辽宁省辽阳县九级数学上学期第一次月考试题 新人教版.doc

辽宁省辽阳县2018届九年级数学上学期第一次月考试题 （考试时间：120分钟，满分：150分）一、选择题（请将答案写在表格内，每小题3分，共30分）题号12345678910答案 1已知关于的一元二次方程的一个根是2，则的值是（ ） a、-2 b、2 c、1 d、1 2下列命题是假命题的是( )a四个角相等的四边形是矩形 b对角线相等的平行四边形是矩形c对角线垂直的四边形是菱形 d对角线垂直的平行四边形是菱形 3方程x2=3x的解是（）ax=3bx1=0，x2=3cx1=1，x2=3dx=04下列关于x的一元二次方程有实数根的是（）ax2+1=0 bx2+x+1=0 cx2x+1=0 dx2x1=05下列性质中，矩形具有但平行四边形不一定具有的是（ ） a、对边相等 b、对角相等 c、对角线相等 d、对边平行6下列各式是一元二次方程的是（ ） a、 b、 c、 d、7把方程左边化成含有的完全平方式，其中正确的是（ ） a、 b、 c、 d、8顺次连接矩形abcd各边中点得到四边形efgh，它的形状是（ ） a、平行四边形 b、矩形 c、菱形 d、正方形9如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60米2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道若设人行道的宽度为x米，则可以列出关于x的方程是（）ax2+9x8=0bx29x8=0cx29x+8=0d2x29x+8=010如图，菱形oabc的顶点o在坐标系原点，顶点a在x轴上，b=120，oa=2，将菱形oabc绕原点o顺时针旋转105至oabc的位置，则点b的坐标为（ ）a（-，） b（，-） c（2，-2） d（，-） 9题 10题二、填空题（每小题3分，共24分） 11一元二次方程的一次项系数是_，常数项是_。 12如图，矩形abcd中，e是ad的中点，将abe折叠后得到gbe，bg延长交dc于点f ，cf1，fd2，则bc的长为_。 13方程是关于的一元二次方程，则的值是_。（3）14已知三角形两边的长是6和8，第三边的长是方程x216x+60=0的一个根，则该三角形的面积是15如图，abc中，acb90，d为ab中点，bc6， cd5，则ab_ ，ac_。 16如图（3），已知p是正方形abcd对角线bd上的一点， 且bpbc，则acp的度数是_。17若关于x的一元二次方程（k-1）x2+2x-2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_. 18菱形obcd在平面直角坐标系中的位置如图所示，顶点b（2，0），dob=60，点p是对角线oc上一个动点，e（0，1），当ep+bp最短时，点p的坐标为_abcd 12题 15题 18题三、解答题（一）19用适当的方法解下列方程（每小题5分，共20分）（1）1.2x0.04= 9x2 （2）2x2+4x3=0（3） （4）4（2y-5）2=9(3y-1)220（8分）如图，已知菱形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，过点c作cebd，过点d作deac，ce与de相交于点e（1）求证：四边形code是矩形；（2）若ab=5，ac=6，求四边形code的周长 21、（8分）辽宁特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：每千克核桃应降价多少元？（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？22（12分）如图，将矩形纸片abcd沿对角线bd折叠，点c落在点e处，be交ad于点f，连接ae。第24题图 求证：（1）bfdf； （2）aebd； （3）若ab6，ad8，求bf的长。23、（8分）某工厂使用旧设备生产，每月生产收入是90万元，每月另需支付设备维护费5万元，从今年1月份起使用新设备，生产收入提高且无设备维护费，使用当月生产收入达100万元，1至3月份生产收入以相同的百分率逐月增长，累计达364万元，3月份后，每月生产收入稳定在3月份的水平。（1）求使用新设备后，2月、3月生产收入的月增长率；（2）购进新设备需一次性支付640万元，使用新设备几个月后，该厂所得累计利润不低于使用旧设备的累计利润？（累计利润是指累计生产收入减去旧设备维护费或新设备购进费）24（12分）如图，在abc中，abac，adbc于点d，bc10，ad8，e点f点分别为ab，ac的中点。