重庆市万州中学学八年级数学上学期第一次月考试题（含解析） 新人教版.doc

重庆市万州中学2015-2016学年度八年级数学上学期第一次月考试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）每小题只有一个正确答案，请将正确答案的代号填写在答题卷对应的位置.19的算术平方根是（）a3b3cd2下列各数：0，1，0.2，0.303003，中无理数个数是（）a3个b4个c5个d6个3下列各组数中，互为相反数的一组是（）a与b与c与d与4估算+2的值是在（）a5和6之间b6和7之间c7和8之间d8和9之间5下列运算中，错误的有（）=；=4；=2；=+=a1个b2个c3个d4个6下列各式计算正确的是（）a（x+5）（x5）=x210x+25b（2x+3）（x3）=2x29c（3x+2）（3x1）=9x2+3x2d（x1）（x+7）=x26x77若（x+a）（x2）=x2+bx6，则a、b的值是（）aa=3，b=5ba=3，b=1ca=3，b=1da=3，b=58如果单项式2xa2by2a+b与x3y8b是同类项，那么这两个单项式的积是（）a2x6y16b2x6y32c2x3y8d4x6y169观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，则169的个位数字是（）a2b4c8d610有3张边长为a的正方形纸片，4张边长分别为a、b（ba）的矩形纸片，5张边长为b的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（按原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则拼成的正方形的边长最长可以为（）aa+bb2a+bc3a+bda+2b11如果x2+x1=0，那么代数式x3+2x27的值为（）a6b8c6d812为了求1+2+22+23+22011+22012的值，可令s=1+2+22+23+22011+22012，则2s=2+22+23+24+22012+22013，因此2ss=220131，所以1+22+23+22012=220131仿照以上方法计算1+5+52+53+52012的值是（）a520131b52013+1cd二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将正确答案的代号填写在答题卷对应的位置.13若一个正数的平方根是2a1和a+2，则这个正数是14若+有意义，则的算术平方根是15已知xy=k，那么（3x3y）3=；若x3=8a6b9，则x=；（）201522014=16已知3x+5y6=0，则8x32y4=；若7x=3，7y=4，则49x+y=17将255，344，433，522按由小到大的顺序排列是18若（x2+ax+8）（x23x+b）的积中不含x2项和x3项，则a=，b=三、解答题（本大题共8个小题，共78分）19计算题（1）|7|+（）0+（1）2010（2）（2a2）3a3+（4a3）3+（3a）4a5（3）（3a2bc）33a2b2（bc）2（3ab2c）2（a2bc）3（4）ab（3b）2a（bb2）（2a2b3）（5）82015（0.125）2014+（0.25）326（6）|1|+|+|+|20化简求值：2x22（x3）（3x5）3（x2）（x+1），其中x=21已知x，y满足y3=，求的平方根22已知8+2的小数部分是m，82的小数部分是n，求mn的值23已知2a=3，2b=6，2c=12，试判断a，b，c之间的关系24先阅读第（1）题的解法，再解答第（2）题（1）已知a、b是有理数，并且满足等式5a=2b+a，求a、b的值解：因为5a=2b+即5a=（2ba）+所以2ba=5，a=解得：a=，b=（2）设x、y是有理数，并且满足x2+y+2y=4+17，求x+y的值25观察下列等式：1234+1=25=52；2345+1=121=112；3456+1=361=192；4567+1=841=292；（1）找出上面四个算式的规律，并用文字语言表述出来；（2）你能猜想出怎样一个普遍性的结论？（3）试证明你的猜想的正确性26是否存在这样的两位数，它的个位数字比十位数字小3，若把个位数字与十位数字互换，那么所得的新两位数与原两位数的乘积比原两位数的平方少1404？