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（同步复习精讲辅导）北京市2014-2015学年高中数学 平面向量的数量积及向量应用课后练习一 新人教a版必修4题1：题面：在abc中，ab2， ac3，1，则bc()a.b.c2 d.题2：题面：已知平面上三点a、b、c满足|6，|8，|10，则的值等于()a100 b96c100 d96题3：题面：已知非零向量a，b满足|ab|ab|a|，则ab与ab的夹角为()a30 b60c120 d150题4：题面：已知点o，n，p在abc所在平面内，且|，0，则点o、n、p依次是abc的 ( )a重心、外心、垂心 b重心、外心、内心c外心、重心、垂心 d外心、重心、内心题5：题面：已知|a|b|2，(a2b)(ab)2，则a与b的夹角为_题6：题面：已知abc为等边三角形，设点p，q满足，若，则 ()abcd题7：题面：已知o为abc所在平面内一点，且满足 = = ，求证：课后练习详解题1：答案：a详解：.1，且ab2，1|cos(b)，|cos b.在abc中，|ac|2|ab|2|bc|22|ab|bc|cos b，即94|bc|222.|bc|.所以答案选a.题2：答案：c详解：|6，|8，|10，6282102.abc为rt.即0.答案：c题3：答案：b详解：将|ab|ab|两边同时平方得：ab0；将|ab|a|两边同时平方得：b2a2.所以cos.所以60.答案：b题4：答案：c详解：由|知o到a、b、c三点的距离相等，即为外心由0，设d为bc中点，则有20.则n为中线靠近中点的三等分点，即为重心由()00，同理，有0，0.则p为垂心，故选c.题5：答案：详解：(a2b)(ab)|a|22|b|2ab2且|a|b|2，ab2，cos .而0，.答案：题6：答案：a详解：，又，且，所以，解得.所以选a.题7：答案：见详解详解：设= a， = b， = c，则= c - b， = a - c， = b - a由题设： = = ，化简：a2 + (c - b)2 = b2 + (a - c)2 = c2 + (b - a)2 得： cb
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