万有引力一.doc

高一物理 万有引力与航天一知识点一：开普勒行星运动定律【知识归纳】1.开普勒第一定律（轨道定律）： 。由开普勒第一定律可知，不同行星绕太阳运行时的轨道是不同的，它们的半长轴也各不相同2.开普勒第二定律（面积定律）： 。由开普勒第二定律可知：行星从近日点向远日点运动时，其速率减小，由远日点向近日点运动时其速率增大3. 开普勒第三定律（周期定律）： 。公式 。k值的大小只与被环绕的中心天体有关，也就是说中心天体不同的系统，k值是不同的，在中心天体相同的系统里k值是相同的【理解应用】例1 关于行星绕太阳运动的下列说法中正确的是()A所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动B行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的中心处C离太阳越近的行星的运动周期越长D所有行星的轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等例2 我国发射的第一颗人造卫星，其近地点高度是h1439 km，远地点高度h22 384 km，求在近地点与远地点的卫星运动速率之比v1v2.(已知R地6 400 km，用h1、h2、R地表示，不计算具体结果)例3 已知海王星绕太阳运转的平均轨道半径为4.501012 m，地球绕太阳公转的平均轨道半径为1.491011 m，试估算海王星绕太阳运转的周期4月球沿近似于圆的椭圆轨道绕地球运动，其公转周期是27天，关于月球的下列说法正确的是()A绕地球运动的角速度不变 B近地点处线速度大于远地点处的线速度C近地点处加速度大于远地点处加速度D其椭圆轨道半长轴的立方与公转周期的平方之比是一个与月球质量有关的常数拓展探究 关于太阳系中各行星的运动，下列说法正确的是()A所有行星绕太阳运行的轨道都是椭圆 B所有行星绕太阳运行的轨道都是圆C不同行星绕太阳运行的轨道不同 D不同行星绕太阳运动一周的时间不同5如图所示，某行星沿椭圆轨道运行，远日点距太阳距离为a，近日点距太阳距离为b，过远日点时行星的速率为va，则过近日点时速率vb为() Avbva Bvb vaCvbva Dvb va拓展探究 某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图所示，F1和F2是椭圆轨道的两个焦点，行星在A点的速率比在B点的大，则太阳是位于() AF2 BA CF1 DB6如图所示，2006年8月24日晚，国际天文学联合会大会投票，通过了新的行星定义，冥王星被排除在行星行列之外，太阳系行星数量将由九颗减为八颗若将八大行星绕太阳运行的轨迹粗略地认为是圆，各星球半径和轨道半径如下表所示行星名称水星金星地球火星木星土星天王星海王星星球半径(106 m)2.446.056.373.3969.858.223.722.4轨道半径(1011 m)0.5791.081.502.287.7814.328.745.0从表中所列数据可以估算出海王星的公转周期最接近()A80年 B120年 C165年 D200年变式训练1关于行星运动，下列说法正确的是()A地球是宇宙的中心，太阳、月亮及其他行星都绕地球运动B太阳是宇宙的中心，地球是围绕太阳的一颗行星C宇宙每时每刻都是运动的，静止是相对的D不论是日心说还是地心说，在研究行星运动时都是有局限的2发现行星运动规律的天文学家是()A第谷 B哥白尼 C牛顿 D开普勒3关于开普勒行星运动的公式k，下列理解正确的是()Ak是一个与行星无关的量B若地球绕太阳运转轨道的半长轴为a地，周期为T地；月球绕地球运转轨道的半长轴为a月，周期为T月，则CT表示行星运动的自转周期 DT表示行星运动的公转周期4哈雷彗星绕太阳运动的轨道是比较扁的椭圆，下列说法中不正确的是()A彗星在近日点的速率大于在远日点的速率B彗星在近日点的角速度大于在远日点的角速度C彗星在近日点的向心加速度大于在远日点的向心加速度D若彗星周期为75年，则它的半长轴是地球公转半径的75倍5已知两个行星的质量m12m2，公转周期T12T2，则它们绕太阳运转轨道的半长轴之比为()A. B. C. D.6两个质量分别是m1、m2的人造地球卫星，分别绕地球做匀速圆周运动，若它们的轨道半径分别是R1和R2，则它们的运行周期之比是多少？7假设行星绕太阳运动的轨道是圆形，火星与太阳的距离比地球与太阳的距离大53%，试确定火星上一年是多少地球年？