（北京专版）中考数学 第8单元 几何变换、投影与视图 第32课时 轴对称课件.doc

轴对称12009北京 如图j321，正方形纸片abcd的边长为1，m，n分别是ad，bc边上的点，将纸片的一角沿过点b的直线折叠，使a落在mn上，落点记为a，折痕交ad于点e.若m，n分别是ad，bc边的中点，则an_；若m，n分别是ad，bc边上的距dc最近的n(n2，且n为整数)等分点，则an_(用含有n的式子表示)图j32122008北京 已知等边三角形纸片abc的边长为8，d为ab边上的点，过点d作dgbc交ac于点g，debc于点e，过点g作gfbc于点f，把三角形纸片abc分别沿dg，de，gf按图j322所示方式折叠，点a，b，c分别落在点a，b，c处若点a，b，c在矩形defg内或其边上，且互不重合，此时我们称abc(即图中阴影部分)为“重叠三角形”图j322(1)如图，若把三角形纸片abc放在等边三角形网格中(图中每个小三角形都是边长为1的等边三角形)，点a，b，c，d恰好落在网格图中的格点上请直接写出此时重叠三角形abc的面积；(2)实验探究：设ad的长为m，若重叠三角形abc存在，试用含m的代数式表示重叠三角形abc的面积，并写出m的取值范围(直接写出结果，备用图供实验探究使用)图j32312015门头沟二模 在下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是()图j32422014东城二模 如图j325，在abc中，c90，点d在ac上，将bcd沿bd翻折，点c落在斜边ab上，若ac12 cm，dc5 cm，则sina_图j32532015房山二模 如图j326，将长为20 cm，宽为2 cm的长方形白纸条，折成图所示的图形并在其一面着色，则着色部分的面积为_cm2.图j32642015昌平二模 如图j327，在矩形abcd中，ab3，bc6，对角线交于点o.将bcd沿直线bd翻折，得到bed.(1)画出bed，连接ae；(2)求ae的长图j32752014大兴二模 我们定义：如图j328，矩形mnpq中，点k，o，g，h分别在np，pq，qm，mn上，若1234，则称四边形kogh为矩形mnpq的反射四边形如图j328、图中四边形abcd，abcd均为矩形，它们都是由32个边长为1的正方形组成的图形，点e，f，e，f分别在bc，cd，bc，cd边上，试利用正方形网格在图、图中分别画出矩形abcd和矩形abcd的反射四边形efgh和efgh.图j32862015石景山二模 阅读下面的材料：小玲遇到这样一个问题：如图j329，在等腰三角形abc中，abac，bac45，bc2 ，adbc于点d，求ad的长图j329小玲发现：如图，分别以ab，ac为对称轴，分别作出abd，acd的轴对称图形，点d的对称点分别为e，f，延长eb，fc交于点g，得到正方形aegf，根据勾股定理和正方形的性质就能求出ad的长请回答：bg的长为_，ad的长为_；参考小玲思考问题的方法，解决问题：如图j3210，在平面直角坐标系xoy中，点a，b，点p是oab的外角的角平分线ap和bp的交点，求点p的坐标图j3210一、选择题12014丰台一模 下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是()a直角三角形 b平行四边形 c菱形 d等腰梯形2下列四个图形中，是轴对称图形，且对称轴的条数为2的图形有()图j3211a1个 b2个 c3个 d4个3下列三个函数：yx1；y；yx2x1，其图象既是轴对称图形，又是中心对称图形的有()a0个 b1个 c2个 d3个图j32124如图j3212，330，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证1的度数为()a30 b45 c60 d755如图j3213所示，把一张长方形纸片对折，折痕为ab，再以ab的中点o为顶点，把aob三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以o为顶点的直角三角形，那么剪出的直角三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是()图j3213a正三角形 b正方形 c正五边形 d正六边形6如图j3214，点p是aob外的一点，点m，n分别是aob两边上的点，点p关于oa的对称点q恰好落在线段mn上，点p关于ob的对称点r落在mn的延长线上若pm2.5 cm，pn3 cm，mn4 cm，则线段qr的长为()图j3214a4.5 cm b5.5 cm c6.5 cm d7 cm72013朝阳二模 如图j3215，将一张三角形纸片abc折叠，使点a落在bc边上，折痕efbc，得到efg；再继续将纸片沿beg的对称轴em折叠，依照上述做法，再将cfg折叠，最终得到矩形emnf，折叠后的emg和fng的面积分别为1和2，则abc的面积为()图j3215a6 b9 c12 d18二、填空题8如图j3216，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有_种图j321692014朝阳一模 将一张半径为4的圆形纸片(如图j3217)连续对折两次后展开得折痕ab，cd，且abcd，垂足为m(如图)，之后将纸片如图翻折，使点b与点m重合，折痕ef与ab相交于点n，连接ae，af(如图)，则aef的面积是_图j3217102014怀柔二模 如图j3218(a)，有一张矩形纸片abcd，其中ad6 cm，以ad为直径的半圆正好与对边bc相切，将矩形纸片abcd沿de折叠，使点a落在bc上，如图(b)则半圆被覆盖部分(阴影部分)的面积为_ cm2.