八年级数学上册角平分线的性质第一课时课件新人教版.ppt_第1页
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文档简介

1 学习目标 1 通过操作 验证等方式 掌握角平分线的性质定理2 能运用角的平分线性质定理解决简单的几何问题 复习提问 1 角平分线的概念 一条射线 把一个角 分成两个相等的角 这条射线叫做这个角的平分线 2 下图中能表示点P到直线l的距离的是 线段PC的长 如图 是一个平分角的仪器 其中AB AD BC DC 将点A放在角的顶点 AB和AD沿着角的两边放下 沿AC画一条射线AE AE就是角平分线 你能说明它的道理吗 经过上面的探索 你能得到作已知角的平分线的方法吗 小组内互相交流一下吧 探究1 想一想 A 作法 以O为圆心 任意长为半径作弧 交OA于M 交OB于N 分别以M N为圆心 大于的长为半径作弧 两弧在 AOB的内部交于点C 作射线OC 射线OC即为所求 0 温馨提示 作角平分线是最基本的尺规作图 大家一定要掌握噢 试一试由上面的探究可以得出作已知角的平分线的方法已知 AOB 求作 AOB的平分线 1 平分平角 AOB2 通过上面的步骤 得到射线OC以后 把它反向延长得到直线CD 直线CD与直线AB是什么关系 3 结论 作平角的平分线即可平分平角 由此也得到过直线上一点作这条直线的垂线的方法 实践应用 1 探究角平分线的性质 1 实验 将 AOB对折 再折出一个直角三角形 使第一条折痕为斜边 然后展开 观察两次折叠形成的三条折痕 你能得出什么结论 2 猜想 角的平分线上的点到角的两边的距离相等 证明几何命题的一般步骤 1 明确命题的已知和求证2 根据题意 画出图形 并用数学符号表示已知和求证 3 经过分析 找出由已知推出求证的途径 写出证明过程 已知 OC是 AOB的平分线 点P在OC上 PD OA PE OB 垂足分别是D E 求证 PD PE 证一证 角平分线上的点到角的两边的距离相等 你能用文字语言叙述一下发现的结论吗 说一说 PD OA PE OB OP平分 AOB PD PE 用符号表示为 角平分线的性质 角的平分线上的点到角的两边的距离相等 定理应用所具备的条件 定理的作用 证明线段相等 1 如图 ABC的角平分线BM CN相交于点P 求证 点P到三边AB BC CA的距离相等 证明 过点P作PD AB于D PE BC于E PF AC于F BM为 ABC的角平分线 PD PE同理 PE PF PD PE PF即点P到三边AB BC CA的距离相等 用一用 1 已知 如图 在 ABC中 AD是它的角平分线 且BD CD DE AB DF AC 垂足分别是E F 求证 EB FC 温馨提示 做完题目后 一定要 悟 到点东西 纳入到自己的认知结构中去 用一用 2 丰收乐园 回味无穷 定理 文字语言 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 符号语言 1 2PD OA PE OB 已知 PD PE 角平分线上的点到这个角的两边距离相等 用尺规作角的平分线
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