绍兴市2009年初中毕业生学业考试数学试卷.pdf

第 1 页 共 10 页 浙江省浙江省 2009200920092009 年初中毕业生学业考试绍兴市试卷年初中毕业生学业考试绍兴市试卷 数数学学 考生须知 考生须知 1 全卷分试卷 选择题 试卷 非选择题 和答题卡三部分 全卷满分 150 分 考试时间 120 分钟 2 答题前 先用钢笔或圆珠笔在试卷 规定位置上填写县 市 区 学校 姓名 准 考证号 在答题卡规定栏中写上姓名和准考证号 然后用铅笔把答题卡上准考证号和学科名 称对应的括号或方框涂黑涂满 3 答题时 将试卷 的答案用铅笔在答题卡上对应的选项位置涂黑涂满 试卷 的答 案或解答过程直接做在试卷上 参考公式 二次函数 2 yaxbxc 图象的顶点坐标是 2 4 24 bacb aa 试卷试卷 选择题 共 选择题 共 40404040 分 分 请将本卷的答案 用铅笔在答题卡上对应的选项位置涂黑涂满 请将本卷的答案 用铅笔在答题卡上对应的选项位置涂黑涂满 一一 选择题 选择题 本 本大大题有题有 10101010 小题 每小题小题 每小题 4 4 4 4 分 共分 共 4 4 4 40 0 0 0 分分 请选出每小题中一个符合题意 请选出每小题中一个符合题意 的正确选项 不选 多选 错选 均不给分的正确选项 不选 多选 错选 均不给分 1 下列运算正确的是 A 2a a 3aB 2a a 1C 2a a 3 2 aD 2a a a 2 甲型 1N1 流感病毒的直径大约是 0 000 000 081 米 用科学记数法可表示为 A 8 1 1 9 0 米B 8 1 1 8 0 米C 81 1 9 0 米D 0 81 1 7 0 米 3 平面直角坐标系中有四个点 M 16 N 2 4 P 61 Q 32 其中在 反比例函数y 6 x 图象上的是 A M点B N点C P点D Q点 将一刻度尺如图所示放在数轴上 数轴的单位长度是 1cm 刻度尺上的 0cm 和 15cm 分别对应数轴上的3 6 和x 则 第 4 题图 A 9 x 10B 10 x 11C 11 x 12D 12 x 则图中阴影 部分的面积是 A 12 5B 25C 12 5aD 25a 主视图 俯视图 左视图 第 5 题图 D E B C A P 第 6 题图 P x O M y N 第 9 题图 第 3 页 共 10 页 试卷试卷 非选择题 共 非选择题 共 110110110110分 分 请将答案或解答过程用钢笔或圆珠笔写在本卷上 二 填空题二 填空题 本 本大大题有题有 6 6 6 6小题 每小题小题 每小题 5 5 5 5 分 共分 共 3 3 3 30 0 0 0 分分 将答案填在题中横线上 将答案填在题中横线上 11 因式分解 32 xxy 12 如图 A B 的半径分别为 1cm 2cm 圆心距AB为 5cm 如果A 由图示位置沿直线AB向右平移 3cm 则此 时该圆与B 的位置关系是 13 当2x 时 代数式 2 33 2xx 的值是 14 如图是绍兴市行政区域图 若上虞市区所在地用坐标表示为 12 诸暨市区所在地用 坐标表示为 52 那么嵊州市区所在地用坐标可表示为 15 如图 小量角器的零度线在大量角器的零度线上 且小量角器的中心在大量角器的外缘 边上 如果它们外缘边上的公共点P在小量角器上对应的度数为65 那么在大量角器 上对应的度数为 只需写出0 90 的角度 16 李老师从油条的制作受到启发 设计了一个数学问题 如图 在数轴上截取从原点到 1 的对应点的线段AB 对折后 点A与B重合 再均匀地拉成 1 个单位长度的线段 这一过程称为一次操作 如在第一次操作后 原线段AB上的 1 4 3 4 均变成 1 2 1 2 变 成 1 等 那么在线段AB上 除A B 的点中 在第二次操作后 恰好被拉到与 1 重合的点所对应的数之和是 B A 第 12 题图 第 15 题图 第 14 题图 3 2 1 012 3 4 567 8 91011 12 A 0 1 2 1 B 第 16 题图 第 4 页 共 10 页 试卷试卷 非选择题 共 非选择题 共 110110110110分 分 请将答案或解答过程用钢笔或圆珠笔写在本卷上 二 填空题二 填空题 本 本大大题有题有 6 6 6 6小题 每小题小题 每小题 5 5 5 5 分 共分 共 3 3 3 30 0 0 0 分分 将答案填在题中横线上 将答案填在题中横线上 11 因式分解 32 xxy 12 如图 A B 的半径分别为 1cm 2cm 圆心距AB为 5cm 如果A 由图示位置沿直线AB向右平移 3cm 则此 时该圆与B 的位置关系是 13 当2x 时 代数式 2 33 2xx 的值是 14 如图是绍兴市行政区域图 若上虞市区所在地用坐标表示为 12 诸暨市区所在地用 坐标表示为 52 那么嵊州市区所在地用坐标可表示为 15 如图 小量角器的零度线在大量角器的零度线上 且小量角器的中心在大量角器的外缘 