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七、选修35计算题(2015新课标全国35(2)(11分)如图15所示,在足够长的光滑水平面上,物体a、b、c位于同一直线上,a位于b、c之间a的质量为m,b、c的质量都为m,三者均处于静止状态现使a以某一速度向右运动,求m和m之间应满足什么条件,才能使a只与b、c各发生一次碰撞设物体间的碰撞都是弹性的图15规范解析设a运动的初速度为v0,a向右运动与c发生碰撞,由动量守恒定律得mv0mv1mv2由机械能守恒定律得mvmvmv可得v1v0v2v0要使a与b能发生碰撞,需要满足v10,即mma反向向左运动与b发生碰撞过程,有mv1mv3mv4mvmvmv整理可得v3v1,v4v1由于mm,所以a还会向右运动,根据要求不发生第二次碰撞,需要满足v3v2即v0v1()2v0整理可得m24mmm2解方程可得m(2)m另一解m(2)m舍去所以使a只与b、c各发生一次碰撞,须满足(2)mmm答案(2)mmm评分细则1.式各2分,式各1分2式任缺一式,式即使正确也不得分3若没有式以后的各式,能写出要使得a与b发生碰撞,需要满足v10,即mm的得1分4若没有式,能写出mv1mv3mv4,mvmvmv可得1分,式只写出v3v1也可得1分5若没有式,只要式正确,式可得2分6另一解m(2)m舍去,不占分,但若不写则扣1分答题规则1.审题要规范:能使a只与b、c各发生一次碰撞的临界条件是a与c碰后被反弹,a与b碰后,a的速度小于c的速度2思维要规范:由于a的初速度向右,a和c先碰,然后a和b再碰,两次都是弹性碰撞,动量守恒、机械能也守恒,不要遗漏;初速度v0的物体与静止的物体弹性碰撞后,二者速度的表达式要熟记,以节约考场上的计算时间3解答要规范:书写方程式要有理有据,每个关系式或以物理规律为依据,或以题中给出的关系为依据,避免主观臆想的关系式;对计算结果进行合理性分析,是否符合实际情况,不合理的结果要说明情况后舍去,避免在结果上无谓失分;对最后的结果要考虑全面,同时满足两种情况时要注意取交集(2015绥化市二模) 如图16所示,光滑水平面上有一平板车,车上固定一竖直直杆,杆的最高点o通过一长为l的轻绳拴接一个可视为质点的小球,小球的质量为小车(包括杆的质量)质量的一半,悬点o距离地面的高度为2l,轻绳水平时,小球与小车速度均为零释放小球,当小球运动到最低点时,轻绳断开重力加速度为g.求:图16(1)小球运动到最低点时的速度大小;(2)小球从释放到落地的过程中,小车向右移动的距离学生用书答案精析七、选修35计算题规范体验(1)(2)l解析(1)小球下落过程中,小球与车组成的系统,水平方向动量守恒,系统机械能守恒,设小球到最低点时的速率为v1,小车的速率为v2,由机械能守恒定律和动量守恒可得:mv12mv2mglmv2mv得v1,v2(2)设小球下落的过程中,车向右移动的距离为x2,小球向左移动的距离为x1,则有:mx12mx2且x1x2l设小球从最低点
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