压型钢板拱壳的最佳受力状态应是无铰拱.doc

压型钢板拱壳的最佳受力状态应是无铰拱（对沈阳07.3.4暴风雪中拱壳倒塌的思考）李豪邦（中国建筑东北设计研究院 沈阳110006）一、前言今年3月4日沈阳遭受了百年不遇的暴风雪灾害。据了解有关报导，当天降水量达48mm，风力也很大，从庭院、街道的积雪情况来看，积雪很不均匀，甚至一侧基本无雪，而另侧雪堆则可达1.5m高，此特高的雪堆多不紧靠墙，与墙之间留有一弧形沟隙。在这场罕见的暴风雪中，沈阳（包括郊区）有5处拱形波纹钢屋盖发生了严重的倒塌、局部倒塌事故。倒塌中除形成财产损失外，也发生了人员伤亡，这是十分令人痛心的。应当承认：拱形波纹钢屋盖在沈阳的倒塌不是国内首次发生。就全国大范围而言，已是多年以来有多起出现。这一“前有塌例，后还续建”的反复趋势，生动有力地说明了两点。其一是：拱形波纹钢屋盖具有造价很低、建造特快、多功能合一、用于大跨更有其非凡的效果。其二是：对于拱壳为一向弧曲，另一向弯折并具有凸凹压痕的特薄板件，在承受压弯剪作用时，各部位内应力分布与常规板件相比确实存在很大差异。而对此情况，设计科研技术工作滞后，十多年长期以来缺泛可实用的规范（规程）、程序来具体解决设计计算中的难题，致使对这一具有独特优越性能结构的“设计无章可循、工程安全性难以保证”的局面，直至2005年中国工程建设标准化协会标准拱形波纹钢层盖结构技术规程CECS167面世方告结束。CECS167的编制是经过将近五年的艰辛完成的，它通过理论研究、试验分析给出了拱壳既有曲弧弯折、又有凸凹压痕薄板件的力学计算截面特征值及相关计算参数。这无疑对今后采用压型钢板拱壳结构的安全推广产生一个划世代的改进。二、直观事故过程的思考（一）从沈阳暴风雪期间，庭院、街道的布雪多有单侧聚雪堆的实况，也结合拱壳具有明显的起拱，一般矢跨比用0.20.25的状况，更考虑半跨单坡三角雪载（下称坡角雪载），（即拱脚处积雪最厚，拱顶点雪厚为零，雪载呈“ ”三角状分布）对拱壳受力更为不利；这样看来，对拱壳应是采用半跨坡角雪载以替代规范的半跨均布雪载。（二）从平坡屋面檐部无雪的实况，可推断该处存在风的负压。此拱壳边跨外半承负风压，如遇内半承坡角雪载，这将形成拱壳结构受力的明显恶化。对此如何决策，须待商榷加以考虑。（三）拱壳结构的跨度一般较大，多达2030m。这些大跨结构在承受暴风雪的恶劣工况时，支座用膨胀螺栓，自攻螺钉相连，壳板厚很薄仅1mm上下，其抵抗与螺栓的挤压能力不大，如斯构造，似嫌单薄。（四）针对“在不对称的雪、风荷载下较易整体失稳”（此语引自CECS167前言）的情况，借助欧拉稳定理论概念来看，支座如改固接，则对改善拱壳结构的整体失稳，以及提高其承载能力将是明显有利的。三、明确的概念对计算数据的分析归纳所得为了查清不同负载对拱壳的内力影响，笔者在CECS167未列出半跨坡角雪载相关的临界荷载系数及弯矩调整系数情况下，粗略地按常规实心拱，取跨度为24m，矢高4.8m，板壁厚T=1.2mm分别计算了四种负载（自重作用，全跨均布雪，半跨均布雪，半跨布坡角雪其雪载总重与半跨均布雪同，亦即在拱脚处的雪载强度较均布者大出一倍）作用下，对三种拱型（二铰拱、无铰拱、三铰拱）的内力对比。在计算中按单片拱壳0.61m宽计,所取的荷载设计值为：自重（无保温时） 1.2N/cm全跨均布雪 4.7N/cm半跨均布雪 7.52N/cm(此处对分布系数取用了1.6)半跨坡角雪 拱脚处最大值15.04N/cm从计算后数据中选择有意义的比对结果可看出以下几点。（一）按二铰拱计算承受自重1、拱壳的最大轴压力产生在支座截面处，该轴力生成的压应力与210N/mm2（采用TS250GD+Z彩涂板的强度设计值）相比，尚不足1.2%。2、拱壳最大正弯矩产生在跨中，其引发的应力与210 N/mm2相比，尚不足2.4%。3、拱壳最大负弯矩产生在距支座约3m处，其引发的应力尚不足210 N/mm2的2.1%。4、这里显示出自重作用下拱壳跨中的正弯矩比拱脚附近的负弯矩为大。它们产生的应力对材料强度而言可谓“微不足道”。（二）按二铰拱计算承受全跨均布雪1、拱壳最大轴压力产生在支座截面处，其值不超过210 N/mm2的5%。