反比例函数的应用.doc

反比例函数的应用学习目标：1、 经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题的过程；2、 体会数学与现实生活的联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力教学重难点： 重点：要善于发现实际问题中变量之间的关系，进一步建立反比例函数模型。难点：会数学与现实生活的联系，增强应用意识。导学过程：一、课前抽测：2反比例函数（k为常数，k0）的图像中的两支曲线都与x轴、y轴 （1）当k0时，图像在 象限， ，y随x的增大而 ；（2）当k0时，图像在 象限， ，y随x的增大而 。1、什么是反比例函数？其图象是什么？反比例函数的性质？2、小明家离学校3600米，他骑自行车的速度x（米/分）与时间y（分）之间的关系式是_若他每分钟骑450米，需_分钟到达学校。 二、自主学习：学生自学教材P13-14，然后回答下列问题：例1：使劲踩气球时，气球为什么会爆炸？因为在温度不变的情况下，气球内气体的压强p（Pa）与它的体积V（m3）的乘积是一个常数k。即pVk（k为常数，k0）（1）在温度不变的情况下，气球内气体的压强p是气球体积V的反比例函数吗？写出它的解析式。（2）如果用力踩气球，气球的体积会发生什么变化？（3）当气球内的压强大到一定程度时，气球便会爆炸吗？例2、我校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地。 （1）、为安全迅速通过这片湿地，想一想，我们应该怎样做？（2）、他们沿着前进路线铺垫了若干木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成任务。你能帮助他们解释这个道理吗？ （3）当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S（）的变化，人和木板对地面的压强P （Pa）将如何变化？如果人和木板对湿地地面的压力合计为600N，那么用含S的代数式表示P（Pa）， P是S的反比例函数吗？为什么？当木板面积为0.2 时，压强是多少？如果要求压强不超过6000 Pa ，木板面积至少要多少？在直角坐标系中作出相应的函数大致图象。并利用图象对（2）和（3）作出直观解释。 三、合作探究：1、如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为1升(1升1立方分米)的圆锥形漏斗(1)漏斗口的面积S与漏斗的深d有怎样的函数关系? (2)如果漏斗口的面积为100厘米2，则漏斗的深为多少? 四、课堂检测：1. 若反比例函数y=的图象在每一象限内，y随x的增大而增大，则有() A.k0 B.k3 C.k32.若一次函数的图象经过反比例函数图象上的两点（1，m）和（n，2），则这个一次函数的解析式是 .3.已知（x1,y1），(x2,y2)为反比例函数（ko）图象上的点，当x1x20时,y1y2,则k的一个值可为 （只需写出符号条件的一个k的值）比较y1与y2的大小 4.已知:反比例函数和一次函数，其中一次函数的图像经过点（k,5）.（1） 试求反比例函数的解析式；（2）若点A在第一象限，且同 时在上述两函数的图像上，求A点的坐标。五、课堂小结：l 通过本节课的学习,你有哪些收获?l 利用反比例函数解决实际问题的关键:建立反比例函数模型.通过本节课的学习，你认为反比例函数对我们的生活有哪些帮助？你还能举出哪些反比例函数的生活实例？6、 六、教学后记：教学反思：这节课主要讲解反比例函数在实际生活中的应用，通过与生活实例的结合，让学生更加的体会到反比例函数的实用价值和重要性。首先学生在建立反比例函数的模型时候还不能很明确k的值，不能直接通过题意得