（1）求证：四边形aedf是菱形；（2）求菱形aedf的面积；（3）若h从f点出发，在线段fe上以每秒2的速度向e点运动，点p从b点出发，在线段bc上以每秒3的速度向c点运动，问当为何值时，四边形bphe是平abcdefhp第25题图四边形？当取何值时，四边形pcfh是平行四边形？25（14分）已知，如图1，bd是边长为1的正方形abcd的对角线，be平分dbc交dc于点e，延长bc到点f，使cf=ce，连接df，交be的延长线于点g（1）求证：bcedcf； （2）求cf的长；（3）如图2，在ab上取一点h，且bh=cf，若以bc为x轴，ab为y轴建立直角坐标系，问在直线bd上是否存在点p，使得以b、h、p为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的p点坐标；若不存在，说明理由26（14分）如图，在平面直角坐标系中，四边形abcd是平行四边形，ad=6，若oa、ob的长是关于x的一元二次方程x27x+12=0的两个根，且oaob（1）求a、b的坐标（2）求证：射线ao是bac的平分线（3）若点m在平面直角坐标系内，则在直线ab上是否存在点f，使以a、c、f、m为顶点的四边形为菱形？若存在，直接写出f点的坐标，若不存在，请说明理由2017-2018九上第一次月考数学试卷答案（仅供参考）一、选择题（每题3分，共30分）题号12345678910答案acbdccbccb二、填空题（每题3分，共24分）11、-8 312、13、214、12或815、ab=10 ac=816、22.5017、k0 x1= x2= - （x2=）（3）x1=3+ x2=3- （4）y1=- ， y2=-20解：（1）四边形abcd为菱形，cod=90；而cebd，deac，oce=ode=90，四边形code是矩形（2）四边形abcd为菱形，ao=oc=ac=3，od=ob，aob=90，由勾股定理得：bo2=ab2ao2，而ab=5，do=bo=4，四边形code的周长=2（3+4）=1421、（1）解：设每千克核桃应降价x元 根据题意，得（60x40）（100+20）=2240 化简，得x210x+24=0解得x1=4，x2=6答：每千克核桃应降价4元或6元 （2）解：由（1）可知每千克核桃可降价4元或6元 因为要尽可能让利于顾客，所以每千克核桃应降价6元 此时，售价为：606=54（元），答：该店应按原售价的九折出售22、解：（1）证明：在矩形abcd中，adbc，adbc dbcadb dbcebd adbebd bffd （2）证明： adbcbe ，bfdf afef aebeaf afebfd ，fbdfdb aebebd aebd （3）在rtabf中 ，设bffd，则af，则 解得： bf的长为 23、（1）设每月的增长率为x，由题意得：100+100（1+x）+100（1+x）2=364，解得x=0.2，或x=-3.2（不合题意舍去）答：每月的增长率是20%（2）设使用新设备y个月后，该厂所得累计利润不低于使用旧设备的累计利润，依题意有364+100（1+20%）2（y-3）-640（90-5）y，解得y12故使用新设备12个月后，该厂所得累计利润不低于使用旧设备的累计利润 24、解：（1）证明： abac ，adbc d为bc的中点 e，f分别为ab，ac的中点 de和df是abc的中位线 deac ，dfab 四边形aedf是平行四边形 e，f分别为ab，ac的中点，abac aeaf aedf是菱形abcdefhp第25题图 （2） ef为abc的中位线 efbc5 ad8，adef adef8520 （3） efbc ehbp 若四边形bphe为平行四边形，则须ehbp 解得： 当秒时，四边形bphe为平行四边形 efbc fhpc 若四边形pcfh为平行四边形，则须fhpc 当秒时，四边形pcfh为平行四边形25（1）证明：如图1，在bce和dcf中，bcedcf（sas）；（2）证明：如图1，be平分dbc，od是正方形abcd的对角线，ebc=dbc=22.5，由（1）知bcedcf，ebc=fdc=22.5（全等三角形的对应角相等）；bgd=90（三角形内角和定理），bgf=90；在dbg和fbg中，dbgfbg（asa），bd=bf，dg=fg（全等三角形的对应边相等），bd=，bf=，cf=bfbc=1；（3） 所有符合条件的p点坐标为（1，1）、（1+，1+）、（1，1）、（，