如果存在，求出这样的两位数；如果不存在，请说明理由重庆市万州中学20152016学年度八年级上学期第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）每小题只有一个正确答案，请将正确答案的代号填写在答题卷对应的位置.19的算术平方根是（）a3b3cd【考点】算术平方根【分析】根据开方运算，可得算术平方根【解答】解：9的算术平方根是3，故选：b【点评】本题考查了算术平方根，注意一个正数只有一个算术平方根2下列各数：0，1，0.2，0.303003，中无理数个数是（）a3个b4个c5个d6个【考点】无理数【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数【解答】解：1，0.303003是无理数，故选：a【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数3下列各组数中，互为相反数的一组是（）a与b与c与d与【考点】实数的性质【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案【解答】解：a、都是2，故a错误；b、都是2，故b错误；c、只有符号不同的两个数互为相反数，故c正确；d、都是a，故d错误；故选：c【点评】本题考查了实数的性质，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数4估算+2的值是在（）a5和6之间b6和7之间c7和8之间d8和9之间【考点】估算无理数的大小【分析】先估计的近似值，然后即可判断+2的近似值【解答】解：由于161925，所以45，因此6+27故选b【点评】此题主要考查了估算无理数的大小的能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法5下列运算中，错误的有（）=；=4；=2；=+=a1个b2个c3个d4个【考点】算术平方根【分析】根据二次根式的性质，可得答案【解答】解；=，故错误；=4，故错误；负数没有平方根，故错误；=，故错误；故选：d【点评】本题考查了算术平方根，注意负数没有平方根6下列各式计算正确的是（）a（x+5）（x5）=x210x+25b（2x+3）（x3）=2x29c（3x+2）（3x1）=9x2+3x2d（x1）（x+7）=x26x7【考点】多项式乘多项式【专题】计算题【分析】原式各项利用多项式乘以多项式法则计算，合并得到结果，即可做出判断【解答】解：a、（x+5）（x5）=x225，本选项错误；b、（2x+3）（x3）=2x26x+3x9=2x23x9，本选项错误；c、（3x+2）（3x1）=9x23x+6x2=9x2+3x2，本选项正确；d、（x1）（x+7）=x2+7xx7=x2+6x7，本选项错误故选c【点评】此题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键7若（x+a）（x2）=x2+bx6，则a、b的值是（）aa=3，b=5ba=3，b=1ca=3，b=1da=3，b=5【考点】一元二次方程的定义【分析】先把方程的左边化为与右边相同的形式，再分别令其一次项系数与常数项分别相等即可求出a、b的值【解答】解：原方程可化为：x2+（a2）x2a=x2+bx6，故，解得故选b【点评】此题比较简单，解答此题的关键是把方程的左边化为与右边相同的形式，得出方程组，求出a、b的值8如果单项式2xa2by2a+b与x3y8b是同类项，那么这两个单项式的积是（）a2x6y16b2x6y32c2x3y8d4x6y16【考点】同类项【分析】根据同类项的概念求解【解答】解：单项式2xa2by2a+b与x3y8b是同类项，解得：，则两个单项式的乘积为：2x3y16x3y16=2x6y32故选b【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同9观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，则169的个位数字是（）a2b4c8d6【考点】尾数特征【分析】先根据题意得出2的n次幂的个位数字是以2，4，8，6四个数字为一个循环周期，再根据幂的乘方的性质将169转化为236，进而求解即可【解答】解：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，2的n次幂的个位数字是以2，4，8，6四个数字为一个循环周期，169=（24）9=236，364=9，169的个位数字与24的个位数字相同，为6故选d【点评】本题考查了尾数特征，幂的乘方的性质，得到底数为2的幂的个位数字的循环规律是解决本题的关键10有3张边长为a的正方形纸片，4张边长分别为a、b（ba）的矩形纸片，5张边长为b的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（按原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则拼成的正方形的边长最长可以为（）aa+bb2a+bc3a+bda+2b【考点】完全平方公式的几何背景【专题】压轴题【分析】根据3张边长为a的正方形纸片的面积是3a2，4张边长分别为a、b（ba）的矩形纸片的面积是4ab，5张边长为b的正方形纸片的面积是5b2，得出a2+4ab+4b2=（a+2b）2，再根据正方形的面积公式即可得出答案【解答】解；3张边长为a的正方形纸片的面积是3a2，4张边长分别为a、b