甘肃省张掖市民乐一中高一数学上学期10月月考试卷（含解析）.doc

甘肃省张掖市民乐一中2014-2015学年高一 上学期10月月考数学试卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（5分）第17届亚洲运动会于2014年9月19日在韩国仁川举行，集合a=参加亚运会比赛的运动员，集合b=参加亚运会比赛的男运动员，集合c=参加亚运会比赛的女运动员，则下列关系正确的是（）aabbbccbc=adab=c2（5分）下列各组函数是同一函数的是（）f（x）=与g（x）=x； f（x）=|x|与g（x）=（）2；f（x）=x0与g（x）=； f（x）=x22x1与g（t）=t22t1abcd3（5分）（log29）（log34）=（）abc2d44（5分）下列是映射的是（）a1、2、3b1、2c1、3d2、35（5分）下列函数中，既是奇函数，又是定义域上单调递减的函数为（）ay=x2by=x1cy=lgdy=x26（5分）已知集合m=0，1，2，3，4，n=1，3，5，p=mn，则p的真子集有（）a3个b4个c6个d8个7（5分）已知a=（），b=log2，c=log，则（）aabcbacbccabdcba8（5分）设f（x）是定义在r上的奇函数，当x0时，f（x）=2x2x，则f（1）=（）a3b1c1d39（5分）若集合a=，则cra=（）abcd10（5分）已知集合a=x|x22x3=0，集合b=x|mx+1=0，若ba，则实数m的集合为（）ab1c，1d0，111（5分）集合u，m，n，p如图所示，则图中阴影部分所表示的集合是（）am（np）bmu（np）cmu（np）dmu（np）12（5分）已知函数h（x）=4x2kx8在上是单调函数，则k的取值范围是（）a（，40b上的最大值为9，求实数a的值22（12分）已知函数f（x）=lg（2+x），g（x）=lg（2x），设h（x）=f（x）+g（x）（）求函数h（x）的定义域及值域；（）判断函数h（x）的奇偶性，并说明理由甘肃省张掖市民乐一中2014-2015学年高一上学期10月月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（5分）第17届亚洲运动会于2014年9月19日在韩国仁川举行，集合a=参加亚运会比赛的运动员，集合b=参加亚运会比赛的男运动员，集合c=参加亚运会比赛的女运动员，则下列关系正确的是（）aabbbccbc=adab=c考点：并集及其运算 分析：直接由并集运算的概念得答案解答：解：a=参加亚运会比赛的运动员，b=参加亚运会比赛的男运动员，c=参加亚运会比赛的女运动员，bc=参加亚运会比赛的男运动员参加亚运会比赛的女运动员=参加亚运会比赛的运动员=a，故选：c点评：本题考查了并集及其运算，是基础题2（5分）下列各组函数是同一函数的是（）f（x）=与g（x）=x； f（x）=|x|与g（x）=（）2；f（x）=x0与g（x）=； f（x）=x22x1与g（t）=t22t1abcd考点：判断两个函数是否为同一函数 专题：函数的性质及应用分析：根据函数的定义域相同，对应关系也相同的两个函数是同一函数，对每一组函数进行判断即可解答：解：对于，f（x）=|x|=x，与g（x）=x的对应关系不同，不是同一函数；对于，f（x）=|x|（xr），g（x）=（）2=x（x0），它们的定义域不同，对应关系也不同，不是同一函数；对于，f（x）=x0=1（x0），g（x）=1（x0），它们的定义域相同，对应关系也相同，是同一函数；对于，f（x）=x22x1（xr），g（t）=t22t1（tr），它们的定义域相同，对应关系也相同，是同一函数；综上，是同一函数的是故选：c点评：本题考查了判断两个函数是否为同一函数的问题，解题时应判断它们的定义域是否相同，对应关系是否也相同，是基础题3（5分）（log29）（log34）=（）abc2d4考点：换底公式的应用 专题：计算题分析：直接利用换底公式求解即可解答：解：（log29）（log34）=4故选d点评：本题考查对数的换底公式的应用，考查计算能力4（5分）下列是映射的是（）a1、2、3b1、2c1、3d2、3考点：映射 专题：函数的性质及应用分析：直接利用映射概念逐一核对四个对应即可得到答案解答：解：（1）中，集合a中的元素在b中都有唯一确定的对应元素，（1）中从a到b构成映射；（2）中，集合a中的元素在b中都有唯一确定的对应元素，（2）中从a到b构成映射；（3）中，集合a中的元素在b中都有唯一确定的对应元素，（3）中从a到b构成映射；（4）中，集合a中的元素c在b中没有对应元素，（4）中从a到b构不成映射故（1），（2），（3）能构成映射，故选：a点评：本题考查了映射的概念，关键是对映射概念的理解，是基础的概念题5（5分）下列函数中，既是奇函数，又是定义域上单调递减的函数为（）ay=x2by=x1cy=lgdy=x2考点：函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断 