重庆市万州二中高三数学4月月考 文.doc

高2014级高三下期三月月考文科数学试卷数学试题共4页，共21个小题。满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2.答选择题时，必须使用2b铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.复数为虚数单位）的共轭复数在复平面上对应的点的坐标是a b c d2. 设全集为r，集合a=，则 a b c d3在等差数列中，若，则的值为a20 b22 c24 d284.阅读下程序框图，若输入，则输出分别是a b. c d. 5已知一个棱长为2的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是a8 b c d6.已知函数fx=sin2x+3cos2x+xr满足2014f-x=12014fx ,且f(x)在 0,4上是减函数，则的一个可能值是 a.3 b.23 c.43 d.537.圆x2+y2-2y-5=0关于直线ax+by+c-1=0(bc0)对称，则4b+1c的最小值是a9 b8 c4 d28已知，若恒成立，则的取值范围是a. b. c. d. 9.定义在上的函数的单调增区间为，若方程恰有4个不同的实根，则实数的值为a b c1 d-110过双曲线的左焦点作圆的切线，切点为,延长交双曲线右支于点，若,则双曲线的离心率为a b c d二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分.）11. 已知sin=23,(2,),则sin(-2)= _.12. 已知数列满足：，则_.13.右图的茎叶图是甲、乙两人在4次模拟测试中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩不超过乙的平均成绩的概率为 _ 甲乙88539921514.已知正方形abcd的边长为2，p为其外接圆上一动点，则abap的最大值为 15.已知_ .三、解答题(本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)16.（本小题满分13分）数列的前项和，且，求数列的通项公式；记，求数列的前项和17.（本小题满分13分）某高校在2013年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组得到的频率分布表如下：组号分组频数频率第一组160,165)50050第二组165,170)0350第三组170,175)30第四组175,180)0200第五组180,185100100合计100100（1）为了能选拔出优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第三、四、五组中用分层抽样法抽取6名学生进入第二轮面试，试确定，的值并求第三、四、五组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试；（2）在（1）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受a考官的面试，求第四组中至少有一名学生被a考官面试的概率.18. （本小题满分13分）设函数，已知函数的图像的相邻对称轴的距离为. （1）求函数的解析式;（2）若的内角为所对的边分别为（其中），且， 面积为，求的值.19（本小题满分12分）如图,在四棱柱abcd-a1b1c1d1中,底面abcd为正方形, a1a底面abcd, ab=22, a1a=4,e为a1a上一点,且a1e=3ea.a1b1c1d1aebcd（1）求证:平面ebd平面c1bd;（2）求四棱锥e-abcd与四棱锥c1-abcd公共部分的体积.20（本小题满分12分） 函数.（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）当时，若在区间上的最小值为，求的取值范围.21（本小题满分12分）已知椭圆的左，右焦点分别是，离心率，为椭圆上任一点，且的最大面积为.（1）求椭圆的方程；（2）设斜率为的直线交椭圆于两点，且以为直径的圆恒过原点，若实数满足条件，求的最大值. 万二中三月月考文科数学试卷(答案)1.a 2.c 3.c 4.a 5. c 6. b 7. a 8. d 9. b 10. c11.53 12. 13. 0.3 14. 2+22 15. 201316.(1)问6分,(2)问7分) 解:（1）由，且 可得 当时， 当时， （2） 17. (1)问6分,(2)问7分)解:（1）由频率分布表知， 因为第三、四、五组共有60名学生，所以利用分层抽样法在60名学生中抽取6名学生，每组分别为：第三组人，第四组人，第五组人所以第三、四、五组分别抽取3人、2人、1人进入第二轮面试.（2）设第三组的3名学生为a1、a2、a3，第四组的2名学生为b1、b2，第五组的1名学生为c1.则从6名学生中抽取2名学生有15种可能：（a1，a2），（a1，a3），（a1，b1），（a1，b2），（a1，c1），（a2，a3），（a2，b1），（a2，b2），（a2、c1），（a3，b1），（a3，b2），（a3，c1），（b1，b2），（b1，c1），（b2，c1），第四组的2名学生至少有一名学生被a考官面试共有9种可能。所以其中第四组的2名学生至少有一名学生被a考官面试的概率为18. (1)问6分,(2)问7分) 19(1)问6分,(2)问6分) 20(1)问6分,(2)问6分)（）当时，此时：，于是：切线方程为.（）令得：当即时，函数在上单调递增，于是满足条件当即时，函数在上单调递减，在上单调递增，于是不满足条件.当即时，函数在上单调递减，此时不满足条件.综上所述：实数的取值范围是.21(1)问6分,(2)问6分)（）依题意得：，解得：，所以椭圆的方程，（）设直线的方程由得：，设，则.由于