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武威二中高二数学理科试卷一、选择题（每小题5分，共10小题）1、 ( )a. b. c. d.2、已知函数, 且=2, 则的值为 （ ） a b1 c1 d03、曲线在点（1，-1）处的切线方程为 （ ）a b. c. d.a4、函数是减函数的区间为( )a b c d 5、函数 已知时取得极值，则= ( )a2 b3 c4 d56、方程的实根个数是 ( )a3b2c1d07、函数f(x)x3ax2在区间(1，)内是增函数，则实数a的取值范围是 ( )a3，) b3，) c(3，) d(，3)8、曲线上的点到直线的最短距离是 （ ）a b c d0 9、直线y4x与曲线yx3在第一象限内围成的封闭图形的面积为 ( )a4 b4 c2 d210、f(x)是f(x)的导函数，f(x)的图象如图所示，则f(x)的图象可能是 ( ) 二、填空题。（每小题5分，共4小题）11、复数的共轭复数是_ 12、函数在1，2上的最小值为_ 13、曲线与坐标轴围成的面积是_ 14、已知r上可导函数的图象如图所示，则不等式的解集 . 三、解答题。15、（8分）（1）求函数 的导数 （2）计算定积分 的值16、（8分）用数学归纳法证明：17、（10分）已知函数（1）写出函数的递减区间；（2）讨论函数的极大值或极小值，如有试写出极值18、(12分) 设函数(1)当时，求的单调区间；(2)若在上的最大值为，求的值19、（12分）已知，函数(1)当时，求函数的单调区间；(2)若函数在上单调递增，求的取值范围高二数学理科答案一、选择题cbacd cbbad 二、填空题11、 12、-2 13、 3 14、三、解答题15、 （1）（2）16、 证明略17、解：令，得，x变化时，的符号变化情况及的增减性如下表所示：-13+0-0+增极大值减极小值增（1）由表可得函数的递减区间为（2）由表可得，当时，函数有极大值；当时，函数有极小值18、函数f(x)的定义域为(0,2)，f (x)a，(1)当a1时，f (x)，当x(0，)时，f (x)0，当x(，2)时，f (x)0，即f(x)在(0,1上单调递增，故f(x)在(0,1上的最大值为f(1)a，因此a.19、解(1)当a2时，f(x)(x22x)ex，f(x)(x22)ex.当f(x)0时，(x22)ex0，注意到ex0，所以x220，解得x0，因此x2(a2)xa0在(1,1)上恒成
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