甘肃省武威第二中学高三数学下学期开学考试试题 文.doc

甘肃省武威第二中学2016届高三数学下学期开学考试试题 文一、选择题（每小题5分，共125=60分）1、集合m=x|, n=, 则 mn = ( )a.0 b. c. 2 d. 2、若点为圆的弦的中点，则弦所在直线方程为（）3、已知奇函数在上单调递减，且，则不等式0的解集是 （ ）a. b. c. d.4、已知的值（ ）a b c d 5、给定性质：最小正周期为；图象关于直线对称则下列四个函数中，同时具有性质的是 ( ) a b c d6、已知点a（-1,1）、b（1,2）、c（-2,1）、d（3,4），则向量在方向上的投影为（ ）a b c d7、若变量,满足，则的最大值是 ( ) a90 b. 80 c. 70 d. 408、设，则直线与圆的位置关系为（ ）a. 相切或相离 b. 相交或相切 c. 相切 d. 相交9、设函数=的图象如下图所示，则a、b、c的大小关系是 a.abcb.acbc.bacd.cab10、设是公差为正数的等差数列，若，则 ( )a b c d11、如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（ ）俯视图正(主)视图侧(左)视图2322abcd12、若点o和点f分别为椭圆的中心和左焦点，点p为椭圆上的任意一点，则的最大值为a2 b3 c6 d8二、填空题（每小题5分，共45=20分）13、已知正方体abcda1b1c1d1中，e为c1d1的中点，则异面直线ae与bc所成角的余弦值为_14、是分别经过a(1,1)，b(0,-1)两点的两条平行直线，当间的距离最大时，直线的方程是 15、如图，一艘船上午930在a处测得灯塔s在它的北偏东30处，之后它继续沿正北方向匀速航行，上午1000到达b处，此时又测得灯塔s在它的北偏东75处，且与它相距 mile. 此船的航速是 n mile/h.16、设等差数列的前项和为，若则 .三、解答题（17题10分，其它各题12分，共70分）17、（10分）在abc中，角a，b，c的对边分别为a，b，c，cos.()求的值；()若2，b2，求a和c的值18、（12分）等比数列an的各项均为正数，且2a13a21，a9a2a6.()求数列an的通项公式；()设bn，求数列的前n项和19、（12分）设函数，其中常数.()讨论的单调性;()若当时，恒成立，求的取值范围。 20、（12分）如图，四棱锥中，底面， 底面为梯形，点在棱上，且（）求证：平面平面；（）求证：平面21、（12分）已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切，过点p（4，0）且不垂直于x轴直线与椭圆c相交于a、b两点（）求椭圆c的方程；（）求的取值范围；22、（12分）已知函数在上为增函数，且，（）求的值；（）若在1，）上为单调函数，求的取值范围；文科数学答案一、选择题1、c 2、b 3、b 4、d 5、a 6、d 7、c 8、a 9、b 10、b 11、d 12、c二、填空题13、14、15、3216、9三、解答题17、解：(1)cos，sinsin()，cosb12sin2.(2)由2可得accosb2，又cosb，故ac6，由b2a2c22accosb可得a2c212，(ac)20，故ac，ac.18、(1)设数列an的公比为q，由a9a2a6得a9a，所以q2.由条件可知q0，故q.由2a13a21得2a13a1q1，所以a1.故数列an的通项公式为an.(2)bnlog3a1log3a2log3an(12n).故2，2.所以数列的前n项和为.19、（1）由知，当时，故在区间是增函数；当时，故在区间是减函数；当时，故在区间是增函数。 综上，当时，在区间和是增函数，在区间是减函数。（2）由（i）知，当时，在或处取得最小值。 由假设知 即 解得 1a6故的取值范围是（1，6）20、（1）底面，又，平面 又平面，平面平面 （2）底面， ,又，平面，在梯形中，由，得，又，故为等腰直角三角形 连接，交于点，则 在中，又平面，平面，平面 21、(1)解：由题意知，即又，。故椭圆的方程为 (2)解：由题意知直线l的斜率存在，设直线l的方程为由得：4分由得：设a(x1，y1)，b (x2，y2)，则，的取值范围是22、（1）由题意，0在上恒成立，即 （0，），故在上恒成立，