甘肃省张掖市高中数学 第一章解三角形学案 应用举例（3）测量角度 新人教A版必修5.doc_第1页
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文档简介

1.3应用举例测量角度主备人： 审核人： 学习目标 能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些有关计算角度的实际问题. 学习过程 一、复习回顾1、方位角 。2、方向角 。二、新课导学 典型例题例1、 如图，一艘海轮从a出发，沿北偏东75的方向航行67.5 n mile后到达海岛b，然后从b出发，沿北偏东32的方向航行54.0 n mile后达到海岛c.如果下次航行直接从a出发到达c，此船应该沿怎样的方向航行，需要航行多少距离?(角度精确到0.1，距离精确到0.01n mile)分析：首先由三角形的内角和定理求出角abc，然后用余弦定理算出ac边，再根据正弦定理算出ac边和ab边的夹角cab. 例2、某巡逻艇在a处发现北偏东45相距9海里的c处有一艘走私船，正沿南偏东75的方向以10海里/小时的速度向我海岸行驶，巡逻艇立即以14海里/小时的速度沿着直线方向追去，问巡逻艇应该沿什么方向去追？需要多少时间才追赶上该走私船？主备人： 审核人： 三、总结提升 学习小结1. 已知量与未知量全部集中在一个三角形中，依次利用正弦定理或余弦定理解之.；2已知量与未知量涉及两个或几个三角形，这时需要选择条件足够的三角形优先研究，再逐步在其余的三角形中求出问题的解. 学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. a. 很好 b. 较好 c. 一般 d. 较差 课后作业 1、甲、乙两船同时从b点出发，甲船以每小时10(1)km的速度向正东航行，乙船以每小时20km的速度沿南60东的方向航行，1小时后甲、乙两船分别到达a、c两点，求a、c两点的距离，以及在a点观察c点的方向角。2、我舰在敌岛a南偏西相距12海里的b处，发现敌舰正由岛沿北偏西的方向以10海里
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