重庆市九龙坡区渝西中学高中数学 1.1.2集合是的基本关系教学设计 新人教A版必修1.doc

112集合间的基本关系教学目标1了解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；2理解子集、真子集的概念；3能利用venn图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用；4了解空集的含义教学重点子集及真子集的概念的理解及应用教学难点子集及真子集的概念的理解及应用教学过程一、新课引入复习1：集合的表示方法有_、_请用适当的方法表示下列集合（1）10以内3的倍数；（2）1000以内3的倍数复习2：用适当的符号填空问题思考：类比实数的大小关系，如57，22，试想集合间是否有类似的“大小”关系呢？二、新课导学探究新知【探究1】比较下面几个例子，试发现两个集合之间的关系：a1，2，3，b1，2，3，4，5;设a为国兴中学高一(3)班男生的全体组成的集合，b为这个班学生的全体组成的集合;设cx|x是两条边相等的三角形，dx|x是等腰三角形;e2，4，6，f6，4，2你能发现两个集合间有什么关系吗？新知1：子集、相等、真子集、空集的概念如果集合a的任意一个元素都是集合b的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合a是集合b的子集（subset），记作：，读作：a包含于（is contained in）b，或b包含(contains)a当集合a不包含于集合b时，记作abb a在数学中，我们经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为venn图 用venn图表示两个集合间的“包含”关系为：ab（或ba）真子集：若集合ab，存在元素xb，xa，则称集合a是集合b的真子集（proper subset），记作：a b（或ba），读作：a真包含于b（或b真包含a）空集：不含有任何元素的集合称为空集（empty set），记作：并规定：空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集子集的个数：若集合a中有n个元素，则a的子集的个数为2n个，真子集有2n1个，非空子集有2n1个，非空真子集有2n2个课堂练习：用适当的符号填空（1）_，_；（2）_，_r；（3）n_，q_n；（4）_思考：思考下列问题（1）符号“aa”与“aa”有什么区别？试举例说明（2）任何一个集合是它本身的子集吗？任何一个集合是它本身的真子集吗？【探究2】（3）类比下列实数中的结论，你能在集合中得出什么结论？若ab，ba，则ab；若ab，且bc，则ac新知2：集合相等：若ab且ba，则ab中的元素是一样的，因此ab集合的传递性：ab且bc，则ac推论：ab，bcac；ab，bcac；ab，bcac典型例题例1写出集合的所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集变式训练1：写出集合的所有真子集组成的集合例2判断下列集合间的关系：（1）ax|x32与bx|2x50；（2）设集合a0，1，集合bx|xa，则a与b的关系如何？变式训练2：1已知集合，b1,2，用适当符号填空：a_b，a_c，2_c，2_c2已知集合，且满足，则实数的取值范围为_例3已知集合am，1，集合bm，mn，0，若ab ，求实数m、n的值解：由ab，经分析只有由集合的互异性可知m1所以m1，n0变式训练3：已知p6，2xy，x2y2，q2y，6，xy，且pq，求x、y的值解析：由mn及集合元素的无序性，得或，解得，或，或，由集合元素的互异性知或例3(2006年上海卷）已知集合a1，3，2m1，集合b3，m2若ba，则实数m_解析：由m22m1解得m1，经检验，m1为所求变式训练：已知a1，2m1，m2，集合b3，4，若ba,则实数m_解析：已知a1，3，m，集合b3，4，若ba，则，解得m4三、总结提升1子集、真子集、空集、相等的概念及符号；venn图图示；一些结论2两个集合间的基本关系只有“包含”与“相等”两种，可类比两个实数间的大小关系，特别要注意区别“属于”与“包含”两种关系及其表示方法四、课后作业 1某工厂生产的产品在质量和长度上都合格时，该产品才合格 若用a表示合格产品的集合，b表示质量合格的产品的集合，c表示长度合格的产品的集合则下列包含关系哪些成立？ab，ba，ac，ca，试用venn图表示这三个集合的关系2若集合ax|xa，bx|2x50，且满足ab，求实数a的取值范围3已知集合axr|x23x3=0，byb|y2