边上 如果它们外缘边上的公共点P在小量角器上对应的度数为65 那么在大量角器 上对应的度数为 只需写出0 90 的角度 16 李老师从油条的制作受到启发 设计了一个数学问题 如图 在数轴上截取从原点到 1 的对应点的线段AB 对折后 点A与B重合 再均匀地拉成 1 个单位长度的线段 这一过程称为一次操作 如在第一次操作后 原线段AB上的 1 4 3 4 均变成 1 2 1 2 变 成 1 等 那么在线段AB上 除A B 的点中 在第二次操作后 恰好被拉到与 1 重合的点所对应的数之和是 B A 第 12 题图 第 15 题图 第 14 题图 第 5 页 共 10 页 三三 解答题解答题 本本大大题有题有 小题小题 第第 17 2017 2017 2017 20 小题每小题小题每小题 8 8 8 8 分分 第第 21212121 小题小题 10101010分分 第第 22222222 23232323 小小 题每小题题每小题 12121212 分 第分 第 24242424 小题小题 14141414 分 共分 共 80808080 分 解答需写出必要的文字说明 演算步骤或证分 解答需写出必要的文字说明 演算步骤或证 明过程 明过程 17 1 计算 1 0 1 21 12 4sin60 2 2 化简 2 4 1 4a 2a a 18 在黑板报的设计中 小敏遇到了如下的问题 在如图中 直线l与AB垂直 要作ABC 关于l的轴对称图形 小敏已作出了一步 请你用直尺和圆规作出这个图形的其余部分 保留作图痕迹 并写 出相应的作法 作法 1 以B为圆心 BA为半径作弧 与AB的延长线交于点P 3 2 1 01 234 56 7 8 9 1011 12 A 0 1 2 1 B 第 16 题图 第 6 页 共 10 页 就是所要作的轴对称图形 19 如图 在ABC 中 40ABACBAC 分别以ABAC 为边作两个等腰直 角三角形ABD和ACE 使90BADCAE 1 求DBC 的度数 2 求证 BDCE 20 京杭运河修建过程中 某村考虑到安全性 决定将运河边一河埠头的台阶进行改造 在 如图的台阶横断面中 将坡面AB的坡角由45 减至30 已知原坡面的长为 6cm BD 所在地面为水平面 1 改造后的台阶坡面会缩短多少 2 改造后的台阶高度会降低多少 精确到 0 1m 参考数据 21 4131 73 第 18 题图 l P BA C A B C ED 第 19 题图 第 7 页 共 10 页 21 为了积极应对全球金融危机 某市采取宏观经济政策 启动了新一轮投资计划 该计划 分民生工程 基础建设 企业技改 重点工程等四个项目 有关部门就投资计划分项目 情况和民生工程项目分类情况分别绘制了如下的统计图 民生工程项目分类情况统计图 单位 万元 01000900800700600500400300200100投资额 1040 150 410 食品卫生 学校医院 交通设施 文化娱乐 旅游景点 体育场馆 第 21 题图 2 类别 400 D BC A 第 20 题图 A B C 第 8 页 共 10 页 根据以上统计图 解答下列问题 1 求投资计划中的企业技改项目投资占总投资的百分比 2 如果交通设施投资占民生工程项目投资的 25 比食品卫生多投资 850 万元 计算 交通设施和文化娱乐各投资多少万元 并据此补全图 2 22 若从矩形一边上的点到对边的视角是直角 则称该点为直角点 例如 如图的矩形ABCD 中 点M在CD边上 连AM 90BMAMB 则点M为直角点 1 若矩形ABCD一边CD上的直角点M为中点 问该矩形的邻边具有何种数量关系 并说明理由 2 若点MN 分别为矩形ABCD边CD AB上的直角点 且43ABBC 求MN的长 23 如图 1 的矩形包书纸示意图中 虚线是折痕 阴影是裁剪掉的部分 四角均为大小相同 的正方形 正方形的边长为折叠进去的宽度 1 如图 2 思维游戏 这本书的长为 21cm 宽为 15cm 厚为 1cm 现有一张面积为 875cm 2 的矩形纸包好了这本书 展开后如图 1 所示 求折叠进去的宽度 民生工程 30 重点工程 46 基础建设 14 企业技改 投资计划分项目情况统计图 第 21 题图 1 D B C A M 第 22 题图 第 9 页 共 10 页 第 23 题图 1 第 23 题图 2 2 若有一张长为 60cm 宽为 50cm 的矩形包书纸 包 2 本如图 2 中的书 书的边缘与 包书纸的边缘平行 裁剪包好展开后均如图 1 所示 问折叠进去的宽度最大是多少 24 定义一种变换 平移抛物线 1 F得到抛物线 2 F 使 2 F经过 1 F的顶点A 设 2 F的对称轴 分别交 12 FF 于点DB 点C是点A关于直线BD的对称点 1 如图 1 若 1 F 2 yx 经过变换后 得到 2 F 2 yxbx 点C的坐标为 2 0 第 10 页 共 10 页 则 b的值等于 四边形ABCD为 A 平行四边形B 矩形C 菱形D