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重庆市万州区分水中学2014-2015学年高二数学试题 理1已知直线的倾斜角的余弦值为,则此直线的斜率是( )a. b c. d2已知是第四象限角,则( )a b c d3以圆的圆心为圆心,半径为2的圆的方程( )a b c d4已知直线在轴和轴上的截距相等,则a的值是()a1 b1 c2或1 d2或15已知,那么()a b c d6已知圆,设平面区域,若圆心,且圆与轴相切,则的最大值为 ( )a.5 b.29 c.37 d.497函数的部分图象如图所示,若,且 (),则( )a. b. c. d.8已知圆,圆,分别是圆上的动点,为轴上的动点,则的最小值为 ( )a b c d9偶函数满足,且在0,1时,若直线与函数的图象有且仅有三个交点,则k的取值范围是( )a b c d10已知点,,直线将分割为面积相等的两部分,则的取值范围是( )a.(0,) b. c. d. 二、填空题:(本大题共5小题,每小题5分,共25分)把答案填在题中横线上.11已知点a(2,4),b(4,2),直线,若直线与直线ab平行,则=_12在中,,则的面积等于_ _.13已知变量满足约束条件,若的最大值为,则实数 14已知圆c:,是该圆过点p(3,5)的11条弦的长度,若数列是等差数列,则数列的公差的最大值为 . 15已知圆,直线,给出下面四个命题:对任意实数和,直线和圆有公共点;对任意实数,必存在实数,使得直线与和圆相切;对任意实数,必存在实数,使得直线与和圆相切;存在实数与,使得圆上有一点到直线的距离为3.其中正确的命题是 (写出所有正确命题的序号)三、解答题:(本大题共6小题,共75分)解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.16(本小题满分12分)三角形的三个顶点是,.(1)求ab边的中线所在直线的方程;(2)求bc边的高所在直线的方程;(3)求直线与直线的交点坐标.17(本小题满分12分)已知等比数列的各项均为正数,且,.(1) 求数列的通项公式;(2) 设,求数列的前项和.18. (本小题满分12分)如图,等腰梯形abcd的底边ab和cd长分别为6和,高为3.(1)求这个等腰梯形的外接圆e的方程;(2)若线段mn的端点n的坐标为(5,2),端点m在圆e上运动,求线段mn的中点p的轨迹方程.19. (本小题满分12分)设锐角三角形的内角的对边分别为,且(1)求的大小;(2)求的取值范围20(本小题满分13分)已知函数,集合,集合.(1)求集合对应区域的面积;(2)若点,求的取值范围.21(本小题满分14分)已知圆c的圆心在坐标原点,且与直线相切.(1)求直线被圆c所截得的弦ab的长;(2)过点g(1,3)作两条与圆c相切的直线,切点分别为m,n,求直线mn的方程;(3
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