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2015-2016学年度武威二中高二数学期末考试(理科)一选择题(每小题5分，共50分)1命题“对任意的”的否定是（ ） a不存在b存在 c存在 d对任意的2. 对于常数m，n，“mn0”是“方程mx2ny21的曲线是椭圆”的 ()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充分必要条件 d既不充分也不必要条件3双曲线的渐近线方程是（ ） a b. c d. 4.抛物线的准线方程是( ) a b c d 5向量，则 （ ） a相交 b.垂直 c.平行 d.以上都不对 6已知abc的周长为20，且定点b (0，4)，c (0，4)，则顶点a的轨迹方程是（ ）a（x0） b（x0） c（x0） d（x0）7下列命题中假命题是( ) a过抛物线焦点的直线被抛物线截得的最短弦长为. b命题“有些自然数是偶数”是特称命题。 c离心率为的双曲线的两渐近线互相垂直.d对于空间向量，则有8，则= ( )a b.97 c. d.619若双曲线上一点p到左焦点的距离是3，则点p到右焦点的距离为 （ ）a 4 b .5 c. 6 d .710若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是( ) w_ a b c d二*填空题：（每小题5分，共20分）11若点到点的距离比它到直线的距离少1，则动点的轨迹方程是 _.12. 过椭圆y21的一个焦点的直线与椭圆交于、两点，则、与椭圆的另一焦点构成的的周长为 .13在上求一点p，使其到焦点f的距离与到的距离之和最小，则该点的坐标为 . 14在棱长为1的正方体abcda1b1c1d1中，m和n分别为a1b1和bb1的中点，那么直线am与cn所成角的余弦值是 . 三解答题：（共50分。解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15、（本小题满分8分）已知， 若为真命题，求实数m的取值范围16、（本小题满分10分）已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在x轴上，且经过点(2,0)和点(0,1)(1)求椭圆的标准方程；(2) 焦点为f1，f2，p为椭圆上的一点，且0，求f1pf2的面积。17：（本小题满分10分）如图，棱锥pabcd的底面abcd是矩形，pa平面abcd，pa=ad=2，bd=.（1）求证：bd平面pac；（2）求二面角pcdb余弦值的大小； pabcd18（本题满分10分）已知抛物线c的顶点在原点，焦点在x轴上，且抛物线上有一点p（4，m）到焦点的距离为6.（1）求抛物线c的方程；（2）若抛物线c与直线相交于不同的两点a、b，且线段ab中点横坐标为2，求k的值.19.（本题满分12分,用空间向量解答）如图，直三棱柱abca1b1c1，底面abc中，ca=cb=1，bca=9
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