重庆市万州区分水中学高中物理 第一章 第7讲 电势差与电场强度的关系教学案 新人教版选修31(1).docVIP

重庆市万州区分水中学高中物理 第一章 第7讲 电势差与电场强度的关系教学案 新人教版选修3-1目标定位1.理解在匀强电场中电势差与电场强度的关系：ued，并了解其适用条件.2.会用ued或e解决有关问题一、电势差与电场强度的关系式图171如图171所示，在匀强电场中，设a、b两点间电势差为u，电荷q从a点移动到b点1静电力做功w与u的关系为：wqu.2由fqe，得wfdqed.3对比两种计算结果，得ued.4公式ued的适用条件是：e是匀强电场，d是ab两点间沿电场方向的距离想一想1.公式uabed是在匀强电场中得到的，在非匀强电场中能否适用？答案在非匀强电场中，不能进行定量计算，但可以定性地分析有关问题图172想一想2.若a、b两点连线与场强方向成角则a、b两点间的电势差为u多少？ 答案uelcos 二、从电势差的角度理解电场强度1由公式ued得e.2公式适用于匀强电场电场强度的计算3在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的电势差与两点沿电场强度方向距离的比值4电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势5由e电场强度的另一个单位，即伏特每米，符号v/m.想一想如何证明1 v/m1 n/c?答案1 1 1 1 1 ，即1 v/m1 n/c.一、关于ued及e的进一步理解1关于公式的几点注意(1)公式 ued和e适用于匀强电场(2)电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向(3)d为沿电场线方向的距离. (4)根据ued可以得出：匀强电场中电势差u与d成正比，但不能由e而说e与d成反比2在非匀强电场中，公式e可用来定性分析问题，由e可以得出结论：在等差等势面中等势面越密的地方场强就越大，如图173甲、乙所示，a、b、c为某条电场线上的三个点，且距离abbc，由于不知电场的性质，所以电势差uab与ubc的大小不能确定例1如图174所示，在xoy平面内有一个以o为圆心、半径r0.1 m的圆，p为圆周上的一点，o、p两点连线与x轴正方向的夹角为.若空间存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小e100 v/m，则o、p两点的电势差可表示为()auop10sin (v) buop10sin (v)cuop10cos (v) duop10cos (v)答案a解析在匀强电场中，uopersin 10sin (v)，故a对借题发挥正确理解公式ued或e各量的物理含义，特别是d的物理意义，是分析场强与电势差关系的关键例2图175如图175所示，a、b两板间电压为600 v，a板带正电并接地，a、b两板间距离为12 cm，c点离a板4 cm，下列说法正确的是()ae2 000 v/m，c200 vbe5 000 v/m，c200 vc电子在c点具有的电势能为200 evd电子在c点具有的电势能为200 ev答案bd解析a板接地，则其电势为零，又因为a、b两板间的电压为600 v，则b板电势为600 v，由此知c点电势为负值，则a、b两板间场强e50 v/cm，cedc50 v/cm(4 cm)200 v，a错误，b正确；电子在c点具有的电势能为200 ev.c错误，d正确二、对电场强度的进一步理解关于场强e的几个表达式的比较1e是电场强度定义式，适用于任意电场2e是真空中点电荷电场强度的决定式，只适用于真空中点电荷3e是匀强电场中电场强度与电势差间的关系式 ，只适用于匀强电场例3下列公式中，f、q、e、u、r和d分别表示静电力、电荷量、场强、电势差及距离，fk，ek，e，ued，以下说法中正确的是()a它们都只对点电荷或点电荷的电场成立b只对点电荷或点电荷电场成立，对任何电场都成立c只对点电荷成立，对任何电场都成立，只对匀强电场成立d只对点电荷成立，对任何电场都成立答案c解析fk，ek，只适用于真空中的点电荷，e是电场强度定义式，适用于任意电场，ued是匀强电场中电势差和电场强度的关系式，只对匀强电场成立三、等分法确定等势点1在匀强电场中，沿任意一个方向，电势降落都是均匀的，故在同一直线上相同间距的两点间电势差相等2在匀强电场中，相互平行且相等的线段两点间的电势差相等图176例4如图176所示，虚线方框内有一匀强电场，a、b、c为该电场中三点，已知：a12 v，b6 v，c6 v，试在该虚线框内作出该电场的示意图，(画出几条电场线)，并要求保留作图时所用的辅助线. 