2、拱壳最大正弯矩产生于跨中，其值不超过210 N/mm2的10%。3、拱壳最大负弯矩产生于距支座约3m处，其值不超过210 N/mm2的12%。（三）联系对照（一）与（二）来看，可知1、拱壳在承受自重与全跨均布雪时，其安全裕度是较大的。2、对比拱壳在承受全跨均布雪与自重的不同时，可看出：1）承受沿水平投影面均布的雪载时，负弯矩值大于正弯矩值；2）承受沿拱轴弧面均布的自重时，负弯矩值小于正弯矩值，这初步反映了拱受力特性的一面。（四）按二铰拱计算承受半跨均布雪1、拱壳最大轴压力产生在承载侧支座处，其值与全跨均布雪者接近相等。2、承载一侧的半跨皆属正弯矩，其最大值约为全跨均布雪最大弯矩值的6.5倍。3、空载一侧的半跨皆属负弯矩，其最大值约为全跨均布雪最大弯矩值的7倍。（五）对比（四）与（二）看出：半跨均布雪载比全跨均布雪载的弯矩值出现了陡然增大。结合（三）来看，这充分说明：拱结构是非常不适于承受半跨载的结构，它的最佳承载性能应是承受沿拱轴均匀分布的竖载。这也正是古人多用拱桥的机理概念。（六）按二铰拱计算承受半跨坡角雪载1、拱壳最大轴压力位于承载侧的支座处，其值与半跨均布雪者接近相等。2、承载一侧的半跨属正弯矩，其最大值比半跨均布载大了22%。3、空载一侧的半跨属负弯矩，其最大值比半跨均布载小了15%。（七）对比（六）与（四）看得出；承受半跨坡角雪载对承载一侧的半跨的截面受弯将更为不利，其最大弯矩值约为满载均布雪载的8倍，单就该弯矩最大值，不乘弯矩放大系数，其产生的应力已超出1.2mm厚的TS250GD+Z的强度设计值。（八）按无铰拱计算半跨坡角雪载1、拱壳的最大轴压力与双铰拱者相比，少有增大，约大了6%，这可视为二者接近相等。2、产生了支座弯矩（这在双铰拱中则无）承载一侧支座弯矩为负弯矩（上面受拉）。与双铰拱承受坡角雪载承载一侧最大弯矩值对比此支座弯矩值少有增大，增大量不足3%，但承载段内的正弯矩与其对比，则明显减小了49%。空载一侧支座弯矩为正弯矩（下面受拉）与承载侧支座弯矩对比，其值小34%，空载段内的负弯矩与双铰拱受坡角雪载的该段弯矩最大值对经则小了51%。四、对采用无铰拱的探讨从前条所述无铰拱的受力特点来看，虽然产生了明显的支座弯矩，但其最大值与双铰拱的弯矩最大值对比接近相等，仅大出不足3%；而跨内截面上的弯矩对比双铰拱的最大弯矩则小了一半，（4951%）考虑到固接支座在受力工作时的特点（由刚性固接到弹性固接），这无疑对拱壳结构的安全受力将是十分有益的。从古老的传统概念来看，拱是砌筑材料最能发挥特长的构造之一，亦即事实上拱的受力是属于受压构件范畴。对拱形波纹钢屋盖中的拱壳，当仅承受自重与均布雪时，它的受压构件特征是明显的，但此时拱壳的应力很小。而当处于承受坡角雪载的极限状态时，正如前条分析所述，它承受的轴向压力很小，轴压的应力值大约仅达材料强度的6%，这样看来，拱壳构件的受力划分应是属于受弯构件，充其量也仅是小偏必受压。作为受弯构件从目前工程结构力学的角度来看是存在塑性、塑性铰及至塑性内力重分布的工作机理，作为无铰拱是三次超静定结构，它不象双铰拱为一次超静定，各截面内力基本固定，不具备在构件全长范围内各截面间的塑性发展条件。而无铰拱，具备有良好的内力重分布优越条件。考虑到这一有利因素，根据拱壳构件弯矩图的构成来看，无铰拱在按承载能力极限状态设计时，所取构件截面的最大弯矩值与双铰拱者相比，粗估来看降低30%上下是可能的。参照现行国家标准钢结构设计规范GB50017-2003第9.1.1及9.1.2条的规定来看，这样做也是合理的，可允许的。笔者对拱壳结构中间支座的固接构造曾进行了底单梁、底双梁、砼嵌固、钢板锚固等多个方案的对比分析。从考虑保持拱壳结构快速施工，有利屋面排水，决策认定图1所示的做法是比较合适的。该做法采用了底双梁中间构成排水天沟，左右梁项以小梁相连，起类似缀板的作用，连左右梁为一体，在梁顶甩出拉接条，用高强螺栓配备合适尺寸的垫板夹牢拱壳的上下翼缘，使拱壳与砼梁拉接牢靠，形成对拱壳的固接效应，这样将会明显改善拱壳的安全受力。五、结论本文以上的观点，是笔者根据概念推理、解析计算、直观比对形成的，工作深度不