重庆市名校联盟学高三数学下学期第二次联考 文.doc

名校联盟20122013学年高2013级第二次联合考试数 学 试 题 (文科)本试卷分第i卷和第ii卷两部分。满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1.答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考号用0.5毫米的黑色签字笔填写在答题卡上。2.答选择题时，每小题选出答案后，用2b铅笔将答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。3.答非选择题的答案，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写在答题卡规定的地方。4.考试结束，将答题卡交回。第i卷（选择题，共50分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分。在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的。）1是虚数单位，复数=（ ） a2b. 2+c. 12d. 1+22已知命题p:则（ ） ab. c1d. 13. 函数f(x)=2x+3x的零点所在的一个区间是（ ） a（2，1）b. （1，0） c（0，1）d.（1，2）4设有一个回归直线方程为则变量增加1个单位时（ ）？ ay平均增加1.5个单位b. y平均增加2个单位 cy平均减少1.5个单位d. y平均减少2个单位5执行下面的程序框图，如果输入的n是6，那么输出的p是（ ）a120b. 720c. 1440d. 50406一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）ab. c. d. 7已知双曲线的左顶点与抛物线的焦点的距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为（2，1），则双曲线的焦距为（ ） ab. c. d. 8已知，且则的最小值为（ ）a6b. 7c. d. 99已知非零向量与满足，且，则的形状是（ ） a三边均不相等的三角形b. 直角三角形 c等腰（非等边）三角形d. 等边三角形10已知数列an满足an+1=(cosn)an+(1)n-1(nn*),则数列an的前2012项和为（ ）a1006b. 1007c. 1008d. 2012第卷（非选择题，共100分）二、填空题：(本大题共5小题，每小题5分，共25分。)11设集合m=，n=，则等于_.12已知等差数列中，则其前9项和等于_.13已知则在上任取一个,使得曲线表示双曲线的概率是_.14已知则的值等于_.15已知双曲线，其右焦点为f，p为其上一点，点m满足 则的最小值为_. 三、解答题：（本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）16（本小题满分13分）2011年3月11日，日本附近海域发生了9.0级地震，某志愿者协会现派出2名女医生和3名男医生组成了一个小组赴日本救援，若从中任选2人前往地震中心救援.（1）求所.0。0.选2人中恰有一名男医生的概率；（2）求所选2人中至少有一名女医生的概率.17（本小题满分13分）已知等比数列的前n项和为sn，且s1，s3，s2成等差数列. （1）求的公比q；（2）若a1a3=3，求sn.18（本小题满分13分）在中，角a，b，c所对的边分别为a,b,c，且cosa=.（1）求的值；（2）若b=2, 的面积s=3，求a.pfeabmc19. （本小题满分12分）如图，三棱锥中，平面， 为的中点，为的中点，点在上，且（1）求证：平面；（2）求证：平面；（3）求三棱锥的体积.20. （本小题满分12分）已知函数.（1）当时,求的单调递增区间;（2）是否存在,使得对任意的,都有恒成立.若存在,求出的取值范围; 若不存在,请说明理由.21（本小题满分12分）设椭圆e：（ab0），过点（0，1），离心率为.（1）求椭圆的方程；（2）若过定点f（0，2）的直线交椭圆于不同的两点（点在点之间），且满足，求的取值范围。名校联盟20122013学年高2013级第二次联合考试数学试题参考答案(文科)一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分。）题号12345678910答案acbcbcbbda二、填空题：111，2 12. 0 13. 14. 15. 三、解答题：（本大题共6小题，共75分）16解：记2名女医生为a1, a2,3名男医生为b1, b2, b3,从中选出2人的基本事件有(a1, a2),(a1, b1), (a1, b2), (a1, b3), (a2, b1), (a2, b2), (a2, b3), (b1, b2), (b1, b3), (b2, b3),共10种。（1）设“所选2人有一名男医生”的事件为a，则a包含的事件有(a1, b1), (a1, b2), (a1, b3), (a2, b1), (a2, b2), (a2, b3),共6种，所以p（a）=故所选2人中恰有一名男医生的概率为.(6分)（2）设“所选2人中至少有一名女医生”的事件为b，则b包含的事件有(a1, a2), (a1, b1), (a1, b2), (a1, b3), (a2, b1), (a2, b2), (a2, b3),共7种，所以p（b）=，故所选2人中至少有一名女医生的概率为（13分）17解：由已知得：s1+s2=2 即a1+ a1+ a1q=2( a1+ a1q+ a1q2)又a10,q0,得q=（6分）由a1a3= a1-a1=3,得：a1=4（9分）即sn=（13分）18解：（4分）（6分）由cosa=,得sina=（7分）而（9分）再由余弦定理，得（13分）19解: （1）（4分）（2）取af的中点g,连接cg,mg ,在中,ef为中位线,所以,在中,mg为中位线,所以,所以面平面；故平面.（8分）（3） （12分）20解：（1）当时, 在上单增,（2分）当4时, 的递增区间为（5分） （2）假设存在,使得命题成立,此时., .则在和递减,在递增.在2,3上单减,又在2,3单减.（8分）因此,对恒成立.即, 亦即恒成立. （10分） . 又 故的范围为. （12分）21解：（1）由已知b