答案见解析图解析要画电场线，先找等势面(线)在图中连ac、bc，依题意知bc的中点d点电势必为零，ac的处f点电势必为零连fd即为等势线，由电场线与等势面(线)垂直且由高电势指向低电势，可画出电场线如图所示.公式e及ued的理解及应用图1771如图177所示，a、b、c是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a至c，a、b间的距离等于b、c间的距离，用a、b、c和ea、eb、ec分别表示a、b、c三点的电势和电场强度，可以断定()aeaebec babccabbc deaebec答案b解析由“沿着电场线的方向，电势越来越低”知：abc，断定选项b对；因这一电场线不能肯定就是匀强电场中的电场线，故选项c、d不能断定是否正确；这一电场线也不能断定就是正点电荷形成的电场中的一条电场线，故选项a不能断定是否正确正确答案为选项b.应用ued或e定性分析非匀强电场图1782如图178所示，实线为电场线，虚线为等势面，a50 v，c20 v，则a、c连线中点b的电势b为()a等于35 v b大于35 vc小于35 v d等于15 v答案c解析从电场线疏密可以看出eaebec，由公式ued可以判断uabubc，所以b35 v.用等分法画电场线图1793如图179所示，a、b、c是匀强电场中等腰直角三角形的三个顶点，已知a、b、c三点的电势分别为a15 v，b3 v，c3 v，试确定场强的方向，并画出电场线答案见解析解析根据a、b、c三点电势的特点，在ac连线上取m、n两点，使ammnnc，如图所示，尽管ac不一定是场强方向，但可以肯定am、mn、nc在场强方向上的投影长度相等，由ued可知，uamumnunc v6 v由此可知，n3 v，m9 v，b、n两点等电势，bn的连线即为等势面，那么电场线与bn垂直电场强度的方向为电势降低的方向：斜向下.(时间：60分钟)题组一公式ued和e的理解与应用1对公式e的理解，下列说法正确的是()a此公式适用于计算任何电场中a、b两点间的电势差ba点和b点间距离越大，则这两点的电势差越大c公式中d是指a点和b点之间的距离d公式中的d是a、b两个等势面间的垂直距离答案d解析公式e只适用于匀强电场，a错，公式中的d是a、b两个等势面间的垂直距离，a点和b点间距离大，等势面间的垂直距离不一定大，故b、c错，d正确图17102如图1710所示，a、b两点相距10 cm，e100 v/m，ab与电场线方向的夹角120，求a、b两点间的电势差为()a5 v b5 vc10 v d10 v答案b解析a、b两点在场强方向上的距离dcos (180120)10 cm5 cm.由于ab，则根据ued得uabed1005102 v5 v.图17113如图1711所示，三个同心圆是一个点电荷周围的三个等势面，已知这三个圆的半径成等差数列a、b、c分别是这三个等势面上的点，且这三点在同一条电场线上a、c两点的电势依次为a10 v和c2 v，则b点的电势是()a一定等于6 v b一定低于6 vc一定高于6 v d无法确定答案b解析从等势面的疏密可以看出eaebec，又abbc由公式ued可以判断uabubc，所以b6 v.4在水深超过200 m的深海，光线极少，能见度极小，有一种电鳗具有特殊的适应性，能通过自身发出生物电，获取食物、威胁敌害、保护自己该电鳗的头尾相当于两个电极，它在海水中产生的电场强度达到104 n/c时可击昏敌害身长50 cm的电鳗，在放电时产生的瞬间电压可达_ v.答案5 000 v解析根据ued104 n/c0.5 m5 000 v图17125平行的带电金属板a、b间是匀强电场，如图1712所示，两板间距离是5 cm，两板间的电压是60 v(1)两板间的场强是_；(2)电场中有p1和p2两点，p1点离a板0.5 cm，p2点离b板也是0.5 cm，p1和p2两点间的电势差u12_.答案(1)1.2103 v/m(2)48 v解析(1)两板间是匀强电场，由ued可得两板间的场强e1.2103 v/m.(2)p1、p2两点间沿场强方向的距离：d4 cm.