（同步精品课堂）八年级数学下册 专题19.2.2 一次函数（第1课时）（讲）（基础版含解析） 新人教版.doc

一次函数19.2.2 一次函数（第1课时）【教学目标】1结合具体情境理解一次函数的意义，能结合实际问题中的数量关系写出一次函数的解析式；2能辨别正比例函数与一次函数的区别与联系；3能利用一次函数的定义来求解有关定义及字母取值问题【教法指导】本节课的重点是理解和掌握一次函数解析式特点，难点是一次函数与正比例函数关系的正确理解学习本节课可以让学生对情境中的解析式的结构特点进行观察思考和充分的讨论，以此加强对一次函数解析式的特点认识.【教学过程】温故知新问题：某登山队大本营所在地的气温为15，海拔每升高1km气温下降6登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所处位置的气温是y（1）试用函数解析式表示y与x的关系（2）当登山队员由大本营向上登高0.5km时，他们所在位置的气温是多少摄氏度？ 解：（1）y与x的函数关系式为： y=5-6x这个函数关系式也可以写为：y=-6x+5（2）当x=0.5时，y=-60.5+5=2（）合作交流【思考】下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式，这些函数解析式有哪些共同特征？（1）有人发现，在2025时蟋蟀每分钟鸣叫次数c与温度t（）有关，即c的值约是t的7倍与35的差c=7t-35（2）一种计算成年人标准体重g（kg）的方法是：以厘米为单位量出身高值h，再减常数105，所得差是g的值。g=h-105（3）某城市的市内电话的月收费额y（元）包括：月租费22元，拨打电话xmin的计时费（按0.1元/min收取）y=0.01x+22（4）把一个长10cm，宽5cm的矩形的长减少xcm，宽不变，矩形面积y（cm2）随x的变化而变化. y=-5x+50共同特点：上面这些函数的形式都是自变量x的k（常数）倍与一个常数的和 如果我们用b来表示这个常数的话，这些函数形式就可以写成：y=kx+b（k0）【一次函数的概念】1.对一次函数概念内涵和外延的把握：(1)自变量系数（常数）k0；(2)自变量x的次数为1；一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，k0）的函数，叫做一次函数当b=0时，y=kx+b即y=kx所以说正比例函数是一种特殊的一次函数2.一次函数与正比例函数的辨证关系可以用下图来表示:尝试应用如下列函数关系式中，哪些是一次函数，哪些是正比例函数？ （1）y=-x-4 （2）y=5x+6（3）y=2x(4)(5)y=-8x【答案】见解析【解析】它是一次函数，不是正比例函数。它不是一次函数，也不是正比例函数。它是一次函数，也是正比例函数。它不是一次函数，也不是正比例函数它是一次函数，也是正比例函数。能力提升1.判断题：（1）所有的正比例函数都是一次函数（2）所有的一次函数都是正比例函数【答案】（1）；（2）【解析】对于一次函数y=kx+b，当b=0时，y=kx+b即y=kx所以说正比例函数是一种特殊的一次函数，但并不是所有的一次函数都是正比例函数.2.填空题：（1）若为一次函数，则m_，n_（2）若为一次函数，则m=_ ，n=_ 该函数表达式为_【答案】（1）3， =1；（2）2，y=x+3【解析】（1）根据题意，可得m-30，n=1，解得m3，n =1；（2）根据题意，可得m-1=1，解得m=2，y=x+3补偿提高已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m为何值时, (1)此函数为正比例函数? (2)此函数为一次函数?【答案】（1）m=；（2）m2名师点睛（1）什么叫一次函数？形如y=kx+b（k、b是常数，k0）的函数，叫做一次函数（2）一次函数与正比例函数有什么联系？所有的正比例函数都是一次函数，但一次函数不一定是正比例函数.（3）一次函数中，当自变量每增加一个相同的值，函数值增加的值是变化的还是不变的？函数值增加的值是不变的.课堂提高1下列函数中，一次函数的个数是：（）y= x；y=2+5x；y=；y=（2x1）2+2；y=x2；y=2xa5个b4个c3个d1个【答案】b2. 若函数y=（m1）x|m|+2是一次函数，则m的值为（）am=1bm=1cm=1dm1【答案】b 【解析】根据题意得：，解得：m=1故选b3. 下列问题中，变量y与x成一次函数关系的是（）a路程一定时，时间y和速度x的关系b长10米的铁丝折成长为y，宽为x的长方形c圆的面积y与它的半径xd斜边长为5的直角三角形的直角边y和x【答案】b【解析】a、设路程是s，则根据题意知，s=xy，时间y和速度x是反比例函数关系故本选项错误；b、根据题意，知10=2（x+y），即y=x+5，符合一次函数的定义故本选项正确；c、根据题意，知y=x2，这是二次函数，故本选项错误；d、根据题意，知x2+y2=25，这是双曲线方程，故本选项错误故选b4. 已知y=（m+1）x2|