（ba）的矩形纸片的面积是4ab，5张边长为b的正方形纸片的面积是5b2，a2+4ab+4b2=（a+2b）2，拼成的正方形的边长最长可以为（a+2b），故选：d【点评】此题考查了完全平方公式的几何背景，关键是根据题意得出a2+4ab+4b2=（a+2b）2，用到的知识点是完全平方公式11如果x2+x1=0，那么代数式x3+2x27的值为（）a6b8c6d8【考点】因式分解的应用【专题】压轴题；整体思想【分析】由x2+x1=0得x2+x=1，然后把它的值整体代入所求代数式，求值即可【解答】解：由x2+x1=0得x2+x=1，x3+2x27=x3+x2+x27，=x（x2+x）+x27，=x+x27，=17，=6故选c【点评】本题考查提公因式法分解因式，代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式x2+x的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值12为了求1+2+22+23+22011+22012的值，可令s=1+2+22+23+22011+22012，则2s=2+22+23+24+22012+22013，因此2ss=220131，所以1+22+23+22012=220131仿照以上方法计算1+5+52+53+52012的值是（）a520131b52013+1cd【考点】同底数幂的乘法【专题】计算题；压轴题【分析】根据题目所给计算方法，令s=1+5+52+53+52012，再两边同时乘以5，求出5s，用5ss，求出4s的值，进而求出s的值【解答】解：令s=1+5+52+53+52012，则5s=5+52+53+52012+52013，5ss=1+52013，4s=520131，则s=故选d【点评】本题考查了同底数幂的乘法，利用错位相减法，消掉相关值，是解题的关键二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将正确答案的代号填写在答题卷对应的位置.13若一个正数的平方根是2a1和a+2，则这个正数是9【考点】平方根【分析】首先根据整数有两个平方根，它们互为相反数可得2a1a+2=0，解方程可得a，然后再求出这个正数即可【解答】解：由题意得：2a1a+2=0，解得：a=1，2a1=3，a+2=3，则这个正数为9，故答案为：9【点评】此题主要考查了平方根，关键是掌握一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数14若+有意义，则的算术平方根是2【考点】二次根式有意义的条件；算术平方根【分析】根据二次根式有意义的条件可得，解出不等式组可得x的值，再利用代入法计算出，然后再求算术平方根即可【解答】解：由题意得：，解得：x=0，则=4，=2，故答案为：2【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，以及算术平方根，关键是掌握二次根式的被开方数是非负数15已知xy=k，那么（3x3y）3=27k3；若x3=8a6b9，则x=2a2b3；（）201522014=【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】根据幂的乘方的性质，积的乘方的性质，即可解答【解答】解：xy=k，（3x3y）3=3（xy）3=33（xy）3=27k3，（2a2b3）3=8a6b9，x=2a2b3，=，故答案为：27k3，2a2b3，【点评】本题考查了幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键16已知3x+5y6=0，则8x32y4=16；若7x=3，7y=4，则49x+y=144【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据幂的乘方，可得同底数幂的乘除法，根据同底数幂的乘除法，可得答案【解答】解：由3x+5y6=0，得3x+5y=68x32y4=23x25y22=23x+5y2=262=16；49x+y=72（x+y）=（7x+y）2=（7x7y）2=（34）2=144，故答案为：16，144【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键17将255，344，433，522按由小到大的顺序排列是522255433344【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】把这几个数化为指数一致的形式，然后比较底数的大小【解答】解：255=3211，344=8111，433=6411，522=2511，25326481，522255433344故答案为：522255433344【点评】本题考查了幂的乘方和积的乘方，解答本题的关键是掌握幂的乘方和积的乘方的运算法则18若（x2+ax+8）（x23x+b）的积