所以u12ed1.21034102 v48 v.题组二找等势点，定电场方向图17136如图1713所示是匀强电场中的一组等势面，每两个相邻等势面间的距离都是25 cm，由此可确定电场强度的方向及大小为()a竖直向下，e0.4 n/c b水平向右，e0.4 n/cc水平向左，e40 n/c d水平向右，e40 v/m答案d解析电场线与等势面垂直且沿电场线方向电势降低，故场强方向水平向右，场强大小e v/m40 v/m，故d项正确图17147如图1714所示，a、b、c三点都在匀强电场中，已知acbc，abc60，20 cm，把一个电荷量q105 c的正电荷从a移到b，电场力做功为零；从b移到c，电场力做功为1.73103 j，则该匀强电场的电场强度大小和方向为()a865 v/m，垂直ac向左b865 v/m，垂直ac向右c1 000 v/m，垂直ab斜向上d1 000 v/m，垂直ab斜向下答案d解析把电荷q从a移到b，电场力不做功，说明a、b两点在同一等势面上，因该电场为匀强电场，等势面应为平面，故图中直线ab即为等势线，电场强度方向垂直于等势面，可见，选项a、b错误；ubc v173 v，b点电势比c点低173 v，因电场线指向电势降低的方向，所以场强方向必垂直于ab斜向下，电场强度大小e v/m1 000 v/m，因此选项d正确，c错误图17158图1715所示，在匀强电场中取一点o，过o点作射线oaobocod10 cm，已知o、a、b、c和d各点电势分别为0、7 v、8 v、7 v、5 v，则匀强电场场强的大小和方向最接近于()a70 v/m，沿ao方向b70 v/m，沿co方向c80 v/m，沿bo方向d80 v/m，沿co方向答案c解析由o、a、b、c、d各点电势值可知，o点电势最低，为零，a、c在同一等势面上，所以电场线与ac连线垂直，最接近bo方向大小接近e v/m80 v/m，故c正确9下列图中，a、b、c是匀强电场中的三个点，各点电势a10 v，b2 v，c6 v，a、b、c三点在同一平面上，图中电场强度的方向表示正确的是()答案d解析直线ab的中点的电势为6 v，与c点等电势，故应按d图求解电场的方向则由电势高处指向电势低处故d图正确图171610a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点电场线与矩形所在平面平行已知a点的电势为20 v，b点的电势为24 v，d点的电势为4 v，如图1716所示由此可知c点的电势为()a4 v b8 v c12 v d24 v答案b解析连接bd，因ubd20 v，可将bd等分为5份，找到4个等分点e、f、g、h，由图可知e20 v，则a、e等势，由对称关系可知h点与c点电势相等，即c8 v也可因为bc与ad平行且相等，由匀强电场特点可得：bcad，解得c8 v.题组三综合应用图171711如图1717所示，在匀强电场中，有a、b两点，它们之间的距离为2 cm，两点的连线与场强方向成60角将一个电荷量为2105 c的电荷由a移到b，其电势能增加了0.1 j问：(1)在此过程中，静电力对该电荷做了多少功？(2)a、b两点的电势差uab为多大？(3)匀强电场的场强为多大？答案(1)0.1 j(2)5 000 v(3)5105 v/m解析(1)电势能增加多少，静电力就做多少负功，故静电力对电荷做了0.1 j的功(2)由wqu，得uab v5 000 v.(3)由ued，得e5105 v/m.图171812如图1718所示，平行金属带电极板a、b间可看成匀强电场，场强e1.2102 v/m，极板间距离d5 cm，电场中c和d点分别到a、b两板的距离均为0.5 cm，b板接地，求：(1)c和d两点的电势、两点间电势差各为多少？(2)将点电荷q2102 c从c点匀速移到d点时外力做多少功？答案(1)5.4 v0.6 v4.8 v(2)9.6102 j解析(1)因正极板接地，故板间各点电势均小于零，则ubd、ubc均大于零，由ued得ubdedbd1.21020.5102 v0.6 v，即d0.6 v.由于dcb5 cm0.5 cm4.5 cm4.5102 cm，所以ucbedcb1.21024.5102 v5.4 vc.所以ucdcd5.4 v(0.6 v)4.8 v.(2)因为匀速移动，外力所做的功等于电场力所做的功w外|qucd|21024.8 j9.6102 j.图171913把一个带正