【巩固练习】116世纪，哥白尼根据天文观测的大量资料，经过40多年的天文观测和潜心研究，提出“日心说”的如下四个基本论点，这四个论点就目前看存在缺陷的是()A宇宙的中心是太阳，所有行星都在绕太阳做匀速圆周运动B地球是绕太阳做匀速圆周运动的行星，月球是绕地球做匀速圆周运动的卫星，它绕地球运转的同时还跟地球一起绕太阳运动C天穹不转动，因为地球每天自西向东自转一周，造成天体每天东升西落的现象D与日地距离相比，其他恒星离地球都十分遥远，比日地间的距离大得多2设行星绕恒星的运行轨道是圆，则其运行轨道半径R的三次方与其运行周期T的平方之比为常数，即k，那么k的大小()A只与行星的质量有关 B只与恒星的质量有关C与恒星和行星的质量都有关 D与恒星的质量及行星的速率有关3关于天体的运动，下列说法中正确的是()A天体的运动和地面上物体的运动遵循不同的规律B天体的运动是最完美、最和谐的匀速圆周运动C太阳从东边升起，西边落下，所以太阳绕地球运动D太阳系中所有的行星都绕太阳运动4某一人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球绕地球轨道半径的1/3，则此卫星运行的周期大约是()A14天之间 B48天之间 C816天之间 D1620天之间5. 如图所示是行星m绕恒星M运动的情况示意图，则下列说法正确的是()A速度最大点是B点 B速度最小点是C点Cm从A到B做减速运动 Dm从B到A做减速运动6把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆周由火星和地球绕太阳运动的周期之比可求得()A火星和地球的质量之比 B火星和太阳的质量之比C火星和地球到太阳的距离之比 D火星和地球绕太阳运行速度大小之比7两颗人造卫星A、B绕地球做圆周运动，周期之比为TATB18，则轨道半径之比和运动速率之比分别为()ARARB41，vAvB12 BRARB41，vAvB21CRARB14，vAvB12 DRARB14，vAvB218太阳系八大行星公转轨道可近似看做圆轨道，“行星公转周期的平方”与“行星与太阳的平均距离的三次方”成正比地球与太阳之间平均距离约为1.5亿千米，结合下表可知，火星与太阳之间的平均距离约为()水星金星地球火星木星土星公转周期(年)0.2410.6151.01.8811.8629.5A.1.2亿千米 B2.3亿千米 C4.6亿千米 D6.9亿千米9木星绕太阳运动的周期为地球绕太阳运动周期的12倍，那么，木星绕太阳运动轨道的半长轴是地球绕太阳运动轨道的半长轴的多少倍？10月球环绕地球运动的轨道半径约为地球半径的60倍，其运行周期约为27天现应用开普勒定律计算：在赤道平面内离地面多高时，人造地球卫星可随地球一起转动，就像其停留在天空中不动一样若两颗人造卫星绕地球做圆周运动，周期之比为18，则它们轨道半径之比是多少？(已知R地6.4103 km)知识点二：万有引力定律【知识归纳】1.万有引力定律内容： 。2.表达式： 。其中G是 。G= 。3.定律的成立条件是 。4万有引力定律具有以下四个特性四性内容普遍性万有引力不仅存在于太阳与行星、地球与月球之间，宇宙间任何两个有质量的物体之间都存在着这种相互吸引的力相互性两个有质量的物体之间的万有引力是一对作用力和反作用力，符合牛顿第三定律宏观性在地面上的一般物体之间，由于质量比较小，物体间的万有引力比较小，与其他力比较可忽略不计，但在质量巨大的天体之间，或天体与其附近的物体之间，万有引力起着决定性作用特殊性两个物体之间的万有引力只与它们本身的质量和它们间的距离有关，而与所在空间的性质无关，也与周围是否存在其他物体无关 万有引力与重力的关系1在地球表面上的物体所受的万有引力F可以分解成物体所受到的重力G和随地球自转而做圆周运动的向心力F，如图所示其中FG.而Fmr2.从图中可以看出：当物体在赤道上时，F、G、F三力同向，且rR，此时F达到最大值FmaxmR2，重力达到最小值GminFFGmR2.当物体由赤道向两极移动时，向心力减小，重力增大，只有物体在两极时物体所受的万有引力才等于重力，且达到最大值，此最大值为GmaxG.总之不能说重力就是地球对物体的万有引力当然，如果忽略地球的自转，则万有引力和重力的关系为mg，g为地球表面的重力加速度2在高空中的物体所受到的万有引力等于它在高空中的重力，也等于提供物体绕地球做匀速圆周运动的向心力由于高度h的变化，重力mgG也将变化3在天体问题的处理过程中，经常利用地面处的重力数值确定其他位置或其他天体的有关物理量，因此，关系式mg尤为重要，由此可确定地球的其他位置或其他天体上物体的重力或重力加速度与地面上的关系该关系式称为“黄金代换”万有引力定律与天体的运动天体的运动一般看作匀速圆周运动，其向心力由万有引力提供即F引mgma向，而a向2rvr42f2r，因此应用万有引力定律解决天体的有关问题，主要有以下几个度量关系：F引mgma向mm2rmvmrm42f2r.【理解应用】例1 对于万有引力的表达式FG，下列说法正确的是()A公式中的G为万有引力常量，它是由实验得出的，而不是人为规定的B当r趋近于零时，万有引力趋近于无穷大Cm1和m2受到的引力总是大小相等，而与m1、m2是否相等无关Dm1与m2受到的引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力2有一质量为M、 半径为R、密度均匀的球体，在距离球心O为2R的地方有一质量为m的质点，现在从M中挖去一半径为的球体，如图所示，求剩下部分对m的万有引力F为多大？