甘肃省张掖市高台县第一中学高三数学上学期期中试题 理 新人教版.doc

甘肃省张掖市高台县第一中学2014届高三数学上学期期中试题 理 新人教版1.已知集合, ，则（ ）a. b. c. d. 2已知是实数，则“”是“”的（ b ）a.充分而不必要条件b.必要而不充分条件c.充要条件d.既不充分也不必要条件3. 已知函数，下面四个结论中正确的是 ( d )a函数的最小正周期为 b函数的图象关于直线对称c函数的图象是由的图象向左平移个单位得到 d函数是奇函数4某几何体的三视图如所示，该几何体的体积为（b ）a20 b c56 d60 5. 已知数列满足，且，则的值是( d )a b c d6若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的b等于( a )a.63 b.31 c.127 d.157.若，则=（a ）a. b. c. d. 8函数的大致图象为 (d) 9已知函数是r上的偶函数，且在区间上是增函数.令，则（a ）a. b. c. d. 10.已知定义在上的函数，满足，若函数的图象关于直线对称，且，则（a ）a.2 b.3 c.4 d.6 11. 已知函数的图象关于直线对称，则的单调递增区间为( a )a. b. c. d. 12.已知以为周期的函数，其中.若方程恰有5个实数解，则的取值范围为（ b ） a b c d. 第二部分 非选择题（共90分）二、填空题：本大题共4小题， 每小题5分，满分20分.13. 已知求 .14. 如图放置的边长为1的正方形的顶点、分别在轴、轴正半轴上(含原点)上滑动，则的最大值是 .15.已知双曲线的左、右焦点 分别为、，若双曲线上存在一点使，则该双曲线的离心率的范围是 .16.符号表示不超过的最大整数，如，定义函数给出下列四个命题：函数的定义域是r，值域为；方程有无数个解;函数是周期函数；函数是增函数其中正确命题的序号有 .三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. (本小题12分) 已知向量，函数的最小正周期为.（）求函数的单调增区间；（）如果的三边、所对的角分别为、，且满足求的值.18. (本小题12分) 如图，四棱锥中，为边长为2的正三角形，底面为菱形，且平面平面，为点上一点，满足（）证明：平面 平面；（）求直线与平面所成角正弦值的大小19.（本小题12分）某品牌的汽车店，对最近位采用分期付款的购车者进行统计，统计结果如下表所示：已知分期付款的频率为，店经销一辆该品牌的汽车，顾客分期付款，其利润为万元，分期或期付款其利润为万元；分期或期付款，其利润为万元，用表示经销一辆汽车的利润。付款方式分1期分2期分3期分4期分5期频数402010（）求上表中的,值；（）若以频率作为概率，求事件：“购买该品牌汽车的位顾客中，至多有位采用期付款”的频率；（）求的分布列及数学期望.20.（本小题12分）已知椭圆的离心率，过右焦点的直线与椭圆相交于a、b两点当直线的斜率为1时，坐标原点到直线的距离为（）求椭圆c的方程；（）椭圆c上是否存在点，使得当直线绕点转到某一位置时，有成立？若存在，求出所有满足条件的点的坐标及对应的直线方程；若不存在，请说明理由21.（本小题12分）已知函数（）若函数在区间上存在极值，求实数的取值范围；（）如果当时，不等式恒成立，求实数的取值范围请考生在第2224三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分22. （本小题10分）选修41：几何证明选讲如图，、是圆上三点，是的角平分线，交圆于，过作圆的切线交的 延长线于.（）求证：；（）求证：.23. (本小题10分)选修44；坐标系与参数方程已知直线（为参数），. （）当时，求与的交点坐标；（）以坐标原点为圆心的圆与的相切，切点为，为中点，当变化时，求点的轨迹的参数方