中不含x2项和x3项，则a=3，b=1【考点】多项式乘多项式【专题】计算题【分析】原式利用多项式乘多项式法则计算，根据积中不含x2项和x3项，即可求出a与b的值【解答】解：（x2+ax+8）（x23x+b）=x43x3+bx2+ax33ax2+abx+8x224x+8b=x4+（a3）x3+（b3a+8）x2+（ab24）x+8b，积中不含x2项和x3项，a3=0，b3a+8=0，解得：a=3，b=1故答案为：3；1【点评】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键三、解答题（本大题共8个小题，共78分）19计算题（1）|7|+（）0+（1）2010（2）（2a2）3a3+（4a3）3+（3a）4a5（3）（3a2bc）33a2b2（bc）2（3ab2c）2（a2bc）3（4）ab（3b）2a（bb2）（2a2b3）（5）82015（0.125）2014+（0.25）326（6）|1|+|+|+|【考点】整式的混合运算；实数的运算【分析】（1）首先化简二次根式，计算乘方、开方，去掉绝对值符号，然后合并同类二次根式即可；（2）首先计算乘方，然后进行乘法运算，最后合并同类项即可求解；（3）首先计算乘方，然后进行乘法运算，最后合并同类项即可求解；（4）首先对中括号内的式子进行化简，然后进行乘法运算即可；（5）首先逆用积的乘方公式，然后进行加法运算即可；（6）首先根据绝对值的性质去掉绝对值符号，然后合并同类二次根式即可【解答】解：（1）原式=（7）+71+1=7+1=；（2）原式=8a6a364a9+81a4a5=8a964a9+81a9=25a9；（3）原式=27a6b3c33a2b2b2c29a2b4c2a6b3c3=27a8b8c59a8b8c5=36a8b8c5；（4）原式=【3abab22ab+ab2】（2a2b3）=ab（2a2b3）=2a3b4；（5）原式=8【8（0.125）】2014+（0.254）3=81+1=8+1=7；（6）原式=1+=1=101=9【点评】本题考查了二次根式的混合运算以及乘方的运算性质，二次根式运算时一般首先化简二次根式，然后进行计算20化简求值：2x22（x3）（3x5）3（x2）（x+1），其中x=【考点】整式的混合运算化简求值【专题】计算题【分析】先利用乘法公式展开，再合并同类项得到原式=7x2+27x24，然后把x=代入计算即可【解答】解：原式=2x22（3x25x9x+15）3（x2x2）=2x26x2+24x303x2+3x+6=7x2+27x24，当x=时，原式=7（）2+27（）24=【点评】本题考查了整式的混合运算化简求值：先按运算顺序把整式化简，再把对应字母的值代入求整式的值有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似21已知x，y满足y3=，求的平方根【考点】二次根式有意义的条件；平方根；立方根【分析】首先根据二次根式有意义的条件可得，解出x的值，进而可得y的值，然后计算出，最后求的平方根即可【解答】解：由题意得：，解得：x=3，则y3=1，y=1，=2，2的平方根是【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，以及平方根，关键是掌握分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数22已知8+2的小数部分是m，82的小数部分是n，求mn的值【考点】估算无理数的大小【分析】先估算出2=的取值范围，进而可得出m、n的值，代入mn进行计算即可【解答】解：2=，91216，34，43，118+212，4825，8+2的小数部分m=8+211=23，82的小数部分是n=824=42，mn=23（42）=47【点评】此题考查无理数的估算，注意确定无理数的整数部分即可解决问题23已知2a=3，2b=6，2c=12，试判断a，b，c之间的关系【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】由62=312，可得（2b）2=2a2c=2a+c，即可求得a，b，c之间的关系【解答】解：2a=3，2b=6，2c=12，且66=62=312，（2b）2=2a2c=2a+c，2b=a+c【点评】此题考查了幂的乘方与同底数幂的乘法的性质此题难度不大，注意掌握指数的变化是解此题的关键24先阅读第（1）题的解法，再解答第（2）题（1）已知a、b是有理数，并且满足等式5a=2b+a，求a、b的值解：因为5a=2b+即5a=（2ba）+所以2ba=5，a=解得：a=，b=（2）设x、y是有理数，并且满足x2+y+2y=4+17，求x+y的值【考点】实数的运算【专题】阅读型【分析】利用等式左右两边的有理数相等和二次根式相同，建立方程，然后解方程即可【解答】解：因为x2+y+2y=4+17，所以（x2+2y）+y=174，所以x2+2y=17，y=4，解得x=