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重庆市万州分水中学2013-2014学年高一数学下学期期中试题一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.在等差数列中,若，则的值等于（ c ）a.45 b.75 c.180 d.3002.已知点，和向量，若，则实数的值为（ b ） a. b. c. d. 3. 若abc的内角a、b、c所对的边满足，且，则的值为（ c ）a 1 b c d4. 在等差数列 中，前15项的和 ，则为（a ）a.6 b.3 c.12 d.4 5.已知是单位向量，且，则与的夹角为（ d ） a. b. c. d. 6等差数列共有20项，其中奇数项的和为15，偶数项的和为45，则该数列的公差为 (b ) a、-3 b3 c-2 d-17.设的三个内角所对的边分别是，已知，则（c ） a. b. c. d. 38.在中，已知，则为（ b ） a. 等边三角形 b. 等腰直角三角形 c. 锐角非等边三角形 d. 钝角三角形9.在中，则的面积为（ c ） a. b. c. d. 10已知无穷等差数列a n，前n项和s n 中，s 6 s 8 ,则 ( d ) a在数列a n 中a7 最大； b在数列a n 中,a 3 或a 4 最大； c前三项之和s 3 必与前11项之和s 11 相等； d当n8时，a n 0.二填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分， 把答案填在答题卡上对应题号后的横线上）11. 等差数列8，5，2，的第20项为_-49_.12、的外接圆半径为2，则_。 13. 等差数列中, ,则此数列前20项的和是_180_。14. 设数列满足：，则_。15.若等边的边长为2，平面内一点满足，则_。三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.根据下列各题中的条件，求相应的等差数列的有关未知数：（1）求n 及； （2）解：（1）n=15，=；（2）17.（本小题满分13分）已知，（1）求的值（2）若与垂直，求的值。解：（1）=；（2）18.（本小题满分13分）设等差数列的前n项和公式是， (1)求它的通项公式（2）求的最小值解：（1）（2）19.（本小题满分13分）在中，角的对边分别为，向量，且；（1）求的值；（2）若，求角的大小及向量在方向上的投影值。解：（1）由，得，得；又，所以；（2）由正弦定理得，得，得；由余弦定理得，即，解得或（舍去）；在方向上的投影值为。20. （本小题满分12分）已知数列满足，且（1） 求证数列是等差数列；（2）求数列的通项公式解：（1）（2）
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