（全国通用）高考数学大二轮总复习 增分策略 高考小题综合练（三）.doc

高考小题综合练(三)1(2015韶关十校联考)已知a是实数，是纯虚数，则a等于()a1 b1c. d2(2015重庆一中月考)已知集合mx|x22x0，nx|xb0，椭圆c1的方程为1，双曲线c2的方程为1，c1与c2的离心率之积为，则c2的渐近线方程为()axy0 b.xy0cx2y0 d2xy011设d，e分别是abc的边ab，bc上的点，adab，bebc.若12(1，2为实数)，则12的值为()a0 b.c1 d.12一个人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是()a至多有一次中靶 b两次都中靶c只有一次中靶 d两次都不中靶13f(x)x(xc)2在x2处有极大值，则常数c的值为_14.如图所示，abcda1b1c1d1是棱长为a的正方体，m、n分别是下底面的棱a1b1、b1c1的中点，p是上底面的棱ad上的点，ap，过p、m、n的平面交上底面于pq，q在cd上，则pq_.15已知数列an中，a11，a22，设sn为数列an的前n项和，对于任意的n1，nn*，sn1sn12(sn1)都成立，则s10_.16(2015四川)已知函数f(x)2x，g(x)x2ax(其中ar)对于不相等的实数x1，x2，设 m，n，现有如下命题：对于任意不相等的实数x1，x2，都有m0；对于任意的a及任意不相等的实数x1，x2，都有n0；对于任意的a，存在不相等的实数x1，x2，使得mn；对于任意的a，存在不相等的实数x1，x2，使得mn.其中的真命题有_(写出所有真命题的序号).答案精析高考小题综合练(三)1a因为i是纯虚数，所以0，即a1，所以应选择a.2amx|x22x0.005，a，n2；执行第二次判断：|a1.414|0.0860005，a，n3；执行第三次判断：|a1.414|0.0140005，a，n4；执行第四次判断：|a1.414|0.005，输出n4.7d如图，由题意知，该几何体是正方体abcd-a1b1c1d1被过三点a、b1、d1的平面所截剩余部分，截去的部分为三棱锥aa1b1d1，设正方体的棱长为1，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为，选d.8a展开式的通项为tr1c()rx(r0,1,2，n)，前三项的系数分别是1，21，n8，当n8时，tr1c()rx(r0,1,2，8)，r0,4,8，展开式中x的指数是整数，故共有3个，答案为a.9dcsin aacos c，sin csin asin acos c，sin a0，tan c，0c，c，sin asin bsin asin(a)sin acos asin(a)，0a，a，0x2，f(x)0x2， 故函数在(，)及(2，)上单调递增，在(，2)上单调递减，x2是极小值点，故c2不合题意，同样验证可知c6符合题意14.a解析如图所示，连接ac，易知mn平面abcd，mnpq.又mnac，pqac.又ap，pqaca.1591解析an2an2an1，数列an从第二项开始为等差数列，当n2时，s3s12s22，a3a224，s10124618191.16解析设a(x1，f(x1)，b(x2，f(x2)，c(x1，g(x1)，d(x2，g(x2)，对于从y2x的图象可看出，mkab0恒成立，故正确；对于直线cd的斜率可为负，即n0，故不正确；对于由mn得f(x1)f(x2)g(x1)g(x2)，即f(x1)g(x1)f(x2)g(x2)，令h(x)f(x)g(x)2xx2ax，则h(x)2xln 22xa，由h(x)0，得2xln 22xa，(*)结合图象知，当a很小时，方程(*)无解，函数h(x)不一定有极值点，就不一定存在x1，x2使f(x1)g(x1)f(x2)g(x2)，不一定存在x1，x2使得mn；对于由mn，得f(x1)f(x2)g(x2)g(x1)，即f(x1)g(x1)f(x2)g(x2)，令f(x)f(x)g(x)2xx2ax，则f