甘肃省张掖市肃南县某中学高二数学上学期期末考试试题 文.doc

2014-2015年秋学期期末考试高二数学（文）一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.设平面上有4个互异的点已知,则的形状是()a直角三角形 b等腰三角形c等腰直角三角形 d等边三角形2.已知两个不同的平面和两个不重合的直线m、n，有下列四个命题：若；若；若；若.其中正确命题的个数是 （ ）a.0 b.1c.2d.33.已知圆： ，点()是圆内一点，过点的圆的最短弦所在的直线为，直线的方程为，那么( )a，且与圆相交 b，且与圆相切c，且与圆相离 d，且与圆相离4.抛物线上一点到直线的距离最短，则该点的坐标是 ( )a b c d5.若是和的等比中项，则圆锥曲线的离心率是 ( )a b c或 d或6.已知a，br，直线axby6平分圆x2y22x4ym0的周长，则的最大值为()a6 b4 c3 d.7.已知经过点可以引圆的两条切线，则实数的取值范围是()a b c d 8.在平行六面体abcda1b1c1d1中，m为ac与bd的交点，若a，b，c，则下列向量中与相等的向量是()a.abc b. abc c. abc d.abc 9.设，为非零向量，|=2|，两组向量，和，均由2个和2个排列而成，若+所有可能取值中的最小值为4|2，则与的夹角为（）a bc d 010.已知f是双曲线（a0，b0）的左焦点，e是该双曲线的右顶点，过点f且垂直于x轴的直线与双曲线交于a、b两点，点在以为直径的圆内，则该双曲线的离心率的取值范围为（ ）a bcd 11.圆上的点到直线的距离的最大值是（ ）a2 b c d12.平面向量，且，则 （ ）a b c d 第ii卷（非选择题）二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分） 13.在平面直角坐标系中，动点p(x，y)到两条坐标轴的距离之和等于它到点(1,1)的距离，记点p的轨迹为曲线w，给出下列四个结论：曲线w关于原点对称；曲线w关于直线yx对称；曲线w与x轴非负半轴，y轴非负半轴围成的封闭图形的面积小于；曲线w上的点到原点距离的最小值为其中，所有正确结论的序号是_；14.已知函数，将f(x)的图像与x轴围成的封闭图形绕x轴旋转一周，则所得旋转体的体积为_15.正方体的棱长为1，为线段的中点，为线段上的动点，过的平面截该正方体所得的截面记为，则所有正确的命题是_. 当0时，为四边形；当=时，为等腰梯形；当=时，与的交点满足=；当0 法一：又由韦达定理有x1+x2=5,x1x2=,|ab|= =法二：解方程得：x=1或4，a、b两点的坐标为（1,-2)、（4,4）|ab|=()设点,设点p到ab的距离为d,则,spab=12， ，解得或p点为（9，6）或（4，-4）略19.证明:(1) 取的中点,连接、,因为，且 2分所以,. 3分又因为平面平面, 所以平面 所以， 4分又因为平面,平面， 5分所以平面. 6分(2)由(1)已证,又, 所以四边形是平行四边形, 所以. 8分由（1）已证，又因为平面平面, 所以平面, 所以平面 . 又平面,所以 . .10分 因为,所以平面 . 因为平面, 所以平面平面 . 12分20.21.略22.（i）sc平面abc，scbc，又acb=90acbc，acsc=c，bc平面sac，又p，m是sc、sb的中点pmbc，pm面sac