重庆市万州区甘宁初级中学八年级数学上册 13.1.1 同底数幂的乘法练习 华东师大版.doc

13.1.1同底数幂的乘法【知能点分类训练】知能点1 同底数幂的乘法法则 1103104=_，a5a10=_ 2（1）5（1）3=_，y（y）6y3=_ 3下列各式中的两个幂，其中是同底数幂的是（ ） aa2与（a）3; b（a）m与an; ca3与a2; d105与510 4（荆门）计算a5a5的结果是（ ） aa10 ba25 c2a5 d2a10 5（河北）化简（x）3（x）2的结果正确的是（ ） ax6 bx6 cx5 dx5 6计算： （1）x3x4; （2）（a）6（a）9;（3）a2a3a5 ;（4）（a）2a3（a4）知能点2 底数是多项式的同底数幂的乘法 7（xy）2（yx）3（yx）3=_ 8（ab+2c）4（a+b2c）5=_ 9下列各选项中不能用同底数幂的乘法法则化简的是（ ） a（a+b）2（a+b） b（a+b）2（ab） c（ba）2（ab） d（a+b）（a+b）3（a+b）4 10计算（xy）2（yx）2正确的是（ ） a（xy）2（yx）2=（xy）2+2=（xy）4 b（xy）2（yx）22（xy）22=2（xy）4 c（xy）2（yx）2=（yx）2（yx）2=（yx）2+2=（xy）4 d（xy）2（yx）2=2（xy）2 11计算：（1）（2a+b）m（2a+b）2m; （2）（a2b）2（2ba）3（2ba）4（3）（x2y）2（2yx）5; （4）（ba）3（ab）n+（ab）n+1（ba）2知能点3 逆用法则及混合运算12（1）已知2m=3，2n=4，求2m+n的值; （2）已知axax+1a3=a6，求x的值13已知（x+y）a（x+y）2b=（x+y）5，（xy）3a（xy）4b=（xy）11，试求:a+b，a2007b3的值 14计算：（1）x3x5+xx3x4; （2）（ba）5（ab）6+（ab）7（ba）4【综合应用提高】 15（1）1 00010n3=_;（2）若an+2a2n=a8，那么n=_ （3）若22n+2=64，那么n=_ （4）若（mn）2=4，（mn）3=8，则（mn）5=_ （5）xn1_=xm+n 16（1）在等式xx2（ ）=x10中，括号里面的代数式应为（ ） ax5 bx6 cx7 dx8 （2）若a，b均为正整数，且2a2b=32，则a，b的值有（ ） a1对 b2对 c3对 d4对 （3）a9可以写成（ ） a（a）2（a）7 b（a2）a7 c（a）5（a4） d（a）（a）8 （4）32007（3）2007的计算结果是（ ） a0 b34014 c34014 d32008 （5）算式22+22+22+22可化为（ ） a24 b82 c28 d21617（1）已知2a=3，2b=6，2c=12，求a，b，c的关系 （2）如果10a=4，10b=5，10c=9，试用10的幂（含a，b，c）的形式表示180 18举世瞩目的“神舟”五号载人飞船于2003年10月15日上午9时发射升空中国航天第一人杨利伟乘坐的飞船实施变轨后进入椭圆轨道，飞船以每秒7.9103m的速度飞行，历时21h 23min （约7.7104s），那么，杨利伟巡天之旅绕地球约行了多少米？（结果保留两个有效数字，并用科学记数法表示）【开放探索创新】 19已知ab=735，试写出两个符合条件的a，b的值【中考真题实战】 20（南京）计算x3x2的结果是（ ） ax9 bx8 cx6 dx5 21（绵阳）下列式子中，与a4a4运算结果相同的是（ ） aa2a8 b（a2）4 c（a4）4 da8a2 22（江西）下列运算，正确的是（ ） aa6a3=a18 b（a）6（a）3=a9 ca6a3=a2 d（a）6（a）3=a答案: 1107 a15 提示：103104=（103104）=103+4=10721 y10 提示：（1）5（1）3=（1）5+3=（1）8=1，y（y）6y3=yy6y3=y1+6+3=y10 3c 提示：底数均为a 4a 5d 提示：原式=（x）5=x5 6（1）x7 （2）a15 （3）a10 （4）原式=a2a3（a4）=a2a3a4=a97（xy）2（yx）3（yx）2=（yx）2（yx）3（yx）2=（yx）2+3+2=（yx）7 8（ab+2c）4（a+b2c）5 =（ab+2c）4（ab+2c） 5 =（ab+2c）4（ab+2c）5 =（ab+2c）9 9b 提示：底数经变化也不同 10a 提示：（xy）2（yx）2=（xy）2（xy）2=（xy）4 11（1）原式=（2a+b）m+2m=（2a+b）3m （2）原式=（2ba）2（2ba）3（2ba）4=（2ba）9 （3）原式=（2yx）2（2yx）5=（2yx）7 （4）原式=（ab）3（ab）n+（ab）n+1（ab）2=（ab）n+3+（ab）n+3=0 12（1）2m=3，2n=4， 2m+n=2m2n=34=12 提示：逆用同底数幂乘法法则 （2）axax+1a3=ax+x+1+3=a2x+4=a6， 2x+4=6，x=1 13（x+y）a（x+y）2b=（x+y）a+2b=（x+y）5， （xy）3a（xy）4b=（xy）3a+4b=（xy）11， a+b=1+2=3（或用直接可求得a+b）， a2007b3=1200723=18=8 14（1）原式=x8+x8=2x8 （2）原式=（ab）5（ab）6+（ab）7（ab）4=（ab）11+（ab）11=0 15（1）10 提示：原式=10310n3=10n （2）2 提示：an+2a2n=a3n+2=a8，3n+2=8，n=2 （3）2 提示：64=26=22n+2，2n+2=6，n=2 （4）32 提示：（mn）5=（mn）2（mn）3=4（8）=32 （5）xm+1 提示：利用指数的关系 16（1）c 提示：xx2=x3，而x3x7=x10 （2）d 提示：2a+b=25，a+b=5，讨论a，b的正整数解 （3）c 提示：原式=a5（a4）=a5a4=a9 （4）c 提示：原式=3200732007=32007+2007=34014 （5）a 提示：原式=422=2222=24 17（1）12=322=62， 2c=12=322=2a22=2a+2，2c=12=62=2b2=2b+1 c=a+2，c=b+1，2c=a+b+3 提示：答案不唯一 （2）10a=4，10b=5，10c