（同步精品课堂）八年级数学下册 专题19.1.2 函数的图象（第1课时）（讲）（基础版含解析） 新人教版.doc

一次函数19.1.2 函数的图象【教学目标】知识目标：学会用图表描述变量的变化规律，会准确地画出函数图象能力目标：结合函数图象，能体会出函数的变化情况情感目标：增强动手意识和合作精神【教法指导】本节课的重点是函数图象的画法，难点是会利用函数图象解决实际问题，会用描点法画出函数图象.通过本节课的学习会判断一个点是否在函数的图象上，能初步通过分析图象中变量的对应关系、变化规律和变化趋势，体会数形结合思想【教学过程】温故知新1.什么叫常量、变量？试举例说明.在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量.在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量.2.什么是函数、函数值？在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量y是x的函数.如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值.3.函数的三种表示方法：表示方法定义特点列表法通过列表给出自变量与函数的对应值 能直接显示自变量的值和与之对应的函数值图像法用图象表示两个变量之间的关系 形象直观地显示数据的变化规律解析式用含自变量的代数式表示函数 简单明了，能准确地反映整个变化过程中自变量与函数的对应关系合作交流我们先来思考这样一个问题：正方形的边长x与面积s的关系为其中自变量x的取值范围是x0.你能解释x0这个范围是怎样确定的吗？因为x表示的实际含义是正方形的边长，边长只能为正. 计算并填写下表：x00.511.522.5300.2512.2546.259如果我们在直角坐标系中，将你所填表格中的自变量x及对应的函数值s当作一个点的横坐标与纵坐标，即可在坐标系中得到一些点，表示x与s对应关系的点有无数个，实际上我们描出的点只能是有限多个.画函数图像的三个步骤第一步，列表-表中给出一些自变量的值及其对应的函数值；第二步，描点-在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表中数值对应的各点；第三步，连线-按照横坐标由小到大的顺序，把所描出的各点用平滑曲线连接起来.尝试应用如思考：图19.1-4是自动测温仪记录的图象，他反映了北京的春季某天气温t如何随时间的变化二变化，你从图象中得到了什么信息？1.哪个时间温度最高？是多少度？2.哪个时间温度最低？是多少度？3.什么时间段温度在下降？什么时间段温度在上升？4.温度在零度以下的时间长呢？还是在零度以上的时间长？5.曲线与x轴的交点表示什么？【答案】见解析成果展示如下面的图象反映的过程是小明从家去菜地浇水，有去玉米地锄草，然后回家.其中x表示时间，y表示小名离家的距离.根据图象回答问题：菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？；小明给菜地浇水用了多少时间？菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时间？小明给玉米锄草用了多少时间？玉米地离小名家多远？小明从玉米地走回家的平均速度是多少？【答案】见解析【解析】1由纵坐标看出，菜地离小明家11千米；由横坐标看出，小明走到菜地用了15分钟 2由平行线段的横坐标可看出，小明给菜地浇水用了10分钟 3由纵坐标看出，菜地离玉米地0.9千米由横坐标看出，小明从菜地到玉米地用了12分钟 4由平行线段的横坐标可看出，小明给玉米地锄草用了18分钟 5由纵坐标看出，玉米地离小明家2千米由横坐标看出，小明从玉米地走回家用了25分钟所以平均速度为：200025=80(米分)名师点睛1、函数图象上点的横、纵坐标分别对应自变量值和函数的值. 2、从函数图象中获得的信息来研究实际问题关键要注意:（1）分清横轴和纵轴表示的实际意义；（2）分清关键点表示的实际意义3.画函数图象的一般步骤（1）. 列表(表中给出一些自变量的值及其对应的函数值)；（2）. 描点(在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点)；（3）. 连线(按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来).课堂提高12015年4月25日14时11分，尼泊尔发生81级大地震，波及我国西藏自治区，其中聂拉木县受灾严重，我解放军某部火速向灾区救援，最初坐车以某一速度匀速前进，中途由于道路出现泥石流，被阻停下，耽误了一段时间，为了尽快赶到灾区救援，官兵们下车急行军匀速步行前往，下列是官兵们离出发地的距离s（千米）与行进时间t（小时）的函数大致图象，你认为正确的是（ ）【答案】c【解析】根据题意可得：刚开始为一次函数，中间部分s不变，后面也是一次函数，后面的一次函数斜率较小2小丽早上从家出发骑车去上学，途中想起忘了带昨天晚上完成的数学作业，于是打电话让妈妈马上从家里送来，同时小丽也往回骑，遇到妈妈后停下说了几句话，接着继续骑车去学校设小丽从家出发后所用时间为t，小丽与学校的距离为s下面能反映s与t的函数关系的大致图象是（ ）【答案】b3如果两个变量x、y之间的函数关系如图所示，则函数值y的取值范围是（ ）a3y3 b0y2c1y3 d0y3【答案】d【解析】根据函数图象可得y的最大值为3，最小值为0，则y的取值范围为：0y34下面的图像反映的过程是：小明从家去超市买文具，又去书店购书，然后回家其中x表示时间，y表示小明离他家的距离，若小明家、超市、书店在同一条直线上根据图像回答下列问题：（1）超市离