图j3218三、解答题112015西城二模 如图j3219，将平行四边形纸片abcd按如图方式折叠，使点c与点a重合，点d的落点记为点d，折痕为ef，连接cf.(1)求证：四边形afce是菱形；(2)若b45，fce60，ab6 ，求线段df的长图j321912如图j3220，在oab中，oab90，aob30，ob4.以ob为边，在oab外作等边三角形obc，d是ob的中点，连接ad并延长交oc于点e.(1)求证：四边形abce是平行四边形；(2)如图，将图中的四边形abco折叠，使点c与点a重合，折痕为fg，求og的长图j3220132014密云二模 如图j3221，将矩形纸片abcd按如下顺序折叠：对折、展平，得折痕ef(如图j3221)；沿gc折叠，使点b落在ef上的点b处(如图)，展平，得折痕gc(如图)；沿gh折叠，使点c落在dh上的点c处(如图)；沿gc折叠(如图)，展平，得折痕gh，gc(如图)(1)求图中bcb的大小；(2)图中的gcc是等边三角形吗？请说明理由图j3221参考答案北京真题演练1.解析 当m，n分别是ad，bc上的中点时，由题意，得bn，ab1，由勾股定理求得an.m，n分别是ad，bc边上的距dc最近的n(n2，且n为整数)等分点，即把bc分成n等份，bn占(n1)份，bn，cn，在rtabn中，根据勾股定理，得an(n2，且n为整数)2解：(1)每个小三角形的面积是，重叠三角形abc的面积为.(2)重叠的等边三角形abc的边长为|8mm|82m|，面积是|82m|2(4m)2，m的取值范围为m4.北京模拟训练1c2.解析 过点d作deab于点e.bcd沿bd翻折，点c落在斜边ab上，abdcbd.又c90，dedc.dc5 cm，de5 cm.ac12 cm，ad1257(cm)，在rtaed中，sina.3364解：(1)如图，补全图形(2)如图，连接ce交bd于点f.将bcd沿直线bd翻折，得到bed，bd垂直平分ce.矩形abcd中，ab3，bc6，bedbcd90，dedcab3，ebbc6，bd3 ，odbd .cosedb，df，ofoddf .bd垂直平分ce，o为ac的中点，ae2of .5解：如图所示： 6解：bg的长为2，ad的长为2.如图，过点p分别作pcx轴于点c，pdy轴于点d，peab于点e.ap和bp是oab的外角的角平分线，eapcap，dbpebp，pcpepd，acae，bdbe，四边形ocpd是正方形，occppddo.a，b，ab5，ocodoaabbo12，ocod6，cppd6，p.北京自测训练1d2.c3.c4c解析 要使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，则12.2390，330，260，160.故选c.5a6a解析 点p关于oa的对称点q恰好落在线段mn上，点p关于ob的对称点r落在mn的延长线上，pmmq，pnnr.pm2.5 cm，pn3 cm，mn4 cm，rn3 cm，mq2.5 cm，nqmnmq42.51.5(cm)，则线段qr的长为rnnq31.54.5(cm)故选a.7c解析 根据翻折不变性，可得ebmegm，fcnfgn，aefgef，易得semgsfngsefg，则sabc4segf4(12)12.83912 解析 连接me.由题意易得点a，m，n在同一条直线上，bmef，mnbn42，em4.en2 ，ef2en4 ，anammn6，aef的面积为efan4 612 .10.解析 如图，设半圆的圆心为o，半圆交da于点k，作ohdk于点h，连接ok.以ad为直径的半圆正好与对边bc相切，ad2cd，ad2cd.c90，dac30，odh30.odad3 cm，oh cm，dh cm.又ohdk，dk2dh3 cm，dok2doh120，aok60.odk的面积为dkoh3 (cm2)，阴影部分的面积s扇形aoksodk( )(cm2)11解：(1)证明：如图点c与点a重合，折痕为ef，12，aeec.四边形abcd为平行四边形，adbc，32，13，aeaf，afec.又afec，四边形afce是平行四边形又aeaf，四边形afce为菱形(2)如图，过点a作agbe于点g，则agbage90.点d的落点为点d，折痕为ef，dfdf.四边形abcd为平行四边形，adbc.又afec，adafbcec，即dfbe.在rtagb中，agb90，b45，ab6 ，aggb6.四边形afce为平行四边形，aefc，4560.在rtage中，age90，460，ge2 ，bebgge62 ，df62 .12解：(1)证明：在rtoab中，d为ob的中点，doda，daodoa30.又eoa90，aeo60.又obc为等边三角形，bcoaeo60，bcae.baocoa90，ocab，四边形abce是平行四边形(2)在rtabo中，oab90，a