专题：计算题；函数的性质及应用分析：运用定义和常见函数的奇偶性和单调性的判断，即可得到既是奇函数，又是定义域上单调递减的函数解答：解：对于a有f（x）=f（x），则为偶函数，故a错；对于bf（x）=f（x），则为奇函数，在x0和x0上递减，故b错；对于cy=lg=lg（1），定义域为（1，1），f（x）+f（x）=lg+lg=lg1=0，则为奇函数，当0x1时，递减，则函数y递减，故c对；对于d函数为偶函数，在x0上递增，在x0上递减，故d错故选c点评：本题考查函数的奇偶性和单调性的判断，注意运用定义和常见函数的奇偶性和单调性的判断，属于基础题6（5分）已知集合m=0，1，2，3，4，n=1，3，5，p=mn，则p的真子集有（）a3个b4个c6个d8个考点：交集及其运算 专题：集合分析：由p=mn=1，3，能求出p的真子集的个数解答：解：集合m=0，1，2，3，4，n=1，3，5，p=mn=1，3，p的真子集有221=3个故选：a点评：本题考查集合的真子集的个数的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集性质的合理运用7（5分）已知a=（），b=log2，c=log，则（）aabcbacbccabdcba考点：对数值大小的比较 专题：函数的性质及应用分析：借助中间量把a，b，c的大小关系找出来即可解答：解：因为0a=（）（）0=1，b=log2=0，c=log=1，故选c点评：本题主要考查指数函数、对数函数的性质8（5分）设f（x）是定义在r上的奇函数，当x0时，f（x）=2x2x，则f（1）=（）a3b1c1d3考点：函数奇偶性的性质 专题：计算题分析：要计算f（1）的值，根据f（x）是定义在r上的奇函数，我们可以先计算f（1）的值，再利用奇函数的性质进行求解，当x0时，f（x）=2x2x，代入即可得到答案解答：解：当x0时，f（x）=2x2x，f（1）=2（1）2（1）=3，又f（x）是定义在r上的奇函数f（1）=f（1）=3故选a点评：本题考查的知识点是函数奇偶性的性质，熟练掌握函数的奇偶性的性质是解答本题的关键9（5分）若集合a=，则cra=（）abcd考点：补集及其运算 专题：函数的性质及应用；集合分析：将不等式化为：，根据对数函数的性质求出x的范围解答：解：由得，所以0x，则集合a=（0，所以cra=（，0（，+），故选：b点评：本题考查补集的运算，对数函数的性质应用，注意对于对数不等式需要化为同底的对数，真数大于零10（5分）已知集合a=x|x22x3=0，集合b=x|mx+1=0，若ba，则实数m的集合为（）ab1c，1d0，1考点：集合的包含关系判断及应用 专题：计算题；集合分析：由题意，化简a=x|x22x3=0=1，3，结合方程mx+1=0可知b为，1，3，从而解得解答：解：a=x|x22x3=0=1，3，若m=0，则b=，成立；若m+1=0，则m=1；若3m+1=0，则m=；故选d点评：本题考查了集合的包含关系的应用，同时考查了分类讨论的数学思想，属于基础题11（5分）集合u，m，n，p如图所示，则图中阴影部分所表示的集合是（）am（np）bmu（np）cmu（np）dmu（np）考点：venn图表达集合的关系及运算 专题：图表型分析：根据题目所给的图形得到以下几个条件：在集合m内；不在集合p内；不在集合n内再根据集合的交集、并集和补集的定义得到正确答案解答：解：根据图形得，阴影部分含在m集合对应的椭圆内，应该是m的子集，而且阴影部分不含集合p的元素，也不含集合n的元素，应该是在集合pn的补集中，即在cu（pn）中，因此阴影部分所表示的集合为mcu（pn），故选b点评：本题着重考查了用venn图表达集合的关系及集合的三种运算：交集、并集、补集的相关知识，属于基础题12（5分）已知函数h（x）=4x2kx8在上是单调函数，则k的取值范围是（）a（，40b上是单调函数，则区间应完全在对称轴x=的同侧，由此构造关于k的不等式，解得k的取值范围解答：解：函数h（x）=4x2kx8的对称轴为x=若函数h（x）=4x2kx8在上是单调函数，则5或20解得k40或k160故k的取值范围是（，40应完全在对称轴x=的同侧）是解答的关键二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13（5分）函数y=ln（x1）+的定义域为（1，2）考点：函数的定义域及其求法 专题：函数的性质及应用分析：根据函数成立的条件即可求函数的定义域解答：解：要使函数有意义，则，即，解得1x2，故函数的定义域为（1，2）；故答案为：（1，2）点评：本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件14（5分）函数f（x）=log5（2x+1）的单调增区间是（，+）考点：对数函数的单调性与特殊点 