周长为_. 18.如图，在abc中，ac=bc=2，acb=90，d是bc边的中点，e是ab边上一动点，则ec+ed的最小值是_ 三、解答题（共46分）19.（8分）(2013武汉中考)如图，点e,f在bc上，be=cf,ab=dc,b=c.求证a=d.20.（8分） (2013陕西中考)如图，aob90，oaob，直线l经过点o，分别过a、b两点作acl交l于点c，bdl交l于点d.求证：acod.21.（8分）(2013浙江舟山中考）如图，在abc与dcb中，ac与bd交于点e，且a=d，ab=dc.（1）求证：abedce；（2）若aeb=50，求ebc的度数.22.（12分）(2013沈阳中考)如图，在abc中，abbc，beac于点e，adbc于点d，bad45，ad与be交于点f，连接cf. （1）求证：bf2ae；（2）若cd，求ad的长.23.（12分）(2013四川内江中考）已知，如图，abc和ecd都是等腰直角三角形，acb=dce=90，d为ab边上一点.求证：bd=ae.期中检测题参考答案1.a 解析：两个全等三角形合在一起，由于位置关系不确定，不能判定是否为轴对称图形，错误；等腰三角形的对称轴是底边上的中线所在的直线，而非中线，故错误；等边三角形一边上的高所在的直线是这边的垂直平分线，故错误；一条线段可以看作是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形，正确故选a2.b 解析：（1）当边长7 cm是腰时，底边长=15-27=1（cm），三角形的三边长为1 cm、7 cm、7 cm，能组成三角形；（2）当边长7 cm是底边时，腰长=（15-7）2=4（cm），三角形的三边长为4 cm、4 cm、7 cm，能组成三角形因此，三角形的底边长为1 cm或7 cm3. d 解析：当已知的两边均为直角边时，由勾股定理，得第三边长为5；当4为斜边长时，由勾股定理，得第三边长为.点拨：本题中没有指明哪个是直角边哪个是斜边，故应该分情况进行分析.注意不要漏解.4. c 解析：先根据“sss”可判定abcadc,再根据“sas”可判定aboado、bcodco,所以图中的全等三角形共有3对.5.a 解析： bd是角平分线，a=cbd=36， abd=36，c=72， ad=db（adb是等腰三角形）. abc=c=72， ab=ac（abc是等腰三角形）. bdc=a+abd=72=c， bd=bc（bdc是等腰三角形），故选a6.a 解析： abc和ade都是等腰直角三角形， cab=dae=45.又 abc绕着a点沿逆时针旋转x度后能够与aed重合， 旋转中心为a点，旋转角度为45，即x=45.若把图（1）作为“基本图形”绕着a点沿逆时针旋转y度可得到图（2），则y=45+45=90，故选a7.c 解析：如图，作peob于点e， aop=bop，pdoa，peob， pe=pd. pcoa， bcp=aob= 2bop=30， 在rtpce中，pe=pc=4=2，故选c8.d9. c 解析： ac垂直平分bd， ab=ad,bc=dc,bce=dce, ca平分bcd.ab与bd不一定相等，故选c.10.b 解析：按照题意，动手操作一下，可知展开后所得的图形是选项b二、填空题11. 解析：由op1=，op2=，op3= =2，依次运算下去，可以得到opn= (n为正整数)，所以op2 012=.12. 5 解析： +|b4|=0， a26a+9=0，b4=0，解得a=3，b=4. 直角三角形的两直角边长为a，b， 该直角三角形的斜边长为=5.点拨：本题考查了勾股定理、非负数的性质、绝对值和算术平方根的意义.13. 答案不唯一,如:a=d,abde,b=e,ac=df 解析：本题考查了三角形全等的判定方法. bf=ce, bf+fc=fc+ce,即bc=ef.又 acdf, acb=dfe.在 abc和def中已有一边一角对应相等,若用“asa”,则可添加条件b=e(或abde);若用“aas”,则可添加条件a=d;若用“sas”,则可添加条件ac=df.a b c d 第16题答图 e 14.20 cm 解析：由轴对称的性质，得ep=em，fp=fn，所以mn=me+ef+fn=ep+ef+fp=20 cm.15.16.3 解析：如图，过d点作debc于点e.因为a=90，ab=4，bd=5，所以ad=bd2-ab2=52-42=3.因为bd平分abc，a=90，所以点d到bc的距离de=ad=317.15 解析： p点关于oa的对称点是p1，关于ob的对称点是p2， pm=p1m，pn=p2n pmn的周长为pm+pn+mn=mn+p1m+p2n=p1p2=1518.5 解析：如图，过点c作coab于点o，延长co到点c，使oc=oc，连接dc，交ab于点e，连接ce，此时de+ce=de+ec=dc的值最小连接bc，由对称性可知 cbe=cbe=45，bc=bc=2， cbc=90.根据勾股定理可得dc=db2+bc2=12+22=519.分析：通过证明abfdce，来证明a=d.证明： be=cf, be+ef=cf+ef,即bf=ce.在abf和dce中， abfdce, a=d.20.分析：证aocobd得ac=od.证明： aob90， aoc+bod=90. acl,bdl， aco=bdo=90. a+aoc=90. a=bod.又 oa=ob， aocobd. ac=od.21.（1）证明：在abe和dce中， abedce（aas）.（2）解： abedce， be=ec， ebc=ecb. ebc+ecb=aeb=50， ebc=25.点拨：本题考查了全等三角形的判定和性质的应用及三角形外角的性质.一般三角形全等的判定方法有：“sss”“sas”“asa”“aas”,在判定两三角形全等时应注意灵活选用.22.分析：（1）由等腰三角形的“三线合一”的性质知aeac.要证bf2ae，只需证bfac,只需证adcbdf.（2）因为adaf+df，所以可利用dfcd求df.由affc在等腰直角三角形cdf中先求cf.（1）证明： adbc，bad45， abd=bad=45. ad=bd. adbc,beac, cad+acd=90，cbe+acd90. cad=cbe.又 cda=fdb=90， adcbdf. ac=bf. ab=bc,beac, ae=ec，即ac2ae. bf2ae.（2）解： adcbdf， df=cd=. 在rtcdf中，cf2. beac,ae=ec, af=fc=2. ad=af+df=2+.点拨：证明线段相等的常用方法有以下几种：（1）等腰三角形中的等角对等边；（2）全等三