例3 设地球表面重力加速度为g0，物体在距离地心4R(R是地球的半径)处，由于地球的作用而产生的加速度为g，则g/g0为()A1B1/9C1/4D1/1641990年5月，紫金山天文台将他们发现的第2 752号小行星命名为吴健雄星，该小行星的半径为16 km.若将此小行星和地球均看成质量分布均匀的球体，小行星密度与地球相同已知地球半径R6 400 km，地球表面重力加速度为g.这个小行星表面的重力加速度为()A400gB.gC20gD.g拓展探究 (1)在距小行星表面20m处，让质量为m60 kg 的物体自由下落，求物体下落到该行星表面所用的时间(2)物体在小行星上的质量和“重力”与地球上的是否相同？(已知地球表面重力加速度g地10 m/s2)例5 一物体在地球表面重16 N，它在以5 m/s2的加速度加速上升的火箭中的视重为9 N，则此火箭离地球表面的距离为地球半径的()A2倍 B3倍 C4倍 D一半6如图所示， 火箭内平台上放有测试仪器，火箭从地面起动后，以加速度竖直向上匀加速运动，升到某一高度时，测试仪器对平台的压力为起动前压力的.已知地球半径为R，求火箭此时离地面的高度(g为地面附近的重力加速度)拓展探究 月球表面重力加速度只有地球表面重力加速度的1/6，一根绳子在地球表面能拉着3 kg的重物产生最大为10 m/s2的竖直向上的加速度，g地10 m/s2，将重物和绳子均带到月球表面，用该绳子能使重物产生竖直向上的最大加速度为()A60 m/s2 B20 m/s2 C18.3 m/s2 D10 m/s2变式训练1太阳对行星的引力提供了行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力，这个向心力大小()A与行星距太阳的距离成正比 B与行星距太阳的距离成反比C与行星运动的速率的平方成正比 D与行星距太阳的距离的平方成反比2要使两物体间的引力减小到原来的，下列方法可行的是()A两物体的距离不变，质量各减小为原来的一半B两物体的距离变为原来的2倍，质量各减为原来的一半C两物体的质量变为原来的一半，距离也减为原来的一半D两物体的质量都变为原来的2倍，距离不变3如图所示，M、N为两个完全相同的质量分布均匀的小球，AB为MN连线的中垂线，有一质量为m的小球从MN连线的中点O沿OA方向运动，则它受到的万有引力大小变化情况是()A一直增大 B一直减小C先减小、后增大 D 先增大、后减小4地球对月球具有相当大的万有引力，可它们没有靠在一起，这是因为()A不仅地球对月球有万有引力，而且月球对地球也有万有引力，这两个力大小相等，方向相反，互相抵消了B不仅地球对月球有万有引力，而且太阳系中的其他星球对月球也有万有引力，这些力的合力为零C地球对月球的引力还不算大D地球对月球的万有引力不断改变月球的运动方向，使得月球围绕地球运动5一名宇航员来到一个星球上，如果该星球的质量是地球质量的一半，它的直径也是地球直径的一半，那么这名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是它在地球上所受万有引力的()A0.25倍 B0.5倍 C2.0倍 D4.0倍6已知地球的质量为6.01024 kg，太阳的质量为2.01030 kg，地球绕太阳公转的轨道半径为1.51011m(取G6.671011 Nm2/kg2)求：(1)太阳对地球的引力大小(2)地球绕太阳运转的向心加速度7某人造地球卫星质量为m，绕地球运动的轨迹为椭圆已知它在近地点距地面高度为h1，速度为v1，加速度为a1；在远地点距地面高度为h2，速度为v2.已知地球半径为R，求该卫星在远地点的加速度a2.【巩固练习】1.关于太阳与行星间的引力，下列说法中正确的是()A由于地球比木星离太阳近，所以太阳对地球的引力一定比对木星的引力大B行星绕太阳沿椭圆轨道运动时，在近日点所受引力大，在远日点所受引力小C由FG可知，G，由此可见G与F和r2的乘积成正比，与M和m的乘积成反比D行星绕太阳的椭圆轨道可近似看做圆形轨道，其向心力来源于太阳对行星的引力2两个行星的质量分别为m1和m2，绕太阳运行的轨道半径分别是r1和r2，若它们只受太阳引力的作用，那么这两个行星的向心加速度之比为()A1B.C.D.3下列说法正确的是()A在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式F，这个关系式实际上是牛顿第二定律，是可以在实验室中得到验证的B在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式v，这个关系式实际上是匀速圆周运动的一个公式，它是由线速度的定义式得来的C在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式k，这个关系式是开普勒第三定律，是可以在实验室中得到验证的D在探究太阳对行星的引力规律时，使用的三个公式，都是可以在实验室中得到验证的4如图所示两球间的距离为r，两球的质量分布均匀，大小分别为m1、m2，半径分别为r1、r2，则两球的万有引