专题：函数的性质及应用分析：要求函数的单调区间，我们要先求出函数的定义域，然后根据复合函数“同增异减”的原则，即可求出函数的单调区间解答：解：要使函数的解析有有意义则2x+10故函数的定义域为（，+）由于内函数u=2x+1为增函数，外函数y=log5u也为增函数故函数f（x）=log5（2x+1）在区间（，+）单调递增故函数f（x）=log5（2x+1）的单调增区间是 （，+）故答案为：（，+）点评：本题考查的知识点是对数函数的单调性与特殊点，其中本题易忽略定义域，造成答案为r的错解15（5分）函数f（2x）=x22x，则f（1）=0考点：函数的值 专题：函数的性质及应用分析：由已知得f（1）=f=0220=0解答：解：f（2x）=x22x，f（1）=f=0220=0故答案为：0点评：本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用16（5分）化简的结果是9a考点：有理数指数幂的化简求值 专题：计算题分析：利用同底数幂的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变，指数相减解答：解：，=，=9a，故答案为9a点评：本题考查利用同底数幂的运算法则化简代数式三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（12分）已知非空集合a=x|2a+1x3a5，b=x|3x22，（）当a=10时，求ab，ab；（）求能使a（ab）成立的a的取值范围考点：交、并、补集的混合运算 专题：计算题分析：（）当a=10时，a=21x25，b=x|3x22，由此能求出ab和ab（）由a=x|2a+1x3a5，b=x|3x22，且a（ab），知，由此能求出a的取值范围解答：解：（）当a=10时，a=21x25，b=x|3x22，ab=x|21x22，ab=x|3x25（）a=x|2a+1x3a5，b=x|3x22，且a（ab），解得6a9a的取值范围是点评：本题考查集合的交、并、补集的混合运算，是基础题解题时要认真审题，仔细解答18（12分）已知集合a=x|x23x+2=0，b=x|x2+2（a+1）x+（a25）=0，（）若b=2，求实数a的值；（）若ab=a，求实数a的取值范围考点：函数的零点；并集及其运算 专题：函数的性质及应用分析：由x23x+2=0解得x=1，2可得 a=1，2（）由b=2，可得，解得即可（）由ab=a，可得ba分类讨论：b=，0，解得即可若b=1或2，则=0，解得即可若b=1，2，可得，此方程组无解解答：解：由x23x+2=0解得x=1，2a=1，2（）b=2，解得a=3（）ab=a，ba1b=，=8a+240，解得a32若b=1或2，则=0，解得a=3，此时b=2，符合题意3若b=1，2，此方程组无解综上：a3实数a的取值范围是（，3点评：本题考查了集合之间的关系、一元二次方程的解与判别式的关系，属于中档题19（12分）已知f（x）=；（1）求f（）的值；（2）若f（a）=4且a0，求实数a的值考点：函数的值 专题：计算题；函数的性质及应用分析：（1）按照函数的定义，直接求f（）的值；（2）判断a的范围，利用f（a）=4且a0，得到方程即可求实数a的值解答：解：（1）由题意f（x）=得，f（）=f（）=f（）=f（）=2（2）当0a2时，由f（a）=2a+1=4，得a=，当a2时，由f（a）=a21=4得a=或（舍去），故a=或a=点评：本题考查函数值的求法，注意分段函数的应用，考查计算能力20（10分）已知二次函数f（x）的图象顶点为a（0，15），且图象在x轴上截得线段长为8（1）求函数f（x）的解析式；（2）证明：函数f（x）在（1，+）上是减函数（3）若g（x）=|f（x）|，试画出函数g（x）的图象（只画草图）考点：二次函数的性质；函数的图象 专题：函数的性质及应用分析：（1）根据题意设出函数式子f（x）=a（x4）（x+4）=a（x216），利用a（0，15）求解即可（2）根据单调性定义作差证明（3）画出函数图象判断即可解答：解：（1）二次函数f（x）的图象顶点为a（0，15），且图象在x轴上截得线段长为8设f（x）=a（x4）（x+4）=a（x216），f（0）=15，a=，f（x）=x2+15，（2）设1x1x2，f（x1）=x12+15，f（x2）=x22+15，f（x1）f（x2）=（x1+x2）（x1x2），x1+x22，x1x20（x1+x2）（x1x2）0，f（x1）f（x2），函数f（x）在（1，+）上是减函数（3）g（x）=|f（x）|，点评：本题考查了二次函数的性质，解析式的特征，待定系数思想，画函数的图象，属于中档题21（12分）若函数f（x）=在区间上的最大值为9，求实数a的值考点：函数的最值及其几